Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 19 - Bài 2: Khái niệm mặt tròn xoay

Tiết19 Ngày: §2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn. Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay. Hiểu được các hình đang hpcj trong chương này đều là các hình tròn xoay. Về kỹ năng: Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế tạo bằng máy tiện. Về tư duy,thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, bình gốm minh hoạ mặt tròn xoay, ... HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học. Phương pháp dạy học: Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết giảng, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học. Tiến trình bài học: Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa của học sinh. Bài mới: HĐ1: Định nghĩa trục của đường tròn. HĐGV HĐHS NỘI DUNG Nêu định nghĩa trục của đường tròn và yêu cầu học sinh vẽ hình 37 vào vở. Cho điểm M đường thẳng ∆ có bao nhiêu đường tròn (CM) đi qua M nhận ∆ làm trục? Nêu cách xác định đường tròn (CM)? Nếu M , ta qui ước đường tròn (CM) chỉ gồm duy nhất một điểm. Ghi định nghĩa và vẽ hình 37 SGK vào vở. Có duy nhất một đường tròn (CM). Gọi (P) đi qua M, (P) ∆, khi đó (CM) có tâm O và bán kính R = OM. Ghi nhận xét. Trục của đường tròn (O, R) là đường thẳng qua O và vuông góc với mp chứa đường tròn đó. (Hình vẽ 37 SGK trang 46) Nếu M ∆ thì có duy nhất một đường tròn (CM) đi qua M và có trục là ∆. Nếu M thì đường tròn (CM) chỉ là điểm M. HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về mặt tròn xoay. HĐGV HĐHS NỘI DUNG Nêu định nghĩa mặt tròn xoay. Cho học sinh quan sát hình ảnh mặt tròn xoay đã chuẩn bị sẵn ở nhà và giải thích. Em hãy nêu một số đồ vật có dạng mặt tròn xoay? Ghi định nghĩa. Quan sát hình và nghe giáo viên giải thích về trục và đường sinh của mặt tròn xoay. Bình hoa, chén,... 1. Định nghĩa: (SGK) HĐ3: Một số ví dụ về mặt tròn xoay. HĐGV HĐHS NỘI DUNG Quan sát hình 39(SGK) em hãy cho biết trục của hình tròn xoay? Đường sinh của mặt cầu đó là đường? Nếu (H) là hình tròn thì hình tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục ∆ là hình gì? Lấy điểm M l, xét đường tròn (CM) nhận ∆ làm trục. Khi bán kính đường tròn (CM) càng lớn thì khoảng cách giữa điểm M và P thay đổi như thế nào? Trong số các đường tròn (CM) thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi nào? Kết luận: Trong trường hợp này hình tròn xoay nhận được là mặt hypeboloit (vì có thể tạo ra mặt tròn xoay đó từ hypebol quay quanh trục ảo. Trục là đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B. Đường sinh của mặt cầu là đường tròn đường kính AB. Là khối cầu đường kính AB. Khi bán kính đường tròn (CM) càng lớn thì khoảng cách giữa hai điểm P và M càng xa nhau. Đường tròn có bản kính nhỏ nhất khi M P, tức là (P,PQ). Ghi nhớ kết luận. 2. Một số ví dụ: VD1: Nếu hình (H) là đường tròn có đường kính AB nằm trên ∆ thì hình tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh ∆ là mặt cầu đường kính AB. Nếu (H) là hình tròn có đường kính AB nằm trên đường thẳng ∆ thì hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là khối cầu đường kính AB. Nếu (H) là đường tròn nằm cùng một mp với đường thẳng ∆ nhưng không cắt ∆ thì hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là mặt xuyến. VD2:cho 2 đường thẳng ∆ và l chéo nhau. Xét hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh ∆. (hình vẽ 41 SGK) Gọi PQ là đường vuông góc chung của ∆ và l (với P l, Q ∆) khi đó các đường tròn (CM) có bán kính càng lớn thì M( l) càng cách xa điểm P và (CP) là đường tròn có bán kính nhỏ nhất (PQ) hình tròn xoay nhận được gọi là mặt hypeboloit tròn xoay một tầng. Củng cố toàn bài: Trục của đường tròn là gì? Định nghĩa mặt tròn xoay?