Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 30, 33 - Bài tập : Phương trình mặt phẳng

B ài Tập : phương trình mặt phẳng Tiết 30+33 Ngày soạn:................................... Địa điểm: ...................................... i. mục tiêu Kiến thức: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước. Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng khi cho biết phương trình tổng quát của mặt phẳng đó. Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc bằng phương pháp tọa độ. Biết cách xác định khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng. Kĩ năng: - Biết vận dụng công thức xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng, làm được các bài tập trong sách giáo khoa. ii. phương pháp phương tiện Kiến thức liên quan đến bài trước: phương pháp tọa độ trọng không gian. Phương pháp: Nêu khái niệm về mặt phẳng trong không gian, trình bày cách thiết lập phương trình mặt phẳng, các vấn đề liên quan của mặt phẳng. iii. tiến trình bài dạy Tiết thứ 29 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Trình bày phương trình tổng quát của mặt phẳng? - Cách xác định vectơ pháp tuyến đã học ? để xác định mặt phẳng ta cần xác định những yếu tố nào ? - Điều kiện để hai mặt phẳng// và ^ ? - công thức khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng ? +) Ghi nhận câu hỏi và trả lời . +) Nhận xét bổ sung nếu có . Lý Thuyết 1. Phương trình tổng quát của mặt phảng đi qua một điểm có véc tỏ chỉ pt là A(x –xo) – B(y-yo) +C(z- zo) = 0 2. (P) vuông góc với (Q) là : 3. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng là : Làm các bài tập sách giáo khoa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Từ điều kiện // của hai mặt phẳng tìm phương trình tổng quát của (). - Xác định quan hệ giữa giá của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thứ nhất với mặt phẳng thứ 2 khi 2 mặt phẳng //. - Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () ? - Từ điều kiện // của hai mặt phẳng, trình bày cách xác định m,n. - Từ công thức khoảng cách, tính khoảng cách từ điểm A tới các mặt phẳng? - Hướng dẫn cách chọn tọa độ của các điểm từ đó xây dựng các mặt phẳng ? +) Cho nội nung bài tập yêu cầu ghọc sinh tình bày +) Hãy giải bài toán sau Hãy xác định céc tơ pháp tuyến và viết pt : +) hãy xác định tâm và viết mặt cầu ? - Nêu mặt phẳng tổng quát và xác định. - Nêu quan hệ và xác định vectơ pháp tuyến. - Từ điều kiện // xác định m,n. - vận dụng công thức tính khoảng cách tính khoảng cách từ A tới các mặt phẳng ? - Xác định các mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D từ đó suy ra chúng vuông góc. +) Ghi nhận và hoạt động giải toán +) Ghi nhận bài toán và hạot động giải toán +) +) +) ( ; ; 0 ) +) (x – )2 + (y – )2 + (z )2 = Bài 6 (80) : Phương trình mặt phẳng (a) có dạng : 2x-y+3z+D=0 Vì mặt phẳng đi qua điểm M(2 ;-1 ;2) => D==-11. Vậy mặt phẳng: 2x-y+3z-11=0. Bài 7 (80) : Ta có : Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a) là : Phương trình mặt phẳng (a) là : x-2z+1=0. Bài 8 (81): a) Ta có: b) Ta có: Bài 9 (81): a) b) c) Bài 10 (81): Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ như sau: A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0) A’(0;0;1), B’(1;0;1), C’(1;1;1), D’(0;1;1) a) phương trình mặt phẳng (AB’D’): x+y-z=0 phương trình mặt phẳng (BC’D): x+y-z-1=0 ta có: b) +) bài tập là thêm Bài 1: Cho các điểm A(1;1;2) B( 1;-1;-2) , C(1;2;3) , D( 0;1;0) Hãy chứng minh bốn điểm là bốn đỉnh của một tứ diện . Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC) Hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm trên Bài 2; Trong không gian Oxyz cho điểm A( -1; 2; 1) và B( 2; -1; -1) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B Viết phương trình mặt cầu tâm đường kính AB và phương trình mặt phẳng trung trực của AB . Giải * )ta có : Vậy chọn là một véc chỉ phương của đường thẳng AB *) Ta có => Toạ độ trung điểm của AB là ( ; ; 0 ) vậy phương trình mặt cầu là (x – )2 + (y – )2 + (z )2 = *) Ta chọn là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của AB phương trình là : 3(x- ) -3(y - ) – 2z = 0 . 3. Củng cố toàn bài - Củng cố cách xác định vectơ pháp tuyến, xây dựng phương trình mặt phẳng, quan hệ // và vuông góc của các mặt phẳng. 4. Bài tập về nhà - Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian. nhận xét và rút kinh nghiệm: