Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 19: Bài tập mặt cầu (tiếp)

Tiết 19: BÀI TẬP MẶT CẦU (tiếp) Ngày soạn: 10/12/2008. Ngày dạy: Sáng 11/12/2008 - Thứ 5, tiết 2 Lớp: 12a3 - Trường THPT Ngô Sỹ Liên I. Mục tiêu – Yêu cầu: Kiến thức, kỹ năng. Củng cố cho học sinh kiến thức về trục của đường tròn, cách xác định tâm, tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và một số kiến thức khác Rèn luyện kỹ năng dựng trục của đường tròn, xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, tính toán, biểu diễn hình không gian. Trọng tâm Rèn kỹ năng xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. Chuẩn bị. Giáo viên: - Giáo án, thước kẻ, máy chiếu, máy tính. - Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, thước, bút - Kiến thức về hình chóp, mặt cầu, cách dựng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp III. Nội dung. Ổn định lớp. (1’) Các hoạt động. (44’) HĐ1: Kiểm tra bài cũ.(3’) HĐ của GV HĐ của HS ?1. Nêu cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy nội tiếp trong đường tròn? GV: Nhắc lại PP chung. HS1: Trả lời. HĐ2: Rèn kỹ năng xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều. Bài 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu đó và thể tích khối cầu tương ứng. (chiếu đề bài tập này lên bảng) HĐ của GV TG HĐ của HS - Yêu cầu HS xác định bài toán. - Hướng dẫn HS vẽ hình (trình chiếu) ?1. Để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta làm ntn? (GV gọi HS đứng tại chỗ làm bài, cần chú ý cho HS đi đúng hướng, gợi ý khi cần thiết, trình bày bảng lời giải của bài toán) ?2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD ? ?3. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng? (GV hướng dẫn HS tính bán kính mặt cầu theo cách 2.) Chú ý cho HS: (trình chiếu) - Trong các hình chóp đều thì trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy chính là đường thẳng đi qua tâm đáy và đỉnh hình chóp 2’ 6’ (6’-8’) 2’ HS: ghi đề bài, xác định bài toán, trả lời các câu hỏi của GV HS1: Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (giao của AC, BD) - Dựng trục của đường tròn đó (chú ý: trục của đường tròn là đường thẳng SI ) - Dựng trong mp(ISA) đường trung trực của đoạn SA, nó sẽ cắt SI tại điểm O, O là tâm mặt cầu cần tìm. HS2:- Bán kính là R=SO (tính SO dựa vào tam giác đồng dạng) KQ: R= HS2: Tính dt, tt cần tìm HS ghi nhớ chú ý để vận dụng vào giải toán. HĐ2: Rèn kỹ năng xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy. Bài 2: Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=a, SB=b, SC=c. Chứng minh rằng: S, trọng tâm G của tam giác ABC, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC thẳng hàng. HĐ của GV TG HĐ của HS GV: Vẽ một hình trên bảng, cho HS quan sát, từ đó HD học sinh vẽ hình sau: ?1. Xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC? (GV định hướng cho HS khi vẽ trung trực của SA trong mp(SA,d)) - Gọi HS đứng tại chỗ trình bày lời giải. (GV ghi bảng) ?2. Tính bán kính của mặt cầu? Từ đó tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. ?3. Gọi HS nêu cách CM phần b (GV ghi bảng.) 3’ 4’ 5’ 4’ HS: Định hướng cách giải toán. HS1: Gọi I là trung điểm BC, I là tâm đường tròn ngoại tiếp SBC. Đường thẳng d qua I, vuông góc với mp(SBC) là trục của đường tròn ngoại tiếp SBC. (d//SA) Trong mp(SA,d), gọi J là trung điểm của SA, dựng đường thẳng qua J, song song với SI cắt d tại O, khi đó JO là đường trung trực của SA. Vậy nên O là tâm mặt cầu cần tìm. HS2: Tính bán kính của mặt cầu. KQ: R= Tính dt mặt cầu, tt khối cầu. HS3: Chỉ ra cách CM phần b HĐ4:Củng cố toàn bài.(7’) HĐ của GV HĐ của HS - Nhấn mạnh lại cho HS cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.( đb là hình chóp đều, hình chóp có 1 cạnh bên vuông góc với đáy) - Nhắc nhở HS ghi nhớ công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. - Bài tập củng cố: GV đưa ra bài tập HD HS về nhà làm. (trình chiếu) - Nhắc nhở HS việc học bài ở nhà. HS : ghi nhớ. Chép BTVN.