Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 29 - Bài thứ 2: Phương trình mặt phẳng

Ngày soạn :25/11/2009 Tiết : 29 PT Tiết : 30 BT Ngày dạy : 12A1 12B1 12B2 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức:12A1 12B1 12B2 Kiểm tra bài cũ: - Nhăc lại định nghĩa VTPT của mp - Phương trình mp qua một điểm và có VTPT - Áp dụng : Viết phương trình mặt phẳng qua A(1,2,3) và có VTP Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Gv ra bài tập kiểm tra miệng Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv nhận xét bài làm của hs = (2;3;-1) = (1;5;1) Suy ra: = = (8;-3;7) Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) có dạng: 8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0 Đề bài: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1). HĐTP4: Các trường hợp riêng: Gv treo bảng phụ có các hình vẽ. Trong không gian (Oxyz) cho ():Ax + By + Cz + D = 0 a, Nếu D = 0 thì xét vị trí của O(0;0;0) với () ? b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của () ? Có nhận xét gì về và ? Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của () với trục Ox? Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B = 0 hoặc C = 0 thì () có đặc điểm gì? Gv nêu trường hợp (c) và củng cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 SGK trang 74) Gv rút ra nhận xét. Hs thực hiện ví dụ trong SGK trang 74. a) O(0; 0; 0)() suy ra () đi qua O b) = (0; B; C) . = 0 Suy ra Do là vtcp của Ox nên suy ra () song song hoặc chứa Ox. Tương tự, nếu B = 0 thì () song song hoặc chứa Oy. Nếu C = 0 thì () song song hoặc chứa Oz. Lắng nghe và ghi chép. Tương tự, nếu A = C = 0 và B 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oxz). Nếu B = C = 0 và A 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oyz). Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): ++ = 1 Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2. Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho (): Ax + By + Cz + D = 0 a) Nếu D = 0 thì () đi qua gốc toạ độ O. b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì () song song hoặc chứa Ox. Ví dụ 5: (HĐ4 SGK) c, Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng ), ví dụ A = B = 0 và C 0 thì () song song hoặc trùng với (Oxy). Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: vd SGK trang 74. HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK. Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình; (): x – 2y + 3z + 1 = 0 (): 2x – 4y + 6z + = 0 Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng? Từ đó gv dưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song. Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau. Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7. Gv gợi ý: XĐ vtpt của mặt phẳng ()? Viết phương trình mặt phẳng ()? Hs thực hiện HĐ6 theo yêu cầu của gv. = (1; -2; 3 ) = (2; -4; 6) Suy ra = 2 Hs tiếp thu và ghi chép. Hs lắng nghe. Hs thực hiện theo yêu cầu của gv. Vì () song song () với nên () có vtpt = (2; -3; 1) Mặt phẳng () đi qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0. II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc: 1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp ()và () : (): Ax + By+Cz+D=0 (): Ax+By+Cz+D=0 Khi đó ()và () có 2 vtpt lần lượt là: = (A; B; C) = (A; B; C) Nếu = k DkDthì ()song song () D= kD thì () trùng () Chú ý: (SGK trang 76) Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (): 2x – 3y + z + 5 = 0 Củng cố: Nhắc lại kiến thức đã học trong tiết Hệ thống cách nhớ các vị trí tương đối của mp Bài tập về nhà: Làm các bài tập 6,7,8 Tr 80-81