Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 19: Bài tập mặt cầu (tiết 2)

Bài 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDTính diện tích mặt cầu đó và thể tích khối cầu tương ứng.SJDOICBA1. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.Chú ý !!!Với hình chóp đều, trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là đường thẳng đi qua tâm đáy và đỉnh của hình chóp. (đường thẳng chứa đường cao của hình chóp) Với hình chóp có 1 cạnh bên (giả sử là SA) và trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy đồng phẳng, để tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp ta có thể làm theo cách sau:Trong mặt phẳng chứa SA và d, dựng đường trung trực a của SA Giao điểm O của d và a chính là tâm mặt cầu cần tìm.Bài 2: Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=a, SB=b, SC=c. Chứng minh rằng: S, trọng tâm G của tam giác ABC và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC thẳng hàng.OIJCBSAdG2. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy.Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a,AD=4a. Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, tính diện tích mặt cầu đó và thể tích khối cầu tương ứng trong các trường hợp:Tam giác SAC vuông tại S.SA vuông góc với đáy, SA=4a.Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 5a.Hướng dẫn học bài, làm bài tập ở nhà:- Làm các bài tập : Bài 8, bài 10- SGK (trang 45, 46) Bài 4: Cho mặt cầu (O;R) và đường thẳng a luôn cắt (O;R) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=m - không đổi, (0<m<2R). Tìm quỹ tích trung điểm M của AB khi a thay đổi.