Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 35 - Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Tiết 35 BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. Dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian. 2. Kĩ năng: Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. 3. Tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS. Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và tro: 1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. 2. Học sinh: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian. III. Tiến trình bài học Ổn định tổ chức: 12A5: 12B6: Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): . Câu 2: Cho đường thẳng MN với và Điểm nào trong hai điểm và thuộc đường thẳng MN? Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc đường thẳng MN? Đáp án: d(A,(P))=2. a. Ta có , , . Vì cùng phương với nên điểm Q thuộc đường thẳng MN. b. 3. Bài mới HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG CH: Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? CH: Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng a, đi qua 2 điểm và . b, đi qua điểm và vuông góc với mp(P): - Nêu bài toán - Nêu định nghĩa phương trình tham số CH: Nêu ptts của đường thẳng chứa trục tung? - Nhắc lại khái niệm vtcp của đường thẳng.(vẽ hình) - Các nhóm thảo luận và trả lời a. b. - HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra bài cũ để tìm lời giải: - Ptts trục Oy là: I. Phương trình tham số của đường thẳng. a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vtcp. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc? b. Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vtcplà phương trình có dạng trong đó t là tham số. * Chú ý: Nếu đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau: HD: Dựa vào định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng CH: điểm A thuộc đường thẳng khi nào? CH: Hãy tìm thêm một số điểm trên khác A? Xác định thêm 1 vtcp của ? CH: Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ? CH: Viết ptts đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vtcp ? CH: Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành? a. đi qua M(1;2;-3) và có một vtcp là . b. Điểm A thuộc đường thẳng . -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 a. ptts: ptct: b.ptts ptct VD1: Cho đường thẳng có ptts . Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng? Trong 2 điểm và , điểm nào thuộc đường thẳng ? VD2: Viết ptts và ptct của đường thẳng biết: a. đi qua 2 điểm và . b. đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P): 4. Củng cố: - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng . 5. Bài tập về nhà: - Giải bài tập 1, 2 SGK,Tr 89 - Xem trước kiến thức về điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau. Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp) HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG CH1: Điều kiện để nhận biết 2 vectơ cùng phương? CH2: Điều kiện để hai đường thẳng song song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)? CH3: Cách tìm giao điểm của 2 đường thẳng CH4: Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào? Cho biết cách nhận biết 2 đường thẳng vuông góc? HD: Áp dụng điều kiện vừa học. GV: Đưa ra cách trình bày khác về bài toán xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng. . CH5: Cách tìm giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng ? - Trả lời câu hỏi. HS: Dựa vào hình vẽ minh họa của GV để trả lời câu hỏi. HS: Giải hệ phương trình tạo bởi 2 đường thẳng. HS: Dựa vào kiến thức vectơ trả lời câu hỏi. HS: Làm ví dụ 1 theo lý thuyết vừa học. HS: Ghi nhớ kiến thức và áp dụng làm ví dụ 1 theo cách 2. a, d chéo d' b, d trùng d' c, d //d' d, d cắt d' tại II, Điều kiện để 2 đường thẳng song song, vuông góc: Cho 2 đường thẳng : d: d’: có vtcp & 1. Điều kiện để 2 đường thẳng song song d // d'; d d' 2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau d cắt d' có đúng 1 no Chú ý: Để tìm giao điểm của d & d’ ta giải hệ : 3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau d chéo d' vô nghiệm và Cách khác: a) d // d’ Û b) d d' Û c) Û d) d, d' chÐo nhau Û e) d, d' ®ång ph¼ng Û Ví dụ1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a,; b, ; c, ; d, d: ; d': Nhận xét: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: C¸ch 1: Thay x, y, z tõ PT tham sè cña ®t vµo PT mÆt ph¼ng, ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh Èn t TH1: PT v« nghiÖm TH2: PT cã 1 nghiÖm . Thay nghiÖm t vµo PT ®t (d) suy ra täa ®é ®iÓm A TH3: PT cã nghiÖm víi mäi t TH4: C¸ch 2: TH1: TH2: TH3: Û TH4: Củng cố: Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : Nắm được dạng phương trình đường thẳng: Phương trình tham số, chính tắc. Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Làm các bài tập từ 3 - 10 (SGk - 90,91)