Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 20: Elip (tiếp)

Ngày soạn:..../12/06 Ngày giảng:......./12/06. Tiết 20: elip (tiếp). A. mục tiêu bài dạy. 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được phương trình chính tắc của Elíp. Biết tìm tập hợp các điểm là Elíp. Biết viết phương trình chính tắc của Elíp, nắm được hình dạng của Elíp, nhận dạng được phương trình của Elíp. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình chính tắc của elíp, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở về Elíp 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài. C Tiến trình lên lớp 1. Kiểm tra bài cũ:(5’) CH: Nêu điều kiện để M ẻ (E) và dạng chính tắc của (E)? AD: Viết phương trình của (E) biết (E) đi qua M(1;0), N()? ĐA: M ẻ (E) Û MF1 + MF2 = 2a > F1F2 = 2a > 0 Phương trình chính tắc: . Trong đó: a > b > 0 và b2 = a2 - c2 AD: Phương trình (E) cần tìm có dạng: . Vì M, N ẻ (E) nên ta có: Đây không là phương trình chính tắc của (E) vì a = 1 < b = 2. 2. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung Từ phương trình chính tắc của (E), em có nhận xét gì về tính đối xứng của (E)? Hãy tìm giao điểm của (E) với các trục toạ độ? Nếu phương trình với b > a thì trục lớn là trục nào, trục bé là trục nào? và tiêu điểm nằm ở đâu? Hãy so sánh với 1? Từ đó ị điều kiện của x và y? Gọi học sinh đọc. Trong trường hợp b > a thì e = ? ?. Hình dạng của Elip phụ thuộc vào tâm sai như thế nào? Học sinh đọc nội dung và xác định dạng bài tập? ị phương pháp giải? Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa (O) và (O’)? các vị trí đặc biệt là gì? Từ kết quả IO + IO’ em có kết luận gì về quĩ tích điểm I? Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì ta còn có thêm kết quả nào? Để viết phương trình một (E), ta cần phải xác định yếu tố nào? Từ giả thiết của bài toán hãy nêu các công thức cần áp dụng để tính a, b? ị phương trình của (E)? 12’ 5’ 18’ 3. Hình dạng của Elíp: Xét (E) có dạng với a > b > 0 a, (E) có hai trục đối xứng là Ox và Oy, nhận gốc toạ độ O(0;0) làm tâm đối xứng. b, +, (E) cắt trục Ox tại: A1(-a;0), A2(a;0) cắt trục tung Oy tại: B1(0;b), B2(0;-b) +, A1, A2, B1, B2 là bốn đỉnh của (E). +, A1A2 = 2a là trục lớn, B1B2 = 2b là trục bé. +, 2a là độ dài trục lớn, 2b là độ dài trục bé. +, Hai tiêu điểm nằm trên trục lớn. c, x2 ≤ a2, y2 ≤ b2 Û x ẻ [-a;a], y ẻ [-b;b] Vậy: (E) nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật cơ sở có kích thước 2a, 2b và có tâm O(0;0). 4. Tâm sai của Elíp: < 1 5. áp dụng: a, Bài tập 1: Giải: Gọi (O;R) và (O’;R’). * Nếu O º O’ thì (I) tiếp xúc trong với (O’) và tiếp xúc ngoài với (O). ị I ẻ (O;). * Nếu O ≠ O’: +, Nếu (O) ầ (O’) = ặ thì: (I) tiếp xúc trong với (O’) và tiếp xúc ngoài với (O) và ị I ẻ (E) có: hai tiêu điểm là O và O’, độ dài trục lớn là 2a = R + R’ +, Nếu (O) ầ (O’) = A thì quĩ tích I là (E) nói trên và đường thẳng chứa hai tiêu điểm của (E). b, Bài tập 2: Viết phương trình chính tắc của (E) biết: Độ dài trục lớn bằng 10, tâm sai bằng 0,8. Giải: Ta có: 2a = 10 Û a = 5 e = 0,8 ị = 0,8 Û c = 0,8a = 4 ị b2 = 25 - 16 = 9 Vậy: (E) cần tìm có dạng: 3.Củng cố bài giảng (4’). - Nắm được hình dạng của (E), tâm sai của (E) và dạng bài tập có quĩ tích là một (E). - PP giải một số dạng toán cơ bản về Elip. 4. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): Nắm được hình dạng của Elíp, công thức tính tâm sai của Elíp và phương trình của Elíp. Xem lại các ví dụ đã được trình bày. Chuẩn bị các bài tập 2,3,4,5,6.