Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 20: Luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 20 LUYỆN TẬP 1.Khởi động(5’): Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu? Khái niệm tiếp tuyến của mặt cầu ? 2.Hoạt động 1(10’): Giải bài tập 6 trang 49 SGK Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhận xét: đường tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào? - Nhận xét về AM và AI Tương tự ta có kết quả nào ? - Nhận xét 2 tam giác MAB và IAB - Ta có kết quả gì ? AM và AI Trả lời: AM = AI BM = BI DMAB = DIAB (C-C-C) - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI. Tương tự: BM = BI Suy ra DABM = DABI (C-C-C) => Kết luận: Tiếp tuyến của mặt cầu 3. Hoạt động 2(10)’: bài tập 7 trang 49 SGK Phương pháp: vấn đáp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c => Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật. Bán kính của mặt cầu này Giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là ? - Tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến này ? Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường AC’ = B C I A D O B’ C’ A’ D’ Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Đường tròn này có tâm I là giao điểm của AC và BD Bán kính r = Kết luận: Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 4.Hoạt động 3(15’): Bài tập 10 Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm gì ? Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp 1 hình chóp. - Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. - Dựng trung trực của cạnh bên cùng nằm trong 1 mặt phẳng với trục đươờn tròn trên. - Giao điểm của 2 đường trên là tâm của mặt cầu. . Trục đường tròn ngoại tiếp DSAB . Đường trung trực của SC trong mp (SC,D) ? . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC C M S O I B A . Gọi I là trung điểm AB do DSAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp DSAB . . Dựng (D) là đường thẳng qua I và D ^(SAB) => D là trục đường tròn ngoại tiếp DSAB. . Trong (SC,D) dựng trung trực SC cắt (D) tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. r2 = OA2 = OI2 + IA2 = => S = p(a2+b2+c2) V = Kết luận: Các bước xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 5. Tổng kết và hướng dẫn bài tập về nhà(5’) - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đươờn thẳng với mặt cầu. - Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp. Hướng dẫn làm bài ở nhà: Bài tập 4: Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh D ABC lần lượt tại A’,B’,C’. Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đoán I là gì của D ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào của D ABC => Dự đoán. Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình. - Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tiếp xúc với mặt cầu nào đó lần lượt tại M, N, P, Q, R, S. Khi đó: AM = AN = AP = a A BM = BQ = BS = b DP = DQ = DR = c P CN = CR = CS = d M N => Kết quả cần chứng minh. D B Q S R C Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 21 ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,... - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan. - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 2.Kỹ năng: - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 3.Thái độ: - Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận. III. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp IV. Tiến trình bài học: 1. Khởi động (5’): a)Trình bày các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu. b) Giải bài toán đúng sai. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đọc đề BT1 SGK CH1: Qua 3 điểm A,B,C có bao nhiêu mặt phẳng. CH2: Xét vị trí tương đối giữa mp (ABC) và mặt cầu và trả lời câu a. CH3: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O của mặt cầu không. CH4: Dựa vào giả thiết nào để khẳng định AB là đường kính của đường tròn hay không. + Xem đề SGK /T50 + Trả lời: Có duy nhất mp(ABC) + Mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn qua A,B,C. Suy ra kết quả a đúng. + Chưa biết (Có 2 khả năng) + Dựa vào CH3 suy ra: b-Không đúng c-Không đúng. +Dựa vào giả thiết: =900 và kết quả câu a 2.Hoạt động 1(10’): Kết hợp BT2 và BT5 SGK/T50 Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu đề: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu của A trên mp(BCD). N là trung điểm CD a- Chứng minh HB=HC=HD. Tính độ dài đoạn AH. b- Tính Sxq và V của khối nón tạo thành khi quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH. c- Tính Sxq và V của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH. (?): Có nhận xét gì về các tam giác AHB, AHC, AHD. Nêu cách tính AH. (?): Để tính Sxq của mặt nón và V của khối nón, cần xác định các yếu tố nào? +Gọi một hs lên bảng thực hiện. +Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv đánh giá và ghi điểm (?): Để tính Sxq của mặt trụ và V của khối trụ, cần xác định các yếu tố nào? +Gọi một hs lên bảng thực hiện. +Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv đánh giá và ghi điểm a) AH (BCD) => Các tam giác AHB, AHC, AHD vuông tại H Lại có: AH cạnh chung AB=AC=AD(ABCD là tứ diện đều) => 3 tam giác AHB, AHC, AHD bằng nhau Suy ra HB=HC=HD *AH=== b) Khối nón tạo thành có: Sxq=rl=.. = V=== c) Khối trụ tạo thành có: Sxq=2rl=2.= V=B.h= = Kết luận: Sử dụng các hệ thức trong đa giác linh hoạt 3.Hoạt động 2: BT 6/50 SGK Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Nêu đề. -Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. (?): Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. + Nhận xét câu trả lời của hs và nhắc lại các bước: 1. Xác định trục Δ của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. 2. Xác định mặt phẳng trung trực () (hoặc đường trung trực d) của cạnh bên bất kì. 3. Xác định giao điểm của Δ với () (hoặc của Δ với d) . Đó chính là tâm mặt cầu cần tìm. (?): Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có trục là đường thẳng nào? (?): Có nhận xét gì về hai tam giác SAO và SMO’. Nêu cách tính bán kính R của mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. (?) : Nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. a. Gọi O’, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1) Trong (SAO), gọi M là trung điểm của SA và d là đường trung trực của đoạn SA Vì O’S = O’A => O’ thuộc d (2) Từ (1) và (2) =>O’=SOd + R = O’S. Hai tam giác vuông SAO và SMO’ đồng dạng nên: Trong đó SA= => SO'==R b) Mặt cầu có bán kính R= nên: + S=4π= + V= = Kết luận: Xác đinh tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 4.Tổng kết và hướng dẫn bài tập về nhà(5’) -Các khái niệm, các công thức -Hoàn thiện bài tập SGK Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, mặt cầu, khối cầu. 2.Kỹ năng: Tính được thể tích khối chóp và khối lăng trụ đơn giản, khối trụ, khối nón, khối cầu. 3.Thái độ: Cẩn thận chính xác. II.Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp III.Tiến trình lên lớp. 1.Khởi động(5’): Nêu các công thức tính thể tích khối đa diện. Công thức tính diện tích diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ và khối nón. Công thức tính diện tích mặt cầu