Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 28: Parabol - Bài tập (tiếp)

Sở GD&ĐT Sơn La. Trường THPT Cò Nòi. Ngày soạn: 17/01 Ngày giảng: 19/01 Lớp:B, A Tiết 28: parabol - bài tập (tiếp). I. Kiểm tra bài cũ: 6’ CH: Nêu PTCT của (P)? Để viết được PTCT của (P), ta phải xác định được ytố nào? PTCT của (P) cho ta biết ytố nào? AD: Viết phương trình của (P): Ox là trục đối xứng, tiêu điểm F(4;0)? ĐA: PTCT của (P): y2 = 2px. Muốn xác định được PT của (P), ta phải xác định dạng phương trình và tham số tiêu. PTCT của (P) cho ta biết toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn. AD: Ta có: = 4 ị p = 8 Do F nằm bên phải trục tung nên phương trình có dạng: y2 = 2px Vậy: PTCT của (P): y2 = 16x. II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung Với Ox là trục đối xứng thì (P) có dạng nào? Hãy xác định vị trí tiêu điểm của (P) ị dạng phương trình của (P)? áp dụng phương pháp giải trên, học sinh giải? Để vẽ được một (P), ta phải xác định được các ytố nào? Từ PT của (P), ta đã biết được thông tin nào? GVHD: học sinh đưa về PTCT. Hs đọc, tóm tắt, xác định yêu cầu bài? Để xác định được toạ độ tiêu điểm của (P) thì (P) phải có dạng nào? Viết (P) ở dạng ptct? Thế nào là tham số tiêu của (P)? Để CM 4 điểm ẻ một đường tròn là ta phải cm điều gì? Hãy xác định giao điểm của (P)? Hãy nêu các dang bài tập của (P)? So sánh các bài tập này với các bài tập của (E) và của (H)? 8 8 6 5 9 Bài tập 2: Viết phương trình của (P) biết: b, Ox là trục đối xứng, và tiêu điểm F(-2;0). Giải: Do F nằm bên trái trục tung nên có dạng y2 = -2px. Từ = 2 ị p = 4 Vậy: (P): y2 = - 8x c, Tiêu điểm F(0;1) và đường chuẩn y = -1 Giải: Do F nằm phía trên trục hoành nên (P) có dạng: x2 = 2py Từ = 1 ị p = 2 Vậy: (P): x2 = 4y Bài 3: Vẽ các Parabol: a, x2 = -8y Giải: Parabol có F(-2;0), đường chuẩn D: y = 2 Cho x = ị y = -1/2 b, y2 = 2p(x - p/2) Đặt: ta có pt: Y2 = 2pX có toạ độ tiêu điểm F(p/2;0) mà x = X + p/2 ị F(p;0) Phương trình đường chuẩn x = - p/2 mà x = X + p/2 ị D: x = 0. Bài 4: Tìm toạ độ giao điểm của (P): Giải: pt Û Đặt Khi đó phương trình của (P) là: X2 = 2Y có p = 1 ị tiêu điểm F(0;1/2) trong hệ XIY mà y = 3/2 - Y = 3/2 - 1/2 = 1 Vậy: toạ độ tiêu điểm của (P) là F(0;1). Bài 5: Tìm tham số tiêu của (P) có tiêu điểm F(1;2), ddường chuẩn D: 3x - 4y - 5 = 0 Giải: Ta thấy: tham số tiêu của (P) là khoảng cách từ tiêu điểm F(1;2) đến đường chuẩn D nên Vậy: tham số tiêu của (P) là 2. Bài 7: Cho (P1): y2 = 2px (1) (P2): y = ax2 + bx + c (2) CMR: Nếu hai Parabol cắt nhau tại 4 điểm phân biệt thì 4 điểm đó ẻ một đường tròn. Giải: Nếu (P1) ầ (P2) thì toạ độ giao điểm là nghiệp của hệ: Nhân 2 vế của (1) với a rồi cộng với (2), ta được: ax2 + ay2 - 2pax + bx - y + c = 0 Tức toạ độ giao điểm của 2 (P) thoả mãn phương trình (*) Û 4 điểm ẻ đường tròn có phương trình là (*). III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): Xem lại các dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập đó. Chuẩn bị các bài tập còn lại. Đọc trước bài: Về các đường côníc - Đường chuẩn của các đường côníc.