Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 33: Bài tập phương trình mặt phẳng

Tiết 33 Ngày soạn : Bài tập phương trình mặt phẳng Mục tiêu Kiến thức , kĩ năng Biết được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, tích có hướng của hai véc tơ . Biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng, và các trường hợp đặt biệt Viết được phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua ba điểm và một điểm cho trước khi biết vtpt . Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song và vuông góc . Khoảng cách từ một điểm đến một phẳng . Tư duy thái độ Rèn luyện tư duy logíc sáng tạo thông qua hoạt động giải toán. Cẩn thận chủ động chiếm lĩnh tri thức, tự giác, trung thực Phương pháp Sử dụng phương pháp gợi mở giải quyết vẫn đề thông qua các hoạt động Chuẩn bị của GV và HS GV: Nội dung các câu hỏi gợi mở , bài tập Hs: làm bài tập ở nhà Tiến trình bài giảng ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Câu 1: Hãy nêu cách xách định véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm Câu 2 : Hãy viết phương trình mặt đi trung trực của AB biết A( 2;2;3) , B(0 ;0 ;1 ) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Hãy nêu các dạng bài tập về viết phương trình mặt phẳng ? Ghi nhận và trả lời A. Lý thuyết Các dạng bài tập a) Viết pt mp đi qua một điểm và song song với một mp cho trước b) Viết pt chứa 2 điểm và song song với một đường thẳng c) Viết pt mp chứa hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Khoảng cách từ một điểm đếm một mặt phẳng Gv: gọi học sinh nên làm bài tập 3+4 - Nêu cách xác định vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng đi qua 3 điểm và từ đó viết phương trình mặt phẳng ? Học sinh hoạt động giải toán Nhận xét bổ xung nếu có Học sinh hoạt động giải toán B. Bài Tập Bài 3 (80) : a) phương trình các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx) lần lượt là : z=0, x=0, y=0. b) phương trình các mặt phẳng // với (Oxy), (Oyz), (Ozx) và đi qua M(2 ;6 ;-3) lần lượt là : z+3=0, x-2=0, y-6=0 Bài 4 (80) : a) mặt phẳng cần tìm chứa hai vectơ và vectơ vậy vectơ pháp tuyến của nó là => phương trình mặt phẳng là : 2y+z=0. b) 3x+z=0 c) 4x+3y=0 Bài 5 (80) : a) Mặt phẳng (ABC) có vectơ pháp tuyến là: =>mp(ABC): 2x+y+z-14=0 Tương tự: mp(BCD) : 6x+5y+3z-42=0 b) Mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến là: mp cần tìm : 10x+9y+5z-74=0. - Từ điều kiện // của hai mặt phẳng tìm phương trình tổng quát của (). - Xác định quan hệ giữa giá của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thứ nhất với mặt phẳng thứ 2 khi 2 mặt phẳng //. - Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () ? - Từ điều kiện // của hai mặt phẳng, trình bày cách xác định m,n. - Từ công thức khoảng cách, tính khoảng cách từ điểm A tới các mặt phẳng? - Hướng dẫn cách chọn tọa độ của các điểm từ đó xây dựng các mặt phẳng ? - Nêu mặt phẳng tổng quát và xác định. - Nêu quan hệ và xác định vectơ pháp tuyến. - Từ điều kiện // xác định m,n. - vận dụng công thức tính khoảng cách tính khoảng cách từ A tới các mặt phẳng ? - Xác định các mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D từ đó suy ra chúng vuông góc. Bài 6 (80) : Phương trình mặt phẳng (a) có dạng : 2x-y+3z+D=0 Vì mặt phẳng đi qua điểm M(2 ;-1 ;2) => D==-11. Vậy mặt phẳng: 2x-y+3z-11=0. Bài 7 (80) : Ta có : Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a) là : Phương trình mặt phẳng (a) là : x-2z+1=0. Bài 8 (81): a) Ta có: b) Ta có: Bài 9 (81): a) b) c) Bài 10 (81): Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ như sau: A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0) A’(0;0;1), B’(1;0;1), C’(1;1;1), D’(0;1;1) a) phương trình mặt phẳng (AB’D’): x+y-z=0 phương trình mặt phẳng (BC’D): x+y-z-1=0 ta có: b) 3. Củng cố toàn bài - Củng cố cách xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng. 4. Bài tập về nhà - Xem lại các bài 6, 7, 8, 9, 10 trang 80,81 - Học các phần lí thuyết chuẩn bị kiểm tra 1 tiết V. Rút kinh nghiệm ..