Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 17 : Đường tròn ( tiếp)

Ngày soạn: 22/11 Ngày giảng: 25/11/2006 Tiết 17 : đường tròn ( Tiếp) A. Mục tiêu bài dạy: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững phương trình đường tròn, cách lập phương trình đường tròn, phương tích của một điểm tới một đường tròn và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số khái niệm cũ như: khoảng cách, định nghĩa đường tròn. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. C. Phần thể hiện khi lên lớp Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi + Viết phương trình đường tròn biết tâm I(1;-3), bán kính R=5 + Thế nào là phương tích, trục đẳng phương của hai đường tròn Đáp án + PT đường tròn: (x-1)2+(y+3)2=25 +PM/(I)=MI2-R2 + Tập hợp các điểm có cùng phương tích đối với hai đường tròn gọi là trục đẳng phương của hai đường tròn đố II Bài giảng Phương pháp TG Nội dung ? Em hãy tính phương tích của M với (C) ị nêu cách tính PM/(I) ? áp dụng hãy tính ? Điều kiện để C1,C2 là phương trình của đường tròn ? M(x;y) ẻ trục đẳng phương của hai đường tròn khi nào ? Em có nhận xét gì về phương trình trên ị kết luận gì về tập hợp các điểm M ? áp dụng em hãy tìm trục đẳng phương của hai đường tròn ? Kết luận ? Em hãy tìm trục đẳng phương của hai đường tròn ? Để tìm điểm cố định ta làm thế nào ? Hãy giải hệ ? Kết luận :. Củng cố: Nắm vững cách tìm phương tích của một điểm đối với một đường tròn, xác định trục đẳng phương của hai đường tròn 14 22 3. Phương tích của một điểm đối với đường tròn Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình là: f(x,y) = x2+y2+2Ax+2By+C=0 (A2+ B2-C>0) và điểm M(x0; y0) ị PM/(I)=f(x0;y0)= x0 2+y0 2+2Ax0+2By0+C Ví dụ: Tính phương tích của M(1; -3) đến đường tròn : f(x,y)=x2+y2-2x+6y-15=0 Giải: Ta có: PM/(I)= 12+32-2.1+6.(-3)-15=-25 4. Trục đẳng phương của hai đường tròn Trong mp Oxy cho hai đường tròn có phương trình : (C1) : x2+y2+2A1 x+2B1 y+C1 =0 (C2) : x2+y2+2A2 x+2B2 y+C2 =0 Điểm M(x;y) thuộc trục đẳng phương của hai đường tròn khi: PM/(C1)=PM/(C2) Hay: x2+y2+2A1 x+2B1 y+C1 = x2+y2+2A2 x+2B2 y+C2 Û 2(A1 - A2)x + 2(B1 -B 2)y + (C1 - C2) = 0(*) Nếu A1 ạ A2; B1ạ B 2 thì (*) là phương trình đường thẳng là trục đẳng phương của hai đường tròn Ví dụ 1: Tìm trục đẳng phương của hai đường tròn: Giải: Giả sử M(x; y) ẻ trục đẳng phương của hai đường tròn. Ta có: Hay: Û 5x + 2y-1=0 Vậy phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn là: 5x+2y-1=0 Ví dụ 2: Cho hai đường tròn lần lượt có phương trình là: tìm trục đẳng phương của hai đường tròn. Chứng tỏ trục đẳng phương luôn đi qua 1 điểm cố định không đổi Giải Phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn là: (1-2m)x+(m+3)y-4=0 phương trình trên có thể viết: x+3y-4+(y-2x)m=0 Toạ độ của điểm cố định là nghiệm của hệ: Vậy trục đẳng phương luôn đi qua 1 điểm cố định là khi m thay đổi :. Củng cố: - Nắm vững cách tìm phương tích của một điểm đối với một đường tròn, xác định trục đẳng phương của hai đường tròn Hướng dẫn, dặn dò học sinh. :(1’) Nắm vững hệ thống kiến thức đã học, xem các ví dụ Làm các bài tập trong SGK