Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 36 - Bài 3: Phương trình mặt phẳng

Tiết:36 Ngày: §3 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A. Mục tiêu : 1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác. 3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng công thức, tính toán. B. Chuẩn bị: - Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước.. - Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở, C. Phương pháp: - Tích cực hóa hoạt động của học sinh D. Tiến trình: 1. Ổn định lớp 2. Nội dung cụ thể: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV chiếu câu hỏi kiểm tra bài cũ lên màn hình: GV nhận xét, sửa sai( nếu có) và cho điểm. - Học sinh lên bảng làm bài Câu hỏi kiểm tra bài cũ: - Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6) - Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y + z + 1 = 0 Hoạt động 2: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hỏi: Nhắc lại công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong hình học phẳng? GV nêu công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng trong không gian GV hướng dẫn sơ lượt cách chứng minh công thức và cách ghi nhớ Cho M(x0,y0) và đường thẳng D : ax + by + c = 0 d( M; D ) = IV. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng XÐt M0(x0,y0,z0) vµ mp(α): Ax + By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc: Hoạt động 3: Ví dụ 1 Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV chiếu câu hỏi của ví dụ 1 Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra bài cũ, ta đã có (α) //(β). Nêu cách xác định khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đó? Gọi 1 học sinh lên bảng giải Nhận xét - Hs theo dõi + Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α) . Khi đó: d((α) ,(β)) = d(A,(α)) HS lên bảng Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0 Hoạt động 4: Ví dụ 2 Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2 Hỏi: Nêu các cách tính? GV hướng dẫn học sinh cách 3: sử dụng phương pháp tọa độ OH là đường cao cần tìm Cách 1: Cách 2: Dùng công thức thể tích Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC). OC = OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O. Giải: Tam giác OBC vuông tại O( Pitago) nên OA, OB, OC vuông góc đội một. Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) là : Û 4x + 3y + 3z – 12 = 0 OH là đường cao cần tìm Ta có : OH = d(O, (ABC)) = Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk) Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV chiếu câu hỏi của ví dụ 3 Hỏi: Nêu hướng giải? Gọi 1 hs lên bảng GV nhận xét, sửa sai Sử dụng phương pháp tọa độ Hs lên bảng Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Trên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = t với 0 < t < a. Chứng minh rằng (MNP) song song (ACD’) và tính khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đó Hoạt động 6: Củng cố - nhắc lại công thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp - Làm bài tập nhà : 19 ® 23/ 90 sgk