Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 3 - Bài 1: Hình đa diện và khối đa diện

TiÕt 3 Ngµy so¹n: /09/2010 Ngµy d¹y: /09/2010 Bµi tËp §1. h×nh ®a diÖn vµ khèi ®a diÖn A – môc ®Ých - yªu cÇu: 1. KiÕn thøc: Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. 2. Kü n¨ng: Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. 3. T­ duy, th¸i ®é Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. Học sinh học tập tích cực. B – chuÈn bÞ: 1. ThÇy gi¸o: So¹n bµi, bµi tËp gi¶i s½n. 2. Häc sinh: Häc vµ lµm bµi tËp vÒ nhµ. C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. Tæ chøc: 12A5: 12B6: 2. KiÓm tra bµi cò: Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? (a) (b) (c) (d) - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau? - HS nhận xét. - GV nhận xét và cho điểm. 3. Bµi míi: Néi dung ThÇy trß Bµi 1 (12) Giả sử đa diện (H) có m mặt.Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn. + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. - CH: Cho ví dụ? - Theo dõi. - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. Bµi 3 (12) Chia 1 khèi hép thµnh 5 khèi tø diÖn kh¸c nhau. HD: + Chia thµnh 3 khèi: 1 khèi chãp tam gi¸c vµ 2 khèi chãp tø gi¸c. + Mçi khèi chãp tø gi¸c l¹i chia thµnh 2 khèi tø diÖn. CH: Lªn b¶ng ph©n chia theo HD . HS: Cho h×nh hép ABCD.A'B'C'D' ®­îc chia thµnh 5 khèi tø diÖn bëi 4 mÆt chÐo tam gi¸c BDA', BDC', A'C'B vµ A'C'D. Bèn tam gi¸c ®ã cïng víi 4 ®Ønh t­¬ng øng lµ A, C, B', D' t¹o thµnh 4 tø diÖn. PhÇn cßn l¹i lµ tø diÖn BDA'C'. Bµi 4 (12) - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau HD: Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau. + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. + CH: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Nhận xét, chỉnh sửa. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau. 4. Cñng cè: C¸ch chia khèi ®a diÖn. Nh÷ng ®iÒu cÇn l­u ý khi chia khèi ®a diÖn. 5. HDVN: §äc bµi thÓ tÝch c¸c khèi ®a diÖn. BT: Chia 1 khèi tø diÖn thµnh 4 khèi tø diÖn kh¸c nhau b»ng 2 mÆt ph¼ng. HD: X¸c ®Þnh 2 mÆt ph¼ng dïng ®Ó chia. Chó ý 2 mÆt ph¼ng nµy ph¶i cã cïng giao tuyÕn.