Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 27: Hệ trục tọa độ trong không gian

Tiết 27 Ngày dạy: Tại lớp: 12A5 1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút ?1: Định nghĩa tọa độ điểm, tọa độ vectơ, tọa độ vectơ thông qua tọa độ điểm và các phép toán của vectơ. ?2: Biểu thức tọa độ của hai vectơ cùng phương, bằng nhau, tọa độ trung điểm M của đoạn AB. ?3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng, độ dài vectơ, độ dài đoạn thẳng AB. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Ứng dụng của tích vô hướng. 10 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ và . ?2: Viết biểu thức tọa độ tính góc. ?3: Hai vectơ và vuông góc khi nào. Ví dụ 6: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ = (1; 2; 2) và = (0; 2; -2) Tìm .(+) Tính . Ta có: Hay: Vậy: Trao đổi thảo luận nhóm Ta có: .(+)= Lại có: Suy ra Hoạt động 2: Tiếp cận phương trình mặt cầu. 30 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Định nghĩa đường tròn, mặt cầu. ?2: Viết pt đường tròn trong mặt phẳng. Giới thiệu định lí ?3: Tìm điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) thuộc mặt cầu (S). ?4: Chứng minh định lí từ giả thiết trên. Nhận xét và hoàn thiện nội dung định lí Ví dụ 7: a) Viết pt mặt cầu tâm I(4 ; 2 ; -3) có bán kính r = 6. b) Viết pt mặt cầu tâm I (-2, 0, -5) có bán kính r = . Ví dụ 8: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có pt: Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải. ?5: Khai triển pt mặt cầu (S). ?6: Xác định điều kiện sao cho phương trình là pt của một mặt cầu. Xác định tâm và bán kính ? Ví dụ 9: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. a) b) Hướng dẫn học sinh giải + Xác định các tham số a, b, c. + Tính bán kính r. + Hệ số đứng trước bậc hai là 1. Nhận xét và nêu một số lưu ý khi tìm tâm và bán kính của mặt cầu ở dạng khai triển. Phát biểu định nghĩa. Có dạng: có tâm Mặt cầu có tâm là , bán kính r. Ta có: (đpcm) Hoạt động trao đổi nhóm a) Pt mặt cầu cần tìm: b) Pt mặt cầu cần tìm: Pt với tâm , bán kính r. Vậy: a) I (2; -6; 0) ; r = b) I (0; 0; 0) ; r = 5/2 Ta có: với Điều kiện: Khi đó Mặt cầu có tâm I (-A; -B; -C), bán kính . Trao đổi thảo luận a) Ta có: ; ; bán kính Vậy mặt cầu có tâm I (1; -3; 4 ), BK . b) Pt Tương tự: Tâm I (-3; 1; 0); BK Ghi nhận và khắc sâu kiến thức Tiết 28 Hoạt động 3: Giải bài tập 1 SGK trang 68. 10 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Tính tọa độ các vectơ , , ?2: Tính tọa độ của vectơ ?3: Tương tự tính tọa độ vectơ Ta có:;, Suy ra: Khi đó: Hoạt động 4: Giải bài tập 2 SGK trang 68. 10 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Chứng minh đẳng thức . ?2: Tìm công thức tính tọa độ trong tâm G của tam giác ABC dựa vào đẳng thức trên. ?3: Tính tọa độ trọng tâm G. Lưu ý: Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác được áp dụng. Thảo luận thực hiện yêu cầu của giáo viên. Vậy: Ghi nhận kiến thức Hoạt động 5: Giải bài tập 3 SGK trang 68. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Vẽ hình minh họa, định hướng giải ?1: Tính tọa độ của các vectơ ?2: Phân tích tìm tọa độ vectơ . Suy ra tọa độ của điểm C. ?3: Tính tọa độ của vectơ . ?4: Nhận xét mối quan hệ giữa các vectơ , . Suy ra tọa độ các đỉnh còn lại. Vẽ hình, phân tích đề Ta có: Lại có: Suy ra: Mặt khác: Mà Vậy: Hoạt động 6: Giải bài tập 4 SGK trang 68. 5 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ. ?2: Tính tích vô hướng các cặp vectơ , . Ta có: Vậy: ; 3. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: Công thức tính góc giữa hai vectơ . Hai vectơ vuông góc khi nào ? ?2: Phương trình của mặt cầu. Để viết được pt mặt cầu ta cần tìm những yếu tố nào ? ?3: Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Làm các bài tập 5, 6 SGK trang 68 Xem trước bài “ Phương trình mặt phẳng ” trả lời các câu hỏi sau: ?1: Vectơ pháp tuyến của mp là gì. Công thức xác định vectơ pháp tuyến của mp ? ?2: Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Tiết 29 Ngày dạy: Tại lớp: 12A5 1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút ?1: Công thức tính góc giữa hai vectơ . Hai vectơ vuông góc khi nào ? ?2: Phương trình của mặt cầu. Để viết được pt mặt cầu ta cần tìm những yếu tố nào ? 2. Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 5 SGK trang 68. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Pt mặt cầu được cho ở dạng nào. ?2: Xác định tâm của mặt cầu. ?3: Tìm bán kính của mặt cầu. ?4: Trong pt mặt cầu hệ số của x2, y2, z2 bằng bao nhiêu. ?5: Biến đổi pt về đúng dạng, sau đó xác định tâm và bán kính. Ở dạng khai triển a) Ta có: ; ; Khi đó: Tâm Bán kính Hệ số của x2, y2, z2 là một b) Ta có: x2 + y2 + z2 – 2x + y + 5z - 1 = 0. Vậy: Tâm I (1;- ;-); Bán kính . Hoạt động 2: Giải bài tập 6 SGK trang 68. 20 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Để viết pt mặt cầu ta cần các yếu tố nào. ?2: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có đường kính AB. ?3: Lập pt mặt cầu đường kính AB. ?4: Xác định bán kính mặt cầu tâm A. ?5: Viết pt mặt cầu tâm A đi qua điểm C. Cần xác định được tâm và bán kính. a) Tâm I là trung điểm của đoạn AB Bán kính Vậy: b) Bán kính là: Suy ra Vậy: 3. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: Công thức tính góc giữa hai vectơ . Hai vectơ vuông góc khi nào ? ?2: Phương trình của mặt cầu. Để viết được pt mặt cầu ta cần tìm những yếu tố nào ? ?3: Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Làm các bài tập 3.12, 3.14 SBT trang 88 Xem trước bài “ Phương trình mặt phẳng ” trả lời các câu hỏi sau: ?1: Vectơ pháp tuyến của mp là gì. Công thức xác định vectơ pháp tuyến của mp ? ?2: Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Tân châu, ngày tháng . năm 20. Tổ trưởng Huỳnh Thị Kim Quyên