Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết: 2: Mặt cầu

Tieát:2 Teân baøi: MẶT CẦU. I.MUÏC TIEÂU: 1/Kieán thöùc: + Qua bài học học sinh cần nắm được định nghĩa mặt cầu, giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 2/Kó naêng : + Biết cách biểu diễn một mặt cầu trong mặt phẳng. + Tính được diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. + Xác định được giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu với đường thẳng. 3/ Tư duy thái độ: + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II.CHUAÅN BÒ: + GV: SGK, giaùo aùn, ñoà duøng dạy học ( thöôùc, phaán maøu, baûng phuï hình vẽ minh hoïa ). +HS: SGK, đồ dùng học tập, kiến thức về mặt cầu. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại gợi mở và giải quyết vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định nề nếp, kiểm tra sĩ số. 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nhắc lại khái niệm mặt cầu? Câu 2: Nêu vị trí tương đối của mặt cầu S (O; r) với một điểm và điều kiện ứng với từng trường hợp? Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Cho mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (P) 1. Trường hợp h > r: + Gọi HS dựng điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm O lên mp(P) + Có bao nhiêu điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm O lên mp(P)? +Chọn điểm M bất kỳ thuộc mp(P) so sánh OM và OH? Giải thích. + Theo giả thuyết h > r.Từ kết luận giữa OM & OH, nêu kết kuận giữa OM và r. + Nêu vị trí tương đối của điểm M thuộc mp(P) đối với mặt cầu S(O; r) . +Dùng mô hình quả bóng và mặt phẳng bàn để diển tả trường hợp h > r => mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S (O;r) 2. Trường hợp h = r: Đặt câu hỏi tương tự hình thành nên vị trí tương đối mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O;r). Thuyết trình các khái niệm về mặt phẳng tiếp xúc, tiếp điểm bằng trực quan trên hình vẽ. + Nhận xét vị trí tương đối của OH và mặt phẳng (P) ? => Điều kiện để (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O;r). 3. Trường hợp h < r: Đặt câu hỏi tương tự như hai trường hợp trên về dung mô hình để diễn tả + Quan sát trên hình vẽ gọi học sinh tìm r’ theo r và h ? + Khi h = 0 thì r’ bằng bao nhiêu ? + Dùng hình vẽ trực quan để hình thành khái niệm đường tròn lớn và mặt phẳng kính. Quan sát lắng nghe và trả lời câu hỏi Quan sát lắng nghe và trả lời câu hỏi Quan sát lắng nghe và trả lời câu hỏi Lên bảng chứng minh. Cho mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P). Khi đó h = OH là khỏang cách tới mặt phẳng (P). Ta có 3 trường hợp sau: 1/ Trường hợp h > r: (SGK trang 43) 2/ Trường hợp h = r:(SGK trang 44) + H là điểm chung duy nhất của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (P). Điểm H gọi là tiếp điểm của mặt cầu S(O; r) + Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r). Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện của mặt cầu. + Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó. 3/ Trường hợp h < r: Trong trường hợp này mặt phẳng cắt mặt cầu theo đuờng tròn tâm H, bán kính . CM: sgk trang 45. Đặc biệt khi h = 0 thì tâm O của mặt cầu thuộc mặt phẳng (P). Ta có giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O bán kính r. Đường tròn này được gọi là đường tròn lớn. + Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó IV. CỦNG CỐ: Cho mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (Q), biết khỏang cách từ tâm O đến mặt phẳng (Q) bằng r/2. Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (Q). IV. DẶN DÒ: Học bài, làm tiếp haọt động 2b. Đọc phần III. ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 1/ Mục đích: đánh giá việc học tập của HS ở các nội dung: khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều, thể tích của khối đa diện. 2/ Yêu cầu: Học sinh cần ôn tập tốt các kiến thức trong các nội dung trên, hòan thành bài kiểm tra viết tự luận trong thời gian 45’. 3/ Mục tiêu: Thông qua bài kiểm tra giúp học sinh thể hiện nghiêm túc thái độ trong học tập, xác định rõ những kiến thức cần đạt. Rèn luyện những kỹ năng cần thiết trong việc giải tóan hình học không gian và cẩn thận khi tính tóan 4/ Ma trận đề: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Khối đa diện 0 0 1 2 0 0 2 Thể tích khối đa diện 2a 3 2b 3 2c 2 8 Tổng 3 5 2 10 5/ Nội dung đề: Câu 1: Chia hình lập phương ABCD.EFGH thành ba hình chóp bằng nhau. ( 2đ) Câu 2:Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân tại B. SA vuông góc với mp(ABC). Từ A kẻ AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết AB=BC=SA=a. a/. Chứng minh rằng: SE là chiều cao của hình chóp S. ADE. b/. Tính thể tích khối chóp S.ADE ? c/. Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). 6/ Đáp án và thang điểm: Câu 1: Hình vẽ (0,5đ) Tìm được hai mặt phẳng (ABF) & (ADF) làm hai mặt phẳng đối xứng chia hình lập phương thành ba hình chóp bằng nhau (1,5đ) Câu 2: a/. CM: SE(ADE) * Ta có: SBAD (1Đ) * mà Mặt khác (1Đ) b/. tính được các cạnh AC,SB,SC,AD,AE,DE,SE. (1,5Đ) Thế vào công thức (0.5đ) c/. Gọi h là khoảng cách cần tìm.Tính được SD. (Kết quả đúng)