Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 32 : bài tập

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 32 : bài tập. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về phương trình tiếp tuyến của các đường côníc Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình tiếp tuyến của đường côníc, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về phương trình tiếp tuyến . 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: Kiểm tra bài cũ: (7') CH + Nêu phương trình tiếp tuyến với côníc khi biết tiếp điểm M(x0; y0) + Em hãy cho biết phương trình tiếp tuyến với (H): 4x2-y2=4 tại M(2;) là phương trình nào trong các phương trình sau: a. b. c. d. ĐA + Phường trình tiếp tuyến: (SGK) + Đáp án đúng là câu b Dạy bài mới Phương pháp tg Nội dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Em hãy xác định phương trình tiếp tuyến GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu hướng giải ? phương trình đường thẳng đi qua M(5;2) ? ĐK để đường thẳng là tiếp tuyến của (E) ? Hãy xác định phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp GV: Gọi học sinh đọc đề ? phương trình tiếp tuyến có dạng như thế nào ? Hãy xác định phương trình tiếp tuyến GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Hãy xác định hình chiếu của M trên Oy ? Xác định toạ độ trung điểm của Oy ị phương pháp chứng mịnh GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Nêu hướng giải của bài ? tiếp tuyến tại M có dạng như thế nào ? phương trình của hai tiệm cận ị xác định toạ độ giao điểm của tiệm cận và tiếp tuyến ? Xác định toạ độ trung điểm của AB :. Củng cố: Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của côníc trong các trường hợp, ĐK để 1 đường thẳng là tiếp tuyến của côníc. 5' 10' 6' 6' 14' Bài 3: (SGK) Viết phương trình tiếp tuyến với (P): y2=x tại M(1;1) có phương trình là: a. x+y=0 b. x-y=0 c. x-2y+1=0 d. x-2y-1=0 Trả lời: câu c đúng Bài 4:Viết phương trình tiếp tuyến của (E): biết tiếp tuyến đi qua M(5;2) Giải Đường thẳng đi qua M(5;2) có phương trình : A(x-5)+B(y-2) hay Ax+By-5A-2B=0 Để đường thẳng trên là tiếp tuyến của (E) ta phải có: 25A2 + 9B2=(5A+2B)2 Û 9B2-20AB-4B2=0 Û 5B(B-4A) = 0 Û B=0 hoặc B=4A Nếu B=0 thì ta có `phương trình A(x-5)=0 Û x - 5 = 0 là phương trình tiếp tuyến của (E) Nếu B=4A ta có phương trình : A(x-5)+4A(y-2)=0 Û x+4y=-13 là phương trình tiếp tuyến của (E) Bài 7: Viết phương trình tiếp tuyến với (P): y2=-2x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 2x-y+5=0 Giải Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x-y+5=0 nên có phương trình là: x+2y+C=0 ( D ) Để (D ) là tiếp tuyến của (P) thì ta phải có điều kiện: -pB2=2AC hay -1.4=2.1.C ị C=-2 ị phương trình tiếp tuyến là: x+2y-2=0 Bài 8: (SGK) Giải M(x0; y0) ẻ (P): y2=2px ị y02=2px0 Hình chiếu của M trên Oy là M'(0;y) tiếp tuyến tại M là: yy0=p(x+x0) cắt Oy tại I(0; ) hay I( 0; ) ị chứng tỏ rằng I là trung điểm của OM' Bài 9: (SGK) Giải Giả sử cho (H): , M0(x0;y0) ẻ (H) khi đó ta có: ị tiếp tuyến tại M có phương trình là: Hai đường tiệm cận của (H) có phương trình là . ị toạ độ hai giao điểm A, B của hai tiệm cận và tiếp tuyến tại M là nghiệm của hệ phương trình ị Vậy : Toạ độ trung điểm I của AB là xI=x0;; yI=y0 ị điểm M trùng điểm I hay M là trung điểm của AB III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - Hoàn chỉnh các bài tập - Ôn lại các kiến thức về véc tơ đã học ở lớp 10 - Đọc trước bài: " Véc tơ và các phép toán véc tơ trong không gian"