Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 28: Luyện tập về hệ toạ độ trong không gian

TiÕt 28 Ngµy so¹n :. LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Mục tiêu 1 Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 2. Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. Biết tính tích vô hướng của hai vector. Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. 3 Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 4 Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 2 phút Bài tập: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña Hs Néi dung ghi b¶ng H·y nªu l¹i néi dung ®Þnh lý vÒ to¹ ®é cña tæng hiÖu c¸c vÐc t¬ ? H·y nªu l¹i c¸c hÖ qu¶ , th«ng qua b¶ng phô H·y nªu c«ng thøc x¸c ®Þnh tÝch v« h­íng cña hai vÐc t¬ Nªu c¸c c«ng thøc øng dông cho häc sinh vËn dông vµo bµi tËp H·y nªu ph­¬ng ph¸p viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu ? Ghi nhËn nªu l¹i c¸c c«ng thøc trong ®Þnh lý nªn tr×nh bµy Ghi nhËn c©u hái vµ nªn tr×nh bµy +) Nªu l¹i c¸c c«ng thøc Nªu ph­¬ng ph¸p vµ nªu l¹i c¸ch x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh A. Lý thuyÕt 1.Ñònh lyù: Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxyz, neáu , thì a) b) .c) 2. Heäquaû: , Ta coù 2. thì . M laø trung ñieåm cuûa AB vaø 3.ÖÙng duïng: , thì Neáu thì vaø @ . @ Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm vaø laø: @ Goùc giöõa hai vectô: Neáu laø goùc giöõa hai vectô , vaø thì 4. Phöông trình maët caàu : * Ñònh lyù 1:.Maët caàu taâm : Ñònh lyù 2: Phöông trình: vôùi laø phöông trình maët caàu taâm vaø baùn kính - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Suy nghĩ lên bảng trình bày a/ = 4-+3= (11;;18) b/ = - 4- 2 = (0;-27;3) - Suy nghĩ và làm bài G(;0;) - Suy nghĩ và làm bài - Suy nghĩ và làm bài . =6 . =-21 - Suy nghĩ và làm bài a/ O(4;1;0) và r = 4 b/ I (1;-;-) - Suy nghĩ và làm bài I(3;-1;5) r =(1;-2;2) pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 = 9 B. B©i tËp Bài1: Cho ba vectơ = (2 ; -5 ; 3), = (0 ; 2 ; -1), = (1 ; 7 ; 2). a) Tính toạ độ của vectơ = 4- +3 b) Tính toạ độ của vectơ = - 4- 2. Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ). Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác ABC . Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 4. Tính a) . với = ( 3 ; 0 ; - 6 ), = ( 2 ; - 4 ; 0 ). b) . với = ( 1 ;- 5 ; 2 ),= (4 ; 3 ; - 5). 5. Tính tâm của bán kính mặt cầu có phương trình sau đây : a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0 b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y + 15z - 3 = 0. 6. Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây : a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ). b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1). Cñng cè dÆn dß Bµi tËp vÒ nhµ Cho các điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3) a. Chứng minh ABC là bốn đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b. Tìm tạo độ điểm D để ABCD là hình bình hành. c. Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện. Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện OABC. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . a. Chứng minh rằng AB^AC, AC^AD, AD^AB. Tính thể tích tứ diện ABCD. b. Viết phương trình tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD. Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a. . b. . V. Rót kinh nghiÖm .. .. ..