Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 25 - 26 - Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 25-26 Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: Giúp học sinh: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. + Tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. II. Phương tiện: Phiếu học tập và bảng phụ III. Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ :không 2. Bài mới Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng. - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian. - Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục. - Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi. - Yêu cầu học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. - Học sinh trả lời. - Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Treo bảng phụ - Cho điểm M trong mặt phẳng (Oxyz) có thể phân tích theo 3 vectơ được hay không ? Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. + Ví dụ 1: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết + Nêu ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm. GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. - Vẽ hình - Học sinh trả lời bằng 2 cách + Vẽ hình + Dựa vào định lý đã học ở lớp 11 + Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ của 1 vectơ H/s so sánh tọa độ của điểm M và - Từng học sinh đứng tại chỗ trả lời. - Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Yêu cầu h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: HĐTP: Giải các ví dụ sau: V dụ 1: Cho a. Tìm tọa độ của biết: b. Tìm tọa độ của biết ; V dụ 2: Cho a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm và yêu cầu h/s làm việc theo nhóm . + Kiểm tra bài làm của từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải. - H/s trả lời - Các h/s khác nhận xét - Tiếp nhận định lí Tiếp nhận hệ quả H/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng. - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian. - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk. - Yêu cầu học sinh giải ví dụ sau: Vdụ: Cho Tính : và Yêu cầu học sinh làm nhiều cách. - 1 h/s trả lời đ/n tích vô hướng. - 1 h/s trả lời biểu thức tọa độ - Học sinh làm việc theo nhóm Học sinh khác trả lời cách giải của mình và bổ sung lời giải của bạn Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S). - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu. - Gọi 1 hs làm ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5 Gv đưa phương trình mặt cầu về dạng - Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. - Cho h/s làm ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. - Học sinh xung phong trả lời - Học sinh đứng tại chỗ trả lời - 1 h/s trả lời - 1 h/s trả lời Các nhóm thảo luận, trả lời 3. Cũng cố : * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. 4. Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK Phiếu học tập số 1: Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) b. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2) c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) Phiếu học tập số 2: Cho Tìm khẳng định đúng. a. b. c. d. Phiếu học tập số 3: Mặt cầu (S): có tâm và bán kính lần lượt là: a. I (4;-1;0), R=4 b. I (4;0;-1); R=4 c. I (-4;0;1); R=4 d. I (8;0;2); R=4 5. Rút kinh nghiệm: Tiết 27 -28 LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: Giúp học sinh: - Nắm vững lý thuyết và giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. - Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. - Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Phương tiện: Bảng phụ; phiếu học tập. III. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp, đàm thoại giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua hoạt động học tập 2. Bài mới: * Tiết 1: * Hoạt động 1: Giải bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho Tính toạ độ véc tơ và Tính và Tính và . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 3 HS giải 3 câu. Gọi HS1 giải câu a Hỏi nhắc lại: k.=? ? 3= ? 2= ? Gọi HS2 giải câu b Nhắc lại : = Gọi HS3 giải câu c Nhắc lại: = ? 2 đã có . Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS1: Giải câu a = Tính 3= 2= Suy ra = HS2: Giải câu b Tính Tính Suy ra: HS3: Giải câu c Tính = = Suy ra = * Hoạt động 2: Giải bài tập Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). Tính ; AB và BC. Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 3 Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a và b. Hỏi và nhắc lại : = ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác. Gọi HS2 giải câu c Hỏi : hướng giải câu c Công thức toạ độ trung điểm AB Gọi HS3 giải câu d Hỏi : hướng giải câu d Nhắc lại công thức Vẽ hình hướng dẫn. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS1 giải câu a và b. = AB = AC = Toạ độ trọng tâm tam giác ABC HS2 giải câu c Tính toạ độ trung điểm I của AB. Suy ra độ dài trung tuyến CI. HS3 Ghi lại toạ độ Gọi D(x;y;z) suy ra Để ABCD là hbh khi = Suy ra toạ độ điểm D. *Tiết 2: * Hoạt động 3: Giải bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 2 Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a Hỏi : 2A= ? 2B= ? 2C= ? Nhắc lại tâm I; bk: R Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1 Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS1 giải câu a Hỏi : 2A= -4; 2B= 0 2C= 2 Suy ra A; B; C Suy ra tâm I; bk R. HS2 giải câu b Chia hai vế PT cho 2 PT x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0 Suy ra tâm I ; bk R. tương tự câu a. * Hoạt động 4: Giải bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 2 h.sinh giải câu a;b Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? + Tâm = ? + Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Tâm I trùng O Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá Cho học sinh xung phong giải câu c. Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Suy ra tâm I Bk R = AI hoặc R = AB/2 Viết pt mặt cầu HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Bk R = OB= Viết pt mặt cầu HS3 giải câu c Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0) Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2 Giải pt tìm y Suy ra tâm I bk R Viết pt mặt cầu 3. Củng cố toàn bài: + Nắm vững và giải thành thạo ba dạng bài tập trên. + Vận dụng làm bài trắc nghiệm : Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ = (1; 2; 2) và = (1; 2; -2); khi đó : (+) có giá trị bằng : A. 10 B. 18 C. 4 D. 8 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ = (3; 1; 2) và = (2; 0; -1); khi đó vectơ có độ dài bằng : A. B. C. D. Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) B. D(1; 2 ; -2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2 ; -2) Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để D ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) B. C(0;0;–2) C. C(0;–1;0) D. C(;0;0) Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3 C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3. Câu 7: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0 Câu 7: Cho 3 vectơ , và . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ A. B. C. D. Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4). Diện tích của tam giác ABC là: A. B. C. 3 D. 7 4. Dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK và làm thêm các bài tập trong SBT. 5. Rút kinh nghiệm: Tiết 29-30 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: Giúp học sinh: - Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có một vecto pháp tuyến cho trước.. - Biết cách xác định vecto pháp tuyến của một mặt phẳng khi cho biết phương trình tổng quát của mặt phẳng đó. - Nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng song song bằng phương pháp tọa độ. - Rèn luyện kỹ năng viết phương trình của đường thẳng, xác định tham số để hai mặt phẳng song song. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II. Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ. III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ b) Cho = (ab- ab;ab - ab; ab- ab); = (a,a,a); = (b,b,b) Tính . = ? Áp dụng: Cho = (3;4;5) và = (1;-2;1). Tính . = ? 2. Bài mới: Tiết 29 Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng HĐ của GV HĐ của HS HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ra chú ý Quan sát lắng nghe và ghi chép Hs thực hiện yêu cầu của giáo viên HĐTP2: Tiếp cận bài toán Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1: Sử dụng kết quả kiểm tra bài cũ: Vậy vuông góc với cả 2 vec tơ và nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt phẳng () nên giá của vuông góc với. Nên là một vtpt của () Khi đó được gọi là tích có hướng của và . K/h: = hoặc =[, ] Tương tự hs tính . = 0 và kết luận Lắng nghe và ghi chép HĐTP3: Củng cố khái niệm GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện. Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC). - GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày. - GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs. Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày Chọn =(1;2;2) Hoạt động 2: Phương trình tổng quát của mặt phẳng. HĐTP1: tiếp cận pttq của mp. Nêu bài toán 1: Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71. Lấy điểm M(x;y;z) () Cho hs nhận xét quan hệ giữa và Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ M0M () .= 0 Hs đọc đề bài toán () suy ra =(x-x0; y-y0; z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Bài toán 2: (SGK). Gọi hs đọc đề bài toán 2 Cho M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0+By0+ Cz0 + D = 0 Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0) Gọi () là mp qua M0 và nhận làm VTPT. Áp dụng bài toán 1, nếu M() ta có đẳng thức nào? M () A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) = 0 Ax+ By +Cz + D = 0 HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa. Từ 2 bài toán trên ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa gọi hs nêu nhận xét trong sgk Giáo viên nêu nhận xét. Hs đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa trong sgk. Hs nghe nhận xét và ghi chép vào vở. HĐTP 3: Củng cố định nghĩa VD3: HĐ 2SGK. gọi hs đứng tại chỗ trả lời= (4;- 2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không? Vd 4: HĐ 3 SGK. XĐ VTPT của (MNP)? Viết pttq của(MNP)? = (3;2;1) = (4;1;0) Suy ra (MNP)có vtpt =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0 Tiết 30 Hoạt động 1: Giải bài toán: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1). Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv nhận xét bài làm của hs = (2;3;-1) = (1;5;1) Suy ra: = = (8;-3;7) Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) có dạng: 8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0 Hoạt động 2: Các trường hợp riêng Gv treo bảng phụ có các hình vẽ. Trong không gian (Oxyz) cho: ():Ax + By + Cz + D = 0 a, Nếu D = 0 thì xét vị trí của O(0;0;0) với () ? b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của () ? Có nhận xét gì về và ? Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của () với trục Ox? Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B = 0 hoặc C = 0 thì () có đặc điểm gì? Gv nêu trường hợp (c) và củng cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 SGK trang 74) Gv rút ra nhận xét. Hs thực hiện ví dụ trong SGK trang 74. a) O(0; 0; 0)() suy ra () đi qua O b) = (0; B; C) . = 0 Suy ra Do là vtcp của Ox nên suy ra () song song hoặc chứa Ox. Tương tự, nếu B = 0 thì () song song hoặc chứa Oy. Nếu C = 0 thì () song song hoặc chứa Oz. Lắng nghe và ghi chép. Tương tự, nếu A = C = 0 và B 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oxz). Nếu B = C = 0 và A 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oyz). Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): ++ = 1 Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0 Hoạt động 3 : Điều kiện để hai mặt phẳng song song. Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK. Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình; (): x – 2y + 3z + 1 = 0 (): 2x – 4y + 6z + = 0 Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng? Từ đó gv đưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song. Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau. Gv yêu cầu hs thực hiện Ví dụ 7 : Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (): 2x – 3y +z +5 = 0 Gợi ý : Xđịnh vtpt của mặt phẳng ()? Viết phương trình mặt phẳng ()? Đưa ra cách xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng bằng cách lập các tỉ lệ. Hs thực hiện HĐ6 theo yêu cầu của gv. = (1; -2; 3 ) = (2; -4; 6) Suy ra = 2 Hs tiếp thu và ghi chép. Hs lắng nghe. Hs thực hiện theo yêu cầu của gv. Vì () song song () với nên () có vtpt = (2; -3; 1) Mặt phẳng () đi qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0. 3. Củng cố: Giải các bài toán sau: 1. Cho mp() có pt: Cz + D = 0 (C0). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.() vuông góc với trục Ox. B. () vuông góc với trục Oy C.()chứa trục Oz D.() vuông góc với trục Oz. 2. Viết phương trình mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4). 3. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1;-2;1) và song song với mặt phẳng (P): 2x -3y + z -1 = 0 4. Dặn dò: Làm các bài tập 1,2,3,4,5,6,8 trong SGK. 5. Rút kinh nghiệm: Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( tiết 3) I.Mục tiêu: Giúp học sinh: - Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có một vecto pháp tuyến cho trước.. - Biết cách xác định vecto pháp tuyến của một mặt phẳng khi cho biết phương trình tổng quát của mặt phẳng đó. - Nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc bằng phương pháp tọa độ. - Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. - Rèn luyện kỹ năng viết phương trình của đường thẳng, xác định tham số để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau, tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II. Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ. III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu các trường hợp riêng của mp, nêu đk để 2 mp song song. Câu hỏi 2: Viết phương trình mặt phẳng () đi qua M(3; -1; 2) và song song với mp (): 2x + 5y - z = 0. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Điều kiện để 2 mp vuông góc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12. H: Nêu nhận xétvị trí của 2 vectơ và . Từ đó suy ra điều kiện để 2 mp vuông góc. Theo dõi trên bảng phụ và làm theo yêu cầu của GV. từ đó ta có: ()()=0 A1A2+B1B2+C1C2=0 Hoạt động 2: Củng cố điều kiện để 2 mp vuông góc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ 8:A(3;1;-1), B(2;-1;4) (): 2x - y + 3z = 0. GV gợi ý: H: Muốn viết pt mp () cần có những yếu tố nào? H: ()() ta có được yếu tố nào? H: Tính . Ta có nhận xét gì về hai vectơ và ? Gọi HS lên bảng trình bày. GV theo dõi, nhận xét và kết luận. Thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV. = là VTPT của () (-1;-2;5) = = (-1;13;5) (): x -13y- 5z + 5 = 0 Hoạt động 3: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: HĐTP 1: Tiếp cận định lý: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu định lý. GV hướng dẫn HS CM định lý. HS lắng nghe và ghi chép. d(M,()) = HĐTP 2: Củng cố định lý: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Nêu ví dụ:Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến mp():2x -2y - z +3 = 0. Cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét. *Nêu ví dụ: Tính khoảng cách giữa hai mp song song() và () biết: (): x + 2y - 3z + 1= 0 (): x + 2y - 3z - 7 = 0. - Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song song () và () ? - Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2 mp. - Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình bày, GV nhận xét kết quả. Thực hiện trong giấy nháp, theo dõi bài làm của bạn và cho nhận xét. Khoảng cách giữa hai mp song song() và () là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia. Chọn M(4;0;-1) (). Khi đó ta có: d((),()) =d(M,()) = . Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bài giải. 3. Củng cố :HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: - Công thức tích có hướng của 2 vectơ. - PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng. - Điều kiện để hai mp song song và vuông góc. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Giải bài toán: Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;-3) và tiếp xúc với (P):x – y +3z -1 = 0. 4. Dặn dò : Làm tất cả các bài tập trong SGK. 5. Rút kinh nghiệm : Tiết 32-33 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: Giúp học sinh : - Biết cách viết được phương trình của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách. - Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. - Lập được phương trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố. - Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra. - Sử dụng điều kiện để 2 mặt phẳng song song và vuông góc để giải số bài tập cóliên quan. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, biến đổi. II. Phương tiện : Bảng phụ, phiếu học tập III. Phương pháp: Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ : Thông qua các hoạt động học tập Bài mới : Bài tập Tiết 1 Hoạt động 1: Viết phương trình mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho học sinh nhắc lại: + Định nghĩa VTPT của mp + Cách xác định VTPT của mp (α ) khi biết vuông góc với hai vectơ + pttq của mp (α ) đi qua M (x0, y0, z0 ) và có một vtcp. = (A, B, C) HĐTP 1 : Giải bài tập :1 - 2 trang 80 (SGK) Giao nhiệm vụ cho các nhóm HD: B1: Xác định vecto pháp tuyến . B2: Viết ptmp A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0. - Yêu cầu các nhóm cử đại diện trình bày kết quả, học sinh còn lại nhận xét, bổ sung. - Nhận xét, sửa sai. Định nghĩa A ( x - x0) + B (y - y0 ) + C (z + z0 ) = 0 Các nhóm tiến hành thảo luận, cử đại diện trình bày. HĐTP 2: Giải bài tập 3(SGK) Phát phiếu học tập cho học sinh Giao nhiệm vụ cho các nhóm: + Xác định 1VTPT của mỗi mặt phẳng tọa độ. + Mỗi mặt phẳng tọa độ đều đi qua một điểm nào> Gọi HS giải , kiểm tra và kết luận Các nhóm tiến hành thảo luận, cử đại diện trình bày bài giải Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. HĐTP 3: Giải bài tập 4 (SGK) Phát phiếu học tập cho học sinh Giao nhiệm vụ cho các nhóm: + Mặt phẳng cần tìm song song với giá của những vectơ nào ? è Xác định 1 VTPT của mặt phẳng đó? + Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm P (4, -1, 2) Gọi HS giải GV kiểm tra, nhận xét và kết luận. HĐTP 4: Giải bài tập 5: Phát phiếu học tập cho học sinh Giao nhiệm vụ cho các nhóm: + Nêu phương pháp viết ptmp (α ) đi qua 3 điểm không thẳng hàng. + Xác định một VTPT của mp (α ) ? + GV kiểm tra và kết luận Các nhóm tiến hành thảo luận, cử đại diện trình bày bài giải Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. Các nhóm tiến hành thảo luận, cử đại diện trình bày bài giải Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. HĐTP 5: Giải bài tập 6 (SGK) Phát phiếu học tập cho học sinh Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Xác định một VTPT của ) Nhận xét về VTPT của hai mặt phẳng song song è Xác định 1 VTPT của (α) è Gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả GV kiểm tra và kết luận Các nhóm tiến hành thảo luận, cử đại diện trình bày bài giải Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. HĐTP 6: Giải bài tập 7 (SGK) Phát phiếu học tập cho học sinh Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhận xét về VTPT của hai mặt phẳng vuông góc Xác định một VTPT của ) Tính tọa độ è Xác định 1 VTPT của (α) è Gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả GV kiểm tra và kết luận Các nhóm tiến hành thảo luận, cử đại diện trình bày bài giải Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. Hoạt động 2: Giải các bài tập về vị trí tương đối của 2 mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho 2 mp (α ) Ax + By + Cz + D = 0 (β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0 Nêu điều kiện để : (α) // (β) ? (α) trùng (β) ? (α) cắt (β) ? (α) vuông góc (β) ? Trả lời các câu hỏi HĐTP 1: Giải bài tập 8(SGK) Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng Kiểm tra và kết luận + HS giải + HS nhận xét và sửa sai (nếu có) Hoạt động 3: Giải các bài tập về khoảng cách Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α):Ax + By+ Cz +D = 0 + Nêu cách tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song HĐTP 1: Giải bài tập 9(SGK) Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng Kiểm tra và kết luận + HS giải + HS nhận xét và sửa sai (nếu có) HĐTP 2: Giải bài tập: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) với: (P): 2x -3y + z -1 = 0; (Q): 4x -6y + 2z + 5 = 0 Phát phiếu học tập cho học sinh Yêu cầu học sinh nêu cách giải. Giao nhiệm vụ cho các nhóm: + Chứng minh (P) //(Q) + Lấy một điểm M tùy ý thuộc (P) + Tính khoảng cách từ M đến (Q) Gọi HS lên bảng Kiểm tra và kết luận Các nhóm tiến hành thảo luận, cử đại diện trình bày bài giải Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. HĐTP 3: Giải bài tập 10(SGK) - Hãy nêu cách giải - Hướng dẫn: + Chọn hệ trục Oxyz sao cho A trùng với O; B(1;0;0); D(0;1;0); A’(0;0;1) + Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình lập phương + Viết phương trình các mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) è Chứng minh hai mặp phẳng đó song song và tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó. - Theo dõi học sinh thảo luận, gọi học sinh trình bày - Nhận xét , kết luận Các nhóm tiến hành thảo luận, cử đại diện trình bày bài giải Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. 3. Củng cố : + Nêu cách viết phương trình của một mặt phẳng. + Nhắc lại điều kiện để hai mặt phẳng song song? Vuông góc ? Cắt nhau? Và trùng nhau? + Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. 4. Dặn dò: Hoàn thiện các bài tập trong SGK và làm các bài tập sau: i) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 2x -3y + z -1 = 0; (Q): x + 6y + 2z + 5 = 0. ii) Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S): x2 + y2 + z2 = 49 taïi ñieåm M(6;-3;-2) iii) Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(3;-5;-2) vaø tieáp xuùc vôùi (P): 2x –y – 3z + 11 = 0. 5. Rút kinh nghiệm: Tiết 34 ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 12 (Sách chuẩn) -Thời gian: 45 phút I. MỤC TIÊU: - Thông qua bài kiểm tra giúp học sinh thể hiện thái độ nghiêm túc trong học tập, xác định r