Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 25: Hypebol-Bài tập

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 25: Hypebol-Bài tập. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: - Học sinh nắm được định nghĩa và phương trình chính tắc của Hypebol. Biết cách viết phương trình chính tắc của Hypebol và từ PTCT biết xác định các yếu tố của Hypebol đồng thời vận dụng được vào bài tập. Qua các ví dụ và bài tập củng cố HS khắc sâu được lý thuyết về Hypebol. - Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập đó. Đồng thời so sánh được với dạng bài tập của Elíp. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: Giáo án, sgk, thước. Trò: Vở, nháp, sgk và đọc trước bài, kiến thức cũ liên quan. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (tại chỗ 5’) CH: * Nêu định nghĩa Elíp? Dạng PTCT của (E)? * Để lập được PTCT của Elíp, ta phải xác định được ytố nào? * Lập PTCT của (E) biết độ dài trục lớn là 10 và một tiêu điểm là F1(3;0). ĐA: * Định nghĩa: M ẻ (E) Û MF1 + MF2 = 2a > F1F2 = 2c > 0 PTCT: * Muốn lập được PTCT của E, ta phải xác định được a, b. * Từ gt dã cho ta có a=5 và c=3, suy ra b=4 nên PTCT của (E) là: II. Dạy bài mới: Trong tiết học trước chúng ta đã tìm hiểu về (E), ở tiết này ta tiếp tục tìm hiểu thêm một đường bậc hai mà trong thực tiễn ta thường xuyên gặp, đó là đường Hypebol. Phương pháp tg Nội dung Hs đọc, giáo viên tóm tắt bằng ký hiệu. F1, F2 trong E được gọi là gì? ? Để xác định phương trình chính tắc của E, ta chọn hệ trục toạ độ như thế nào? ị tương tự, hãy chọn hệ trục toạ độ để xác định PTCT của (H)? ? Để xác định phương trình chính tắc của (H), ta phải dựa vào đâu? ? Vậy M ẻ (H) khi nào? HS tự xác định công thức? Hãy so sánh PTCT của (H) PTCT của (E)? Nếu x > 0 hãy xác định bán kính qua tiêu của (H)? x < 0? Tương tự khi ta nhận xét về hình dạng của (E),Từ PTCT của (H), -> h dạng của (H)? Tìm giao điểm của (H) và trục hoành, trục tung? Như vậy đường (H) gồm có mấy nhánh? GVTB GV HD học sinh vẽ hình? - Hs nhắc lại định nghĩa tâm sai của (E)? - GV TB. - Em có nhận xét gì về giá trị của e ? GV lấy ví dụ giúp HS nắm vững được PTCT và cách lập PTCT của (H). ? Để xây dựng được PTCT của (H) ta cần xác định các đại lượng nào? GV Gọi HS lên bảng giải BT, nhận xét và đáng giá sửa chữa lỗi cho HS. 3' 12' 7' 5' 5' 7' 1. Định nghĩa: M ẻ Hypebol Û ẵMF1 - MF2ẵ = 2a < F1F2 = 2c Trong đó: F1, F2 là hai điểm cố định - gọi là các tiêu điểm của H. F1F2 = 2c là tiêu cự. M ẻ H thì MF1, MF2 gọi là bán kính qua tiêu của điểm M. 2. PTCT của Hypebol: a. PTCT: Với hai điểm cố định F1, F2 mà F1F2=2c Ta chọn hệ trục toạ độ như sau: + Trục Ox đi qua hai tiêu điểm + Trục Oy là trung trực của F1F2. Khi đó ta lấy trên: Ox: F1(-c;0), F2(c;0), Với M(x;y) Ta có: Vậy: Đây là PTCT của (H). b. Chú ý: M(x;y) ẻ (H): + Nếu x > 0 thì +, Nếu x < 0 thì * Nếu (H) có tiêu điểm nằm trên Oy thì có phương trình: 3. Hình dạng của (H): a, (H) có hai trục đối xứng là Ox, Oy và nhận O làm tâm đối xứng. b, (H) không cắt trục Oy; Oy là trục ảo của (H). (H) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A1(-a;0), A2(a;0) được gọi là đỉnh của (H). Trục Ox là trục thực. (H) có tiêu điểm nằm trên trục thực với 2a là độ dài trục thực. 2b là độ dài trục ảo. c, M(x;y) ẻ (H) thì x2 ≥ a2 Û ị (H) gồm hai nhánh: nhánh phải gồm những điểm nằm bên phải đường x = a, nhánh trái gồm những điểm nằm bên trái đường x = -a. 4. Đường tiệm cận: (H): Û ị (H) có hai đường tiệm cận y = x * Hình chữ nhật cơ sở: Từ hai đỉnh của (H) kẻ hai đường thẳng // với Oy cắt hai đường tiệm cận tại 4 điểm P, Q, R, S. Ta được hcn PQRS là hcn cơ sở có các cạnh 2a, 2b và đường chéo 2c. * Cách vẽ: 5. Tâm sai: Tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai. e = ( e>1) Ví dụ: ( bt 2 trang SGK HH12) Củng cố: (2') Nhắc lại cho HS định nghĩa và PTCT của (H). PP lập PTCT của (H). III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Học thuộc và nắm vững định nghĩa của (H) và so sánh với định nghĩa của E. - PP viết phương trình chính tắc của H và so sánh với PTCT của E. Chuẩn bị các bài tập trong sgk.