Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 25 - Bài 1 : Hệ trục tọa độ trong không gian

Tiết 25 Bài 1 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm. 2. Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi biết phương mặt cầu. 3. Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: SGK, giáo án. 2. Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: 12A5: 12B6: 2. Kiểm tra bài cũ : (Không thực hiện) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng. - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian. - Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục. - Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi. - Học sinh trả lời. - Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz I. Tọa độ của điểm và của vectơ 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ - Cho điểm M CH: Phân tích theo 3 vectơ được hay không? Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và - Vẽ hình + Vẽ hình H/s so sánh tọa độ của điểm M và HS: 2. Tọa độ của 1 điểm. 3. Tọa độ của vectơ Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết - GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả. HD: Áp dụng hệ quả HD: CM HD: là hbh - Các h/s khác nhận xét HS: Thực hiện ví dụ. II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Đlý: Trong không gian Oxyz cho Hệ quả: * Nếu M là tr/điểm của đoạn AB VD1: ; a. Tìm tọa độ của biết b. Tìm tọa độ của biết V dụ 2: Cho a. CM: A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. 4. Củng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. Tiết 25 Bài 1 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU - Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm - Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. - Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: 12A5: 12B6: 2. Kiểm tra bài cũ : (Viết biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng. - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian. - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk. - 1 h/s trả lời đ/n tích vô hướng. - 1 h/s trả lời biểu thức tọa độ HS: = 6 = III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Đ/lí. C/m: (SGK) Hệ quả: + Độ dài của vectơ Khoảng cách giữa 2 điểm. Gọi là góc hợp bởi và Ví dụ: Tính : và - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng PT đường tròn trong mp Oxy - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S). - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu. - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK. Gv đưa phương trình Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức. Cho học sinh NX khi nào là PT mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. HS: Trả lời. - H/s cùng giáo viên đưa về hằng đẳng thức. 1 h/s trả lời HS: I(2;-3;0) Bán kính R = IV. Phương trình mặt cầu. Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình. Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5 * Nhận xét: Pt: (2) pt (2) với đk: là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 4. Củng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó.