Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 20 - Bài 2: Mặt cầu

TiÕt 20 Ngµy so¹n: / /2010 Ngµy d¹y: / /2010 §2. mÆt cÇu A – môc ®Ých - yªu cÇu: 1. KiÕn thøc: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 2. Kü n¨ng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó. 3. T­ duy, th¸i ®é Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa. Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao B – chuÈn bÞ: 1. ThÇy gi¸o: Giáo án, phiếu học tập. 2. Häc sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK. C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. Tæ chøc: 12A5: 12B6: 2. KiÓm tra bµi cò: (Kết hợp trong quá trình chữa bài tập) 3. Bµi míi: Hoạt động 1: Bài tập 1 trang 49 SGK. Néi dung ghi b¶ng ho¹t ®éng cña ThÇy ho¹t ®éng cña trß Hình vẽ () vì MÎ đường tròn dường kính AB MÎ mặt cầu đường kính AB. (<=)Nếu MÎ mặt cầu đường kính AB MÎ đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính AB với (ABM) Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc vuông là mặt cầu đường kính AB. - Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông (hình học phẳng) ? - Dự đoán cho kết quả này trong không gian ? - Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải quyết chiều thuận - Vấn đề M Î mặt cầu đường kính AB Trả lời: Là đường tròn đường kính AB đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu đường kính AB. Hoạt động 2: Bài tập 2 trang 49 SGK. Néi dung ghi b¶ng ho¹t ®éng cña ThÇy ho¹t ®éng cña trß S a a a a D C a A O B a S.ABCD là hình chóp tứ giác đều. ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD. Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau OS = OA Mà OA = OB= OC= OD Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ? Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D. - Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD. - Gọi O là tâm hình vuông ABCDkết quả nào ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? Trả lời IA = IB = IC = ID = IS Bằng nhau theo trường hợp C-C-C OA = OB = OC = OD = OS - Điểm O Bán kính r = OA= Hoạt động 3: Bài tập 3 trang 49 SGK. Néi dung ghi b¶ng ho¹t ®éng cña ThÇy ho¹t ®éng cña trß O A C I B Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O là tâm của một mặt cầu nào đó chứa (C) Ta có OA = OB = OC O ÎD trục của (C) (<=)"O’Î(D) trục của (C) với mọi điểm MÎ(C) ta có O’M = = không đổi M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C). Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước, có tâm I. Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đối với đường tròn (C) Dự đoán quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường tròn O. Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết quả nào ? Ta suy ra điều gì ? => O Î trục đường tròn (C) . Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 đường tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên (D)? O’M’ = ? HS trả lời: OI là trục của đường tròn (C) HS: là trục của đường tròn (C) HS trả lời OA = OB = OC HS: O nằm trên trục đường tròn (C) ngoại tiếp DABC. O’M = không đổi. M Î mặt cầu tâm O’ (C) chứa trong mặt cầu tâm O’ 4. Cñng cè: - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đươờn thẳng với mặt cầu. - Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp. 5. HDVN: Làm tiếp các bài tập SGK