Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 29: Về các đường côníc đường chuẩn của các đường côníc

Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp: Tiết 29: về các đường côníc đường chuẩn của các đường côníc A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững định nghĩa đường chuẩn của các đường côníc và phương pháp tìm chúng, củng cố một số kiến thức về (E), (H), (P). Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh; học sinh biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Qua bài tập củng cố, khắc sâu phần lý thuyết. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (không) II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung GV T B Gọi học sinh đọc? Muốn xác định đc đường chuẩn của (E), (H) thì ta phải xác định được ytố nào? Nhắc lại định nghĩa (P)? Cho M ẻ (E) hay (H) thì khoảng cách từ M đến tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng có ý nghĩa gì? Hs đọc và tóm tắt bằng ký hiệu? HD học sinh chứng minh. BTVN Hs đọc Để cm điểm M ẻ đường Côníc, ta có mấy phương pháp? Muốn viết được phương trình đường chuẩn của đường côníc, ta phải làm gì? Hs giải? 10 10 15 I. Các đường côníc: 3 đường (E), (H) và (P) gọi là 3 đường côníc. 1. (E) sinh ra bởi mặt phẳng (P) cắt mọi đường sinh của mặt nón tròn xoay. 2. (H) là giao của mặt phẳng (P) // với 2 đường sinh phân biệt của mặt nón tròn xoay với mặt nón. 3. (P) là giao của mặt phẳng (P) // với 1 đường sinh duy nhất của mặt nón tròn xoay với mặt nón. II. Đường chuẩn của các đường côníc: 1. Định nghĩa: Cho (E): ( a > b > 0 ) hoặc (H): . Khi đó: hai đường thẳng D1, D2 có phương trình gọi là các đường chuẩn của (E) hoặc (H). D1 là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F1 D2 là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2 2. Định lý: Cho (E) hoặc (H) có các đường chuẩn D1 , D2 M ẻ (E) hoặc (H) thì CM: a, (E): + Vị trí của đường chuẩn: Ta có e = c/a a và -a/e < -a nên các đường chuẩn không cắt (E). + Gọi M(x;y) ẻ (E) Khi đó: Tương tự, ta có b, (H). 3. Định nghĩa chung của các đường côníc: SGK * Chú ý: Nếu e < 1 thì Côníc là (E). Nếu e = 1 thì Côníc là (H). Nếu e > 1 thì Côníc là (P). III. Ví dụ: 1. Viết phương trình đường chuẩn của (E): Giải: Ta có: a = 5; b = 4 mà c2 = a2 - b2 = 9 Û c = 3 ị e = 3/5 Vậy: phương trình đường chuẩn của (E) là 2. Viết phương trình đường côníc có đường chuẩn là x - y - 1 = 0, tiêu điểm F(0;1) và tâm sai e = Giải: Gsử M(x;y), ta có: MH là k/c từ M đến đường chuẩn. M ẻ Côníc thì: MF = 2 MH Vậy: Côníc cần tìm là (H) có phương trình: ví e > 1 Nắm vững định nghĩa đường chuẩn của các đường côníc và phương pháp tìm các đường chuẩn đó. Cách viết phương trình đường côníc theo định nghĩa tỷ số. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học thuộc định nghĩa, định lý và tóm tắt chúng bằng ký hiệu. Chuẩn bị các bài tập.