Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 2 - Bài 01 : Khái niệm về khối đa diện

TiÕt 2 BÀI 1 :KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. Ngµy d¹y : 8/9/2008 (12A1,V1,A3) I, Môc tiªu: Học sinh nắm được : + Phép dời hình, phép biến hình trong không gian. + Một số phép dời hình trong không gian thường gặp: Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng trục. khái niệm hai hình, hai đa diện bằng nhau. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị của thầy: a. Phương tiện dạy học: Giáo án, phấn màu, bảng phụ có ghi các hoạt động. b. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen với hoạt động nhóm. Chuẩn bị của trò: Đọc bài, soạn bài, liên hệ các kiến thức đã học ở lớp 11. III. Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp 2.Bài cũ: Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẳn HD : Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của nó là một số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt của nó là (2n+1)Đ. Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh của đa diện là C =(2n+1)Đ/2 Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết cho 2 => Đ là số chẳn. 3. Nội dung bài dạy mới: Hoạt Động của Trò Hoạt động của giáo viên III . Hai đa diện bằng nhau 1 . Phép dời hình trong không gian - Lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên: + Điểm M’ xác định như thế được gọi là phép biến hình(M’ xác định duy nhất). + Không phải là phép biến hình(có vô số điểm M’ nằm trên mặt cầu tâm M, bán kính a thỏa tính chất trên) - Nghe và trả lời: có các phép dời hình trong hình học phẳng là: + Phép tịnh tiến. + Phép đối xứng tâm. + Phép đối xứng trục. + Phép quay. - Đặt vấn đề định nghĩa phép biến hình và yêu cầu học sinh đọc định nghĩa trong SGK. + Trong không gian cho mặt phẳng (a) và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (a). Quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M xác định M’ như thế có phải là một phép biến hình trong không gian không? + Trong không gian cho điểm M. Gọi M’ là một điểm được xác định MM’ = a(không đổi). Quy tắc tương ứng với mỗi điểm M’ xác định như thế có phải là một phép biến hình không? - Trong mặt phẳng cho học sinh nêu lại định nghĩa phép dời hình(lớp 11) và từ đó suy ra định nghĩa phép dời hình trong không gian? Và chỉ ra những phép biến hình nào là phép dời hình? - Giáo viên dẫn dắt học sinh tiếp cận ví dụ các phép biến hình là những phép dời hình trong không gian. - Nghe và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. - Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ là: D’ - Cho học sinh nêu định nghĩa: + Phép tịnh tiến trong mặt phẳng theo vectơ ? + Phép tịnh theo vectơ trong không gian? + Cho học sinh lên bảng vẽ hình. - Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ . - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. - Phát biểu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng (P). - Ghi nhận kiến thức. - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình: Cho mặt phẳng (P) và điểm M. Tìm điểm M’ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (P) trong hai trường hợp: + M không thuộc mặt phẳng (P). + M thuộc mặt phẳng (P). - Cho học sinh nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng (P). - Nêu định nghĩa mặt phẳng đối xứng của một hình. - Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm ảnh của điểm A, A’ qua phép đối xứng qua mặt phẳng BDD’B’. Trong hihnh lập phương trên có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên - Phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm O. - Ghi nhận kiến thức. - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình: Cho điểm O và điểm M. Tìm điểm M’ là điểm đối xứng của M qua điểm O trong hai trường hợp: + M khác O. + M trùng O. - Cho học sinh nêu định nghĩa phép đối xứng tâm O. - Nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình. - Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm ảnh của điểm A, B, C, D qua phép đối xứng O là giao điểm của AC’ và A’C. . - Phát biểu định nghĩa. - Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình: Cho điểm M và đường thẳng (d). Tìm điểm M’ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d trong hai trường hợp: + M thuộc đường thẳng d. + M không thuộc đường thẳng d. - Cho học sinh nêu định nghĩa phép đối xứng trục trong không gian. - Nêu định nghĩa trục đối xứng của một hình. -Cho học sinh ghi nhận kiến thức: + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành điểm, cạnh, mặt tương ứng của (H’) 2 . Hai hình bằng nhau - Các nhóm trình bày hình vẽ: - Nhóm cử đại diện phát biểu khái niệm hai hình bằng nhau. - Ghi nhận kiến thức và nghiên cứu ví dụ SGK. - Cho tứ diện ABCD và một vectơ . Yêu cầu các nhóm thực hiện: Vẽ ảnh A’B’C’D’ của ABCD phép tịnh tiến theo vectơ . - Yêu cầu các nhóm cử đại diện phát biểu khái niệm hai hình bằng nhau. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức và ghi chú ý: “Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia” Đ ể cm hai đa di ện b ằng nhau ta cm ntn - Cho học sinh nghiên cứu ví dụ SGK. - Nhóm thảo luận và trình bày. - Treo bài trình bày của các nhóm. - Nhận xét và ghi nhận kiến thức tìm được. H Đ4 - Giáo viên cho các nhóm làm bài: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ đứng ABD.A’B’D và BCD.B’C’D’ bằng nhau. - Hướng dẫn các nhóm trình bày: + Vẽ hình. + Tìm một phép dời hình trong 4 phép dời hình đã học. + Nhắc lại khái niệm hai hình bằng nhau. - Giáo viên cho các nhóm trình bày, chỉnh sửa và hoàn thiện kiến thức. D, Cñng cè : Củng cố cho học sinh các khái niệm: + Phép dời hình, phép biến hình trong không gian. + Một số phép dời hình trong không gian thường gặp: Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng trục. - Củng cố cho học sinh khái niệm hai hình, hai đa diện bằng nhau. E, Bµi vÒ nhµ : ( SGK –) : Chuẩn bị nội dung tiếp theo của bài “Phân chia và lắp ghép các khối đa diện”