Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 18: Bài tập (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 18: bài tập. A. Mục tiêu bài dạy: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh có kỹ năng tìm tâm và bán kính của đường tròn, kỹ năng viết phương trình đường tròn cũng như kỹ năng viết tiếp tuyến của một đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Rèn luyện tư duy logíc, tư duy toán học cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. Giáo dục cho học sinh ý thức kỷ luật, tính tự giác, tích cực trong toán học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước, compa. Trò: Vở, nháp, sgk, thước, compa và đọc trước bài. C. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (không) II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung Hs đọc nội dung bài tập? Hãy xác định tâm, bán kính? Để viết phương trình tiếp tuyến của một đường tròn, ta có chú ý gì? HD: +, Vị trí tương đối của điểm với đường tròn. +, Khoảng cách từ tâm của đường tròn tới tiếp tuyến là bằng bán kính. Hs áp dụng. ?. Vậy ta có cáctiếp tuyến nào?. Hãy nêu ưu, nhược điểm của cách viết phương trình đường thẳng là tiếp tuyến theo hệ số góc? Biết tiếp tuyến ^ với đường thẳng x + 2y = 0 thì phương trình tiếp tuyến phải có dạng nào? Để đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường trình, ta phải có đk gì? Hs áp dụng. Hsinh đọc? tóm tắt nội dung bài tập và nêu dạng bài tập? Hai đường tròn có tiếp tuyến chung khi nào? Hs kiểm tra vị trí tương đối giữa hai đường tròn? ị số tiếp tuyến chung phải tìm? Gv hướng dẫn hsinh nhận xét và viết phương trình tiếp tuyến chung theo tâm vị tự. áp dụng bài tập 5b, hãy viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm S() của (O;R)? Phần này, học sinh về nhà hoàn thiện. Ngoài phương pháp sử dụng tâm vị tự như trên, ta còn có phương pháp nào nữa không? HD: sử dụng công thức khoảng cách: D: Ax + By + C = 0 D là tiếp tuyến chung của hai đường tròn Û Giải ra, tìm A, B, C, ta cũng có kết quả như trên. 18’ 24’ Bài tập 5: Cho (C): x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0 a, Đường tròn (C) có tâm I(2;-4) và R = 5 b, A(-1;0) ẻ (C) nên tiếp tuyến D với (C) tại A nhận A làm tiếp điểm, nhận (-3; 4) làm VTPT nên D: -3(x + 1) + 4(y - 0) = 0 Û -3x + 4y - 3 = 0 c, B(3;-11) ẽ (C). * x = 3 không là tiếp tuyến của (C). * Gọi đường thẳng D có hệ số góc k qua B nên có pt: y = k(x - 3) - 11 Û kx - y - 3k - 11 = 0 D là tiếp tuyến của (C) Û d(I;D) = 5 Vậy: Qua B có hai tiếp tuyến: D1: 3x + 4y + 35 = 0 D2: 4x - 3y - 45 = 0 d, Tiếp tuyến D vuông góc với ĐT x + 2y = 0 nên có dạng: 2x - y + c = 0. D là tiếp tuyến của (C) Û d(I;D) = 5 Vậy: có hai tiếp tuyến Bài tập 6: (C): x2 + y2 - 1 = 0 có tâm O(0;0), R = 1 (C’): (x- 8)2 + (y - 6)2 = 16 có tâm O’(8;6), R’ = 4 NX: OO’ = 10 > R + R’ = 5 ị (C) ầ (C’) = ặ ị có 4 tiếp tuyến chung. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn đều đi qua tâm vị tự của hai đường tròn. * Tâm vị tự ngoài của (C) và (C’) là S chia đoạn O’O theo tỉ số k = R’/R = 4 ị S() + Đường thẳng x = -8/3 không là tiếp tuyến chung Gọi D là đường thẳng có hệ số góc k và đi qua điểm S ị D: 3kx - 3y + 8k - 6 = 0 D là tiếp tuyến của hai đường tròn Û d(O;D) = 1 Vậy: Ta được hai tiếp tuyến chung đi qua tâm vị tự ngoài là: *Tâm vị tự trong của hai đường tròn là S’() Làm tương tự như trên, ta có hai tiếp tuyến đi qua tâm vị tự trong là: Củng cố:(2’) Để viết phương trình tiếp tuyến của một đường tròn đi qua một điểm cho trước, ta phải kiểm tra vị trí tương đối của chúng. Để viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn cũng phải xác định vị trí tương đối giữa chúng, số các tiếp tuyến cần viết. Sau đó sử dụng tính chất của tiếp tuyến. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Hoàn chỉnh các bài tập còn lại. Ôn lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Đọc trước bài: Elíp