Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 33, 34 - Bài 1: Véc tơ và phép toán vectơ trong không gian. Bài tập

Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 33 + 34 Đ1. véc tơ & phép toán vectơ trong không gian. bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững khái niệm véc tơ trong không gian , biết vận dụng các k/n , t/c phép toán của véc tơ trong mặt phẳng để ứng dụng tương tự trong không gian - Nắm vững khái niệm 3 véc tơ đồng phẳng , đk cần và đủ để 3 v/tơ đồng phẳng , định lí về sự biểu thị 1 véc tơ qua cơ sở . HS biết vận dụng vào bài tập II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Véc tơ trong không gian : Đ/n , t/c , phép toán tương tự hh phẳng 2) Các ví dụ : 1 , 2 , 3 ( Xem SGK ) 3)Các véc tơ đồng phẳng Định nghĩa : ( Xem SGK ) 4 điểm đồng phẳng ... Định lí 1 : Cho , không cùng phương . Khi đó , ,đồng phẳng các số k , l sao cho : = k +l Định lí 2 : , , không đồng phẳng thì ta luôn có = k + l + m trong đó bộ 3 số k , l , m là duy nhất . Ví dụ : Về cm3 đt đồng phẳng ( Xem SGK ) Bài tập SGK BT1 / Công thức LépNít và quĩ tích tổng bình phương . BT 2 / Tổng quát hơn BT 1 nhưng cách giải tương tự * HS tự hệ thống lại các kiến thức về véc tơ trong hh phẳng * Lưu ý đ/ n gốc của trọng tâm tứ diện .ví dụ 1 t/c đặc trưng của trọng tâm * Ví dụ 2 , 3 ff cm , tính toán trong không gian . * Cm dựa vào t/c trong hh phẳng * Cm 2 nội dung và ! . ĐL về sự biểu thị qua cơ sở véc tơ . * Lưu ý kĩ năng chèn điểm hợp lí dựa vào t/c đặc trưng . * So sánh hệ số trong các đẳng thức ở 3 câu . * BT tổng quát về quĩ tích : Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên BT 3 : Định lí hình chiếu của tích vô hướng trong không gian hh phẳng BT 4 : CM 2 tứ diện có cùng trọng tâm BT 5 , 6 , 7 . Cm , // , đồng phẳng nhờ véc tơ . 3 bước giống BT2 kết quả ? * Chú ý t/c đặc trưng của trọng tâm của từng tứ diện để khai thác t/c đó * Chuyển gthiết + yêu cầu bài toán sang ngôn ngữ véc tơ , nên chọn bộ 3 véc tơ không đồng phẳng làm cơ sở - tốt nhất là đôi một . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : - Đ/n , t/c , phép toán véc tơ trong không gian - qui tắc D , hbh , hình hộp ; điều kiện cần và đủ để 3 véc tơ đông phẳng , định lí + cách biểu thị 1 véc tơ qua cơ sở . - ứng dụng ff véc tơ trong giải toán hh kĩ năng chuyển từ ngôn ngữ toán học thông thường qua ngôn ngữ véc tơ . BT Thêm : Cho hlf ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a , gọi M , N là trung điểm của BC và C'D' tương ứng ; IJ là đường chung của AM và CN ( I AM , J CN ) . Đặt = , = , =. 1) Biểu thị qua , , các véc tơ , từ đó suy ra góc giữa 2 đường thẳng AM và CN . 2) Biểu thị qua , , các véc tơ , , từ đó suy ra khoảng cách giữa AM và CN ./. Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 35 + 36 . Đ2. hệ toạ độ đề các vuông góc trong không gian . Toạ độ của véc tơ và của điểm + bài tập . I.mục tiêu : - Nắm vững khái niệm hệ trục toạ độ , toạ độ của véc tơ và của điểm , liên hệ giữa chúng , toạ độ của các phép toán véc tơ ( + , - , với 1 số ) , vận dụng trong việc giải bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Hệ trục toạ độ Đề Các vuông góc trong không gian ( Xem SGK ) - tương tự hh phẳng . 2) Toạ độ của véc tơ đối với hệ toạ độ =x + y + z = (x ; y ; z) . Chú ý : a) = (x ; y ; z) = thì x , y , z , là toạ độ của các điểm A1 , A2 , A2 trên các trục . b) x = . ; y =. ; ... c) 2 véc tơ bằng nhau các toạ độ tương ứng bằng nhau . 3) Định lí : Về toạ độ của các phép toán véc tơ : + , - , với 1 số - ( Xem SGK ) 4)Toạ độ của 1 điểm với 1 hệ trục 5) Định lí : Liên hệ toạ độ của véc tơ với toạ độ 2 đầu mút 6) Chia 1 đoạn thẳng theo tỉ số cho trước . Bài toán : ( Xem SGK ) * HS liên hệ với hh phẳng nội dung và cách cm các tính chất của véc tơ trong không gian . * cách xđ từng toạ độ bằng hhọc và bằng phép toán vô hướng * cách cm 2 véc tơ bằng nhau . * toạ độ 2 đầu mút t/độ v/tơ - biết t/độ v/tơ + 1 mút toạ độ mút kia . * Lưu ý k/n M chia ... theo ...? *Dạng toán : Biết hệ thức véc tơ toạ độ của điểm . C/ Củng cố & Bài tập : - Các k/n +t/c + phép toán véc tơ trong không gian , liên hệ với hh phẳng . - Các dạng bài tập : 1/áp dụng trực tiếp đ/n toạ độ véc tơ - BT 1 , 2 . 2/Toạ độ của phép toán véc tơ + liên hệ với toạ độ 2 mút - BT 3 , 4 , 9 . 3/ Thiết lập hệ thức véc tơ tìm toạ độ của điểm - BT 5 , 6 , 10 , 11 , 12 4/Toạ độ của điểm dùng t/c hình học . BT 8 , 9 ./. Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 37 + 38 Đ3 . biểu thức toạ độ của tích vô hướng . tích có hướng của 2 véc tơ và áp dụng . bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững các công thức về tích vô hướng ( theo toạ độ - theo góc ) , công thức tính độ dài véc tơ , khoảng cách giữa 2 điểm , định nghĩa tích có hướng của 2 véc tơ và t/c của tích có hướng , điều kiện đồng phẳng của 3 véc tơ và áp dụng của tích có hướng trong việc tính diện tích và thể tích từ đó thấy được ứng dụng của ff toạ độ trong giải toán hh không gian . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Định lí : ( Xem SGK ) (về biểu thức toạ độ của tích vô hướng) - k/n bình phương vô hướng - công thức độ dài véc tơ - hệ thức về 2 véc tơ 2)Khoảng cách giữa 2 điểm 3) Góc giữa 2 véc tơ 4) Tích có hướng của 2 v/tơ và ứng dụng a/Bài toán : CMR 2 vtơ cùng phương cả 3 định thức cấp 2 .... bằng 0 b/Định nghĩa : Về tích có hướng ( Xem SGK ) c/ Tính chất : * , cùng phương ... *[ ,] ; [ ,] . *ẵ[ ,]ẵ = ẵẵ .ẵ ẵ. Sin j . CM - Xem SGK d/ Diện tích tam giác S D = 1/2Shbh = 1/2.ẵ[ ; ]ẵ e/Điều kiện đồng phẳng cua 3 véc tơ Định lí : ( Xem SGK ) *Tương tự trong hình học phẳng , mở rộng thêm toạ độ thứ 3 . * Cm 2 chiều - ( Xem SGK ) *Lưu ý cách thành lập các định thức toạ độ để tránh lầm lẫn . *Dựa vào biểu thức toạ độ của t/c , tích có hướng , độ dài , cos j các công thức . Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên f/ Thể tích hình hộp Vhh = ... 5) ví dụ : ( Xem SGK ) BT SGK Dạng 1: BT áp dụng trực tiếp công thức tích vô hướng , có hướng ,công thức tính góc , tích hỗn tạp ; BT 1 , 2 , 4 . Dạng 2 : CM 1 số tính chất khác của tích có hướng : BT 8 . Dạng 3 : BT liên quan đến tìm điểm trong không gian nhờ t/c véc tơ đặc trưng của điểm . BT 3 , 5 , 7 . Dạng 4 : BT về tính toán các đại lượng hình học BT 6 . * Vc = ? *Các dạng BT này chỉ cần nhớ công thức và vận dụng trực tiếp . * BT 6 Có thể yêu cầu thêm : Tìm toạ độ hình chiếu H của A trên mf (BCD) ĐS : H(2/3;2/3;2/3). C/ Củng cố & Bài tập về nhà BT thêm : Cho 4 điểm A(2;-3;0) , B(4;-5;-2) , C(1;3;5) , D(3;-1;0) . 1) CMR A,B,C,D đồng phẳng và tính VABCD . 2) Tìm số đo góc nhị diện cạnh AB . HD và ĐS : 1) V = 7/3 . 2)Hình chiếu của D trên AB là K(5/3;-8/3;1/3) ; hình chiếu của C trên AB là H(-2;1;4) góc nhị diện bằng góc giữa 2 véc tơ và góc = 300 ./. Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 39 + 40 Đ4 . phương trình tổng quát của mặt phẳng. bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững các khái niêm véc tơ pháp tuyến của mf , cách xđ véc tơ pháp tuyến theo cặp vtơ chỉ phương của mf , nắm vững cách xd và dạng tổng quát của ptmf , các trường hợp đặc biệt của ptmf - pt đoạn chắn của mf . Biết vận dụng để viết pt mf khi biết 1 số điều kiện . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng a) Định nghĩa : ( Xem SGK ) - Kí hiệu (a ) - Nhận xét : * 1 mf có vô số vtft , các vtft cùng phương với nhau . * mf hoàn toàn xđ khi biết 1điểm + vtft b) Chú ý * Cặp vtcf :, vtft :=[;] . * A , B , C không thẳng hàng cùng (a) cặp vtcf 1 vtft . 2)Phương trình tổng quát của mf . a) Định lí : ( Xem SGK ) b) Định nghĩa : ( Xem SGK ) c) Chú ý : * Nếu mf (a) đi qua M(x0;y0;z0) và có vtft = (A;B;C) thì pt của nó là : .... * Nếu (a) là mf có pt .... có 1 vtft ... 3) Các trường hợp riêng của pt t/quát a) Trong pttq nếu D = 0 mf qua ... b) Vắng 1 hệ số mf // ,trục t/ứng . c) Vắng 2 hệ số mf trục còn lại . c) Cả 4 hệ số khác 0 pt đoạn chắn 4) Ví dụ : ( Xem SGK ) - các dạng : pt mf qua 1 điểm và // 1mf ; mf qua 3 điểm ;mf trung trực ; pt đoạn chắn . * 2 đk để 1 vtơ là vtft . *CM 2 chiều của định lí . *Chưa phải là pttq . * Liên hệ giữa pttq và vtft ? * Các lập pt mf khi biết 3 điểm cắt với 3 trục toạ độ Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên BT SGK * Dạng 1 : Viết pttq của mf khi biết điểm mf và vtft . BT 1 , 2 , 3 , 4 . *Dạng 2 : ptmf qua 3 điểm . BT 5 . xđ vtft : =[ ;] . * Dạng 3 : Tìm vtft nhờ ff tổng hợp toạ độ . BT6 , 8 . - Có thể vẽ hình để dễ nhận xét . *Dạng 4 : Pt đoạn chắn . BT 7 . Củng cố và BT Thêm : - vtft , liên hệ vtft và cặp vtcf ,với pttq - dạng pttq , pt mf qua 1điểm + vtft , pt đoạn chắn . 1) Cho điểm A =(2;-1;4) viết pttq của mf (P) qua các điểm A1 , A2 , A3 là h/c của A trên các mf toạ độ . 2) Giải bài toán sau bằng ff toạ độ : Cho hhcn ABCD.A'B'C'D' có AB = a ; AD = b ; AA' = c với 0 < a < b < c và a2 + b2 < c2 . Gọi (a ) là mf qua tâm I của hh và AC' . Tính diện tích thiết diện của hh khi cắt bởi mf (a) . * Chỉ cần nhớ dạng : A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) =0 . * mf qua 2 điểm và 1mf vtft cả 2 vtơ ; lập hệ pt toạ độ vtft - có thể sai khác 1 hệ số . * HD : Đặt hệ trục và xđịnh t/diện là hbh . ĐS : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 41 + 42 . Đ4: vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. chùm mặt phẳngbài tập . I.mục tiêu : - Nắm vững vị trí tương đối của 2 mf thông qua việc xét quan hệ giữa các hệ số của pt tổng quát . Nắm vững k/n chùm mf , đk để xđ chùm thành thạo trong việc viết pt mf thuộc chùm , HS vận dụng linh hoạt vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Một số qui ước và kí hiệu - k/n hai bộ số tỉ lệ kí hiệu (2 cách) - 2 bộ số không tỉ lệ 2)Vị trí tương đối của 2 mf a) (a) cắt (a') ... b) (a) (a') ... c) (a) // (a') ... 3) Chùm mf a) Định lí ( Xem SGK ) b) Định nghĩa : chùm mf - ( Xem SGK ) c) Ví dụ : ( Xem SGK ) dạng BT viết pt mf qua gt 2 mf ( cắt nhau ) + 1 đk khác ( qua 1 điểm , // 1 trục , 1 mf) . BT SGK Dạng 1 : Xét vị trí tương đối của 2 mf ; Tìm đ/k để 2mf thoả mãn đk cho trước về vị trs tương đối . BT 1 , 2 ,3 . Xét 2 bộ 3 - 4 số tỉ lệ ? Dạng 2 : Viết pt mf thuộc chùm cho trước + đ/k cho trước ( qua 1 điểm ; // 1 mf ; 1 mf ) ; đk để 1 mf chùm . BT 4 , 5 . * Với cách kí hiệu này thì trong tỉ lệ thức khi mẫu số = 0 thì : * Xét vị trí tương đối xét sự cùng phương của 2 vtft + điểm chung ( nếu cần). * Chú ý có thể không viết pt mf nhưng biết đk xđ mf vẫn xét vị trí tương đối : Ví dụ 2 mf cho dưới dạng biết điểm đi qua và vtft . * Chú ý trường hợp mf chùm và // 1 mf chưa hẳn thử lại . C/ Củng cố & Bài tập thêm : - ĐK cần và đủ để 2 mf cắt nhau , // , ? . Cách xét vị trí tương đối ? - 1 cách viết pt mf qua gt 2 mf cho trước + đk cho trước sử dụng t/c chùm mf BT Thêm : Cho 4 điểm A(-1;0;-7) ; B(2;0;-1);C(1;-1;0) ; D(3;-2;0) . CMR A,B,C,D không đồng phẳng ; viết pt mf (P) qua BC và chân đường phân giác góc trong của góc B trong tam giác ABD ./. Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 43 . Kiểm tra viết (cuối chương I và đầu chương II ) I.mục tiêu : - Kiểm tra các kiến thức của HS về cô níc - các đại lượng liên quan với cô níc (Elíp) - Kiểm tra kiến thức về toạ độ của véc tơ , các phép toán về véc tơ và của điểm trong không gian , tính toán các đại lượng hh trong không gian , kĩ năng viết pt của mf khi biết 1 số điều kiện cho trước . II. nội dung,tiến hành Bài 1 : Cho (E) : a) Tìm toạ độ các tiêu điểm , viết pt các đường chuẩn của (E) . b) Viết các pttt của (E) biết tt đó // đt : 2x - 3y +14 = 0 . Bài 2 : Trong không gian cho 4 điểm : A(2;-3;0) , B(4;-5;-2) , C(1;3;5) , D(3;-1;0) . a) CMR A,B,C,D không đồng phẳng và tính thể tích khối tứ diện ABCD . b) Viết pt các mf (ABC) ; (DBC) và mf (a) qua BC và trọng tâm tứ diện ABCD . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ :44 + 45 Đ6. phương trình của đường thẳng. bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững các khái niệm phương trình tổng quát , tham số , chính tắc của đường thẳng trong không gian và cách thành lập pt theo từng dạng , chuyển dạng từ phương trình nọ sang phương trình kia . HS vận dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Phương trình tổng quát của đ/thẳng (1) A2 + B2 + C 2 0 ; A'2 + B'2 + C'2 0 và A : B : C A' : B' : C' 2) Phương trình tham số của đ/thẳng * K/n véc tơ chỉ phương của đt * Nhận xét : Đt hoàn toàn xđ khi biết 1 điểm + véc tơ chỉ phương . * M đt (d) .... toạ độ thoả mãn ( a2 + b2 + c2 0 ) * Ngược lại Mọi điểm có toạ độ thoả mãn hệ (2) đều nằm trên 1 đt đ/n dạng ptts 3) Phương trình chính tắc của đ/thẳng Từ (2) khử tham số t pt chính tắc dạng : * Chú ý : trong pt dạng (3) nếu MS = 0 thì TS cũng = 0 4) Ví dụ : ( Xem SGK ) 5) Chú ý : PT của đt có thể chuyển từ dạng nọ sang dạng kia - chú ý cách chuyển về dạng tham số * Từ vị trí tương đối của 2 mặt phẳng đt = 2mf đkcần và đủ để 1 điểm có toạ độ thoả mãn pt đ/thẳng . Lưu ý tính 2 chiều : Đt có toạ độ thoả mãn hệ dạng (1) - ngược lại có toạ độ thoả mãn hệ dạng (1) là 1 đt đã xác định . * Cả 2 dạng pt tham số và chính tắc đều tương tự pt đt trong mặt phẳng cách xd và định nghĩa giống trong hh phẳng . * Sự liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và pt chính tắc , với 2 vtpt trong pt tổng quát ?cách xđịnh véc tơ chỉ phương từ pt tổng quát . * Để lập được ptts - ptct cần biết ? * Cách chuyển từ ptts ptct ; ptts pttq ; đặc biệt từ tq sang ptts Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên bài tập sgk Dạng 1 : áp dụng trực tiếp pt ts , ct pttq của đt . BT 1 ; 2a , b . Dạng 2 : Biết điểm đt , tìm vtcp BT 2c ; 8 : // đt cho trước ; mf cho trước vtcp = tích có hướng của .... Dạng 3 : Chuyển dạng pt đt BT 3 - Từ ptts pttq BT 4 - Từ pttq ptct BT 5 - Từ pttq ptts Dạng 4 : Viết pt đt khi biết 1 số đk BT 6 , 7 - Viết pt hình chiếu trên mf toạ độ , trên 1 mf cho trước cách xđ hình chiếu ? * Chỉ cần xđ vtcp + điểm đt kết quả . * Lưu ý đk của 2 mf ở BT3 có thể thay bằng đk // 1 đt cho trước . * Lưu ý 2 cách chuyển ở BT 5 - Tìm M & = [;] - coi 1 ẩn là tham số .... * 2 cách giải BT 6 , 7 - Tìm h/c của 2 điểm trên đt - lấy giao tuyến 2 mf C/ Củng cố & Bài tập về nhà : - Các dạng pt của đt và cách chuyển đổi từ dạng nọ sang dạng kia - BT thêm : 1 / Cho 2 đt có pt : và a) Viết ptts của đt (D) // Oz và cắt cả 2 đt đã cho b) Viết ptts của đt (D') và cắt cả 2 đt đã cho . 2/ Cho 3 điểm A( 1 ; 2 ; - 1) ,B( 0 ; 1 ; -1) , C ( 4 ; -3 ; 3) . Chứng minh rằng ba điểm A , B , C không thẳng hàng và viết pt đt chứa phân giác trong góc A của tam giác ABC . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 46 Đ7 . vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng . bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững quan hệ về vị trí tương đối của các đt và mf thông qua việc xét pt của chúng . Học sinh vận dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Vị trí tương đối của 2 đường thẳng a) (d) và (d') đ/fẳng3 v/tơ đồng phẳng tích hỗn tạp = 0 b) 2 đt cắt nhau tích hỗn tạp = 0 và 2 vtcp ∦ c) 2 đt // 2 vtcf // và ∦ với véc tơ thứ 3 d) 2 đt 3 véc tơ // 2) Vị trí tương đối của đt và mặt phẳng và (P) : Ax + By + Cz + D = 0 có vtft a) (d) cắt (P) , không Aa + Bb + Cc 0 b) (d) // (P) và M0 (P) c) (d)(P) và M0 (P) * Đặc biệt (d) (P) // 3) Ví dụ : ( Xem SGK ) *Xét vị trí tương đối qui về xét t/c của 3 véc tơ : * Các điều kiện 2 véc tơ // ; ∦ ; tích hỗn tạp = 0 được thể hiện bằng biểu thức đại số * Xét vị trí tương đối qui về việc tính toán đại số . * Trong quá trình làm bài tập h/s có thể linh hoạt : ví dụ giải pt tìm gđiểm của đt và mf kết luận . Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên Bài tập sgk : Dạng 1: Xét vị trí tương đối của đt và mf BT 1 , 2 , 3 , 10 . Dạng 2 : Viết pt đt , mf thỏa mãn đk cho trước - có đk về vị trí tương đối BT : 5 , 6 , 7 , 8 , 9 *áp dụng - kiểm tra trực tiếp hệ thức điều kiện về vị trí cho các yếu tố vtcf , vtft , điểm đi qua cua đt và mf kết luận . * Lưu ý dạng bài toán lập pt đt cắt 2 đt + đk khác có thể xác định theo pp chùm mf hoặc tìm tọa độ 2 điểm cắt để lập pt đt . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : - Quan hệ về vị trí tương đối với các đại lương đặc trưng : vtcf , vtft , điểm đi qua và từ đó đi tới quan hệ về biểu thức đại số . Bài tập thêm Cho 2 đt có pt và a- Lập pt ts của đt chung của 2 đt trên b - lập pt đt D // 0z và cắt cả 2 đt nói trên . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 47 Đ8 . khoảng cách . bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững các khái niệm khoảng cách và công thức tính các khoảng cách giữa các yếu tố điểm , đt , mf và vận dụng linh hoạt vào bài tập II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Khoảng cách từ một điểm tới một mf - Đ/n - Công thức tính (1) 2) Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đt - Đ/n cách tính trực tiếp tìm hình chiếu của điểm trên đt - Gián tiếp : d(M D ) = Shbh / cạnh đáy = ... (2) 3) Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau - Các cách tính theo ff tổng hợp ? - Theo pt 2 đt d(D, D' ) = Vhh / Shbh = ... (3) Bài tập sgk : - Vận dụng trực tiếp các công thức để có kết quả , có thể linh hoạt bằng cách tìm hình chiếu - chân đường vuông góc . * HS nhớ 2 công thức cơ bản về S hình bình hành (D), Vhhộp (Vchóp) * Cách tính : - trực tiếp tìm h/c của M trên mf - Theo công thức - gián tiếp : theo 3Vc/Sđ * (2) đúng cả trong 2 trường hợp M , D * Chú ý : Nếu 2 đt đồng phẳng thì công thức (3) d = 0 - không đúng cả khi 2 đt // , cắt nhau không có k/n k/c phải kiểm tra đ/k chéo nhau trước khi dùng (3) . * Các khái niệm k/c khác : 2 đt // , đt // mf , 2 mf // đều qui về 1 trong 3 công thức trên . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : - Các khái niệm k/c và cách tính theo ff tổng hợp + công thức tính S , V 3 công thức cơ bản về khoảng cách . Bài tập thêm : Giải BT sau bằng ff tọa độ : Cho h/c S.ABCD có đáy là h/thoi cạnh a SO (ABCD) , SO = 3a/4 . Gọi E , F thứ tự là trung điểm của BC và BE . a/ Tính k/c từ O và A tới (SBC) . b/ Tính k/c giữa AC và SF . /. Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 48 . Đ9: góc. bài tập I.mục tiêu : - Từ việc nắm vững các khái niệm về góc Học sinh tự xây dựng công thức tính góc khi biết pt đt , mf và vận dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1. Góc giữa 2 đt - t/c : không tù , = bù với é giữa 2 vtcf - ct tính : cos j = ẵcos aẵ= ... với ... - 2đt aa' + bb' + cc' = 0 2. Góc giữa đt và mf - t/c : không tù , phụ với é giữa 2 đt ... - ct tính : sin j = ẵcos aẵ=.... - D // () (P) Aa + Bb +Cc = 0 3. Góc giữa 2 mf - t/c : không tù, = bù với é giữa 2 vtft - ct tính : cos j = ẵcos aẵ= ... với ... - mf (P) (Q) AA' +BB' + CC' = 0 4. Bài tập Dạng 1 : Các bài tập áp dụng trực tiếp công thức về góc : BT 1 , 2 , 3 , 4 . Dạng 2 : Tìm điểm đối xứng của 1 điểm cho trước qua 1 mf(đt) . BT 5 , 6 , 8 Dạng 3 : Lập pt đt , mf thỏa mãn đk cho trước trong đó có đk về góc . BT 7 , 10 , 11 , 12 . Dạng 4 : Giải BT hình không gian bằng phương pháp tọa độ . BT 9 . * Công thức góc giữa 2 véc tơ ? * Các đ/n về góc và liên hệ với góc giữa các véc tơ đặc trưng ? * Chú ý : Góc nhị diện có thể tù liên hệ với các véc tơ nào ? * Các bài tập về tính góc xđ 2 véc tơ đặc trưng : vtcf , vtft . * lập pt đt (mf) qua điểm và mf (đt) giao điểm - hình chiếu của điểm trên mf (đt) điểm đối xứng cần tìm . * Chọn hệ trục tọa độ và thể hiện các yếu tố dưới ngôn ngữ tọa độ . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : - các công thức về góc ... - (đều qui về góc giữa 2 véc tơ) -BT thêm : Cho 4 điểm A(2;-3;0) , B(4;-5;-2) , C(1;3;5) , D(3;-1;0) . a- CMR A, B, C, D không đông phẳng và tìm V tứ diện ABCD. (ĐS : 7/3) b- tìm số đo góc AD và (ABC) góc phẳng nhị diện cạnh AB . c - Tìm k/c giữa AB và CD . ( ĐS : d2 = 49 /14 ) Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 49 Đ10 . phương trình mặt cầu . bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững 2 dạng pt mặt cầu - đk để có m/c thực , cách chuyển từ dạng nọ sang dạng kia , biết tìm tâm và bán kính của mặt cầu . Nắm vững cách xđịnh giao của m/c với mf , tìm tâm và bán kính cua đường tròn trong không gian . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1 . Phương trình mặt cầu Cho m/c (S) có Tâm I(a;b;c) và bk R thì M(x;y;z) (S) (x-a)2 + ... = R2 (1) Dạng khác (1) x2 + ... = 0 (2) Với điều kiện ... 2. Ví dụ ( Xem SGK ) 3 . Giao của mặt cầu với mặt phẳng a- Nếu IH = ... > R giao = b- Nếu IH =... =R giao = {H} c- Nếu IH = .... < R (*) giao = (c) có tâm I bkính pt (c) : với điều kiện (*) Bài tập SGK Dạng 1 : Tìm tâm và bk mặt cầu . BT1 . Dạng 2 : Xác định vị trí t/đ của m/c và mf , tìm tâm và bk của đường tròn . BT 2 , 5 . Dạng 3 : Lập pt mặt cầu thỏa mãn các điều kiện cho trước . BT3 , 4 . Dạng 4 : Lập pt tiếp diện của m/c * Dạng (1) coi là dạng chính tắc , dạng (2) coi là dạng tổng quát . * Cách tìm tâm và bk mặt cầu từ pt tổng quát của m/c . *Cơ sở để xét vị trí tương đối của m/c và mf ? tính k/c IH * Tìm tâm I tìm hình chiếu * Tính r tìm tâm , bk mặt cầu + công thức khoảng cách *viết lại pt dưới dạng chính tắc BT1 . *dạng 1 + tính khoảng cách từ điểm tới mf . * Nếu đã xđ tâm sử dụng dạng chính tắc + đk R . Nếu không xđ tâm sử dụng dạng tổng quát 4 pt - 4 ẩn . * Tìm tiếp điểm + vtft của mf C/ Củng cố & Bài tập thêm : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 50 bài tập ôn chương ii I.mục tiêu : - Củng cố hệ thống hóa các kiến thức về pp tọa độ trong không gian , rèn các kĩ năng giải bài tập liên quan đến tọa độ , tìm điểm đặc biệt , lập pt của đt , mf , mặt cầu quan hệ về vị trí tương đối , tính toán các đại lượng hình học và áp dụng của pp tọa độ để giải bài tập hhkz . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên BT sgk : BT 1 , 2 : Tính toán các đại lưọng độ dài đoạn thẳng , góc , diện tích ,tìm điểm khi xác định hệ thức véc tơ , các phép toán véc tơ ( + , - , với số , vô hướng , có hướng ) theo tọa độ . BT 3 , 4 : Vị trí tương đối của 2 mf , đt , viết pt đt ( chung , hình chiếu , ...), mf (qua 1 đt và // đt , qua điểm đt , mf phân giác ,...) , Tìm giao điểm ( của đt và mf , đối xứng , ...) . BT 5 : Về sự chia kz thành 2 miền bởi mf . BT 8 , 9 : Về sự đồng phẳng , thể tích tứ diện , Tìm tâm và bán kính m/c , đường tròn trong kz , pt mặt cầu , đường tròn , mf tiếp diện của m/c . BT 6 , 7 : ứng dụng của pp tọa độ trong không gian để giải BT hình học . * HS nhớ công thức để vận dụng * Xác định điểm đi qua + vtft , vtcp * T/c đặc trưng của các khái niêm hình học đã được đưa ra . * Lưu ý 2 điểm nằm về 2 phía mf đoạn nối chúng cắt mf * Nhớ công thức tích hỗn tạp - V , cách tìm hình chiếu của điểm trên mf , công thức khoảng cách . * Kĩ năng đại số hóa các đại lượng hh và các tính chất hh theo tọa độ chuyển yêu cầu bài toán về việc tính toán . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 51 + 52 + .... + 57 . bài tập ôn cuối năm (7 tiết ) I.mục tiêu : - Củng cố hệ thống hóa các kiến thức về hh lớp 12 theo từng chủ đề lớn và rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt vào giải bài tập theo các dạng cơ bản . II. nội dung,tiến hành Chủ đề I : phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (dự kiến 4 tiết : 51 - 52 - 53 - 54 ) Các kiến thức cơ bản cần nhớ : 1- Tọa độ của vectơ và của điểm . Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ . Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm mút . Tọa độ : trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác . Tích vô hướng tính côsin của góc giữa hai vectơ . 2- Khoảng cách giữa hai điểm , khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng , diện tích tam giác . Mối liên hệ giữa các tọa độ của hai vectơ vuông góc , của hai vectơ cùng phương . 3- Vectơ pháp tuyến , vectơ chỉ phương của đường thẳng . Đường thẳng song song và vuông góc , vị trí tương đối của hai đường thẳng , chùm đương thẳng . 4- Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát , dạng than số và chính tắc ). Phương trình của đường tròn . Phương trình chính tắc của ba đường cônic : elip , hypebol , parabol . Các dạng toán cần luyện tập : 1- Viết phương trình (tổng quát , tham số , chính tắc ) của đường thẳng khi biết hai điều kiện :đi qua hai điểm , đi qua một điểm song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước , đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc đường conic cho trước ... 2- Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh , đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh : tìm đường cao , chu vi , diện tích , tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác đó . 3- Các bài toán về đường tròn : viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính , biết hai điểm đầu đường kính , tìm phương tích và trục đẳng