Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 37, 38, 39 - Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Tiết 37+38+39. Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A./ Mục tiêu bài học Kiến thức : Biết được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản 3.Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy B./ Chuẩn bị 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C. phương pháp dạy học: Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. A6: A7: A8: 2. Kiểm tra bài cũ GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1) Hãy nêu tính chất của luỹ thừa? 2) Áp dụng tìm x sao cho 3x = 81; - Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi, HS dưới lớp cùng làm BT và vở nháp. HS: Làm việc theo y/c của GV 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động1: * Gv: - Gv giới thiệu với Hs định nghĩa. - Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt) -* Xét dạng: ax > b H2: khi nào thì x> loga b và x < loga b - Chia 2 trường hợp:a>1 , 0<a - Hướng dẫn làm ví dụ sách giáo khoa * Hs: - Nêu dạng pt mũ -HS theo dõi và trả lời: b>0 :luôn có giao điểm b: không có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời. - Thảo luận theo nhóm và lên bảng. * Gv: Dùng bảng phụ về đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b). * Hs: Chú ý lắng nghe và quan sát. *Gv: Rút lại vấn đề và kết luận tập nghiệm. * Hs: thực hiện hoạt động 1 SGK. Hoạt động2: * Gv: - Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt - Cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải trên bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải của VD2. * Hs: - Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên. Trả lời đặt t =3x 1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét Hoạt động 3: BT rèn kỹ năng Giải các BPT sau 1, 2, 3, 2x + 2 –x+1 -3 < 0 4, I./ Bất phương trình mũ 1. BPT mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ³ b, ax 0, a ¹ 1” Ta xét bất phương trình dạng: ax > b - Nếu , tập nghiệm của bpt là R vì: - Nếu b>0 thì bất phương trình tương đương với: : + Với a>1 nghiệm của bpt là: + Với 0<a<1 nghiệm của bpt là: Ví dụ: a. 3x > 81 x > log381 x>4 b. Minh họa bằng đồ thị (SGK) Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình ax >b. ax > b Tập nghiệm a > 1 0 < a < 1 b £ 0 R R b > 0 (logab ; + ¥) (- ¥ ; logab) 2. Bất phương trình mũ: Ví dụ 1:Giải bpt (1) Giải: (1) Tập nghiệm của bất phương trình trên là khoảng (-1; 2) Ví dụ 2: giải bpt: 4x + 2.52x < 10x (2) Giải: Chia hai vế của bpt (2) cho 10x ta được : . Đặt t = , t > 0 Khi đó bpt trở thành : Giải bpt tên ta được : 0 < t < 2. Nên : 0 < <2 Vì cơ số <1 nên Tập nghiệm : IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Thời gian: 4' Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình mũ trong bài để Hs khắc sâu kiến thức V. Hướng dẫn học tập ở nhà : Thời gian: 3' - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà: bài 1SGK trang 89. Tiết 38 Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A./ Mục tiêu bài học Kiến thức : Biết được KN bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt logarit cơ bản , đơn giản. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số logarit dể giải các bpt loga rit cơ bản, đơn giản 3.Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy B./ Chuẩn bị 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C. phương pháp dạy học: Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. A6: A7: A8: 2. Kiểm tra bài cũ GV: Yêu cầu HS làm BT: Giải các BPT sau a) b) 9x + 6.3x – 7 > 0 - Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi, HS dưới lớp cùng làm BT và vở nháp. HS: Làm việc theo y/c của GV 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động1: * Gv: -Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa. Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản. - hướng dẫn giải bất phương trình trong ví dụ 4 Dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b ( ) Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, 0 <a <1. * Hs: -Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit y = loga x. - Thảo luận theo nhóm làm ví dụ4 - Cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản - Học sinh trả lời giáo viên về các trường hợp quan sát trên đồ thị. * Gv: Rút lại vấn đề và kết luận nghiệm của bất phương trình logax > b ; cho hoạc sinh thực hiện hoạt động 3(SGK trang 88) Hoạt động 2: * Gv: - Nêu ví dụ 5 -Hình thành phương pháp giải dạng : loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk của bpt +xét trường hợp cơ số Hỏi: bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có được GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> 1 ( ghi bảng) Th2: 0<a<1(ghi bảng) -:Gọi 1 HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét và bổ sung * Hs: - Thảo luận theo nhóm. - nêu f(x)>0, g(x)>0 và -Suy nghĩ và trả lời theo yêu cầu của giáo viên. - Lên bảng làm ví dụ. -HS khác nhận xét *GV: Hoàn thiện bài giải trên bảng Hoạt động 3: *Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 6. - Điều kiện của bất pt. - Áp dụng tính chất nào của lôgarit? * Hs: - Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm ví dụ theo yêu cầu của giáo viên. - Trả lời các câu hỏi của giáo viên. *GV: Hoàn thiện bài giải trên bảng II./ Bất phương trình logarit. 1. Bất phương trình logarit cơ bản : * Bất phương trình logarit cơ bản có dạng logax > b (hoặc logax ³ b, logax < b, logax £ b) với a > 0, a ¹ 1 * Xét bất phương trình  : - a> 1 : - 0 < a < 1 : Ví dụ 4: a. b. Minh hoạ bằng đồ thị (SGKtrg 88) * Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b : logax > b  a >1 0 < a <1 Nghiệm x > ab 0 < x < ab 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản : Ví dụ 5 : Giải các bất phương trình : a. Log0,5(5x +10) < log0,5 (x2 + 6x +8 ) (1) Giải: (1) Vì cơ số 0,5 bé 1 nên với điều kiện, bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình: Tập nghiệm (-2; 1) Ví dụ 6 : Giải các bất phương trình : Điều kiện của bpt là x >3. Bất phương trình đã cho tương đương: Vì cơ số 2 lớn hơn 1 nên: (x-3)(x-2) 2 Giải bpt trên ta được Theo điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là . Tập nghiệm: (3; 4] VD 3( Rèn kỹ năng): Giải các BPT sau. a, log0,5(x2 + 2x – 8)> - 4 b, c, log3(x – 3) + log3(x – 5) < 1 d, 4log4x – 33logx4 1 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Thời gian: 4' Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình lôgarit trong bài để Hs khắc sâu kiến thức V. Hướng dẫn học tập ở nhà : Thời gian: 3' - Học kỹ bài cũ ở nhà, - Bài tập về nhà: bài 2SGK trang 90 + BT ôn chương II trang 90, 91. Tiết 39 Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A./ Mục tiêu bài học Kiến thức : Biết được KN bpt mũ và logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt logarit cơ bản , đơn giản. Kỹ năng : Luyện các kỹ năng giải các bpt mũ và bpt loga rit cơ bản, đơn giản 3.Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy B./ Chuẩn bị 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C. phương pháp dạy học: Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. A6: A7: A8: 2. Kiểm tra bài cũ GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức về BPTmũ và logarit.Nêu cách giải BPT mũ và logarit. HS: Trình bày các kiến thức cơ bản về BPTmũ và logarit. GV: Tổng hợp, cho HS quan sát kết luận về tập nghiệm của BPT ax > b và BPT logax > b ax > b Tập nghiệm a > 1 0 < a < 1 b £ 0 R R b > 0 (logab ; + ¥) (- ¥ ; logab) 3. Bài mới (Luyện tập) logax > b  a >1 0 < a <1 Nghiệm x > ab 0 < x < ab Bài tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Bằng cách đưa về luỹ thừa có cùng cơ số và vận dụng công thức giải các bất phương trình? HS lên bảng giải các bất phương trình. Giải: a) b) Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 4x +3.6x – 4.9x < 0 (1) b) (2) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Để giải bất phương trình (1) thì đầu tiên ta phải làm gi? H2: Bằng phương pháp đặt ẩn phụ, hay giải các bất phương trình trên? TL1: Chia cả hai vế cho , bpt tương đương: HS tiến hành giải các bất phương trình và lên bảng trình bày lời giải. Giải: a) (1) Đặt t = bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0 Do t > 0 ta đươc 0< t<1 b) Điều kiện x>0 Đặt , bất phương trình (2) trở thành: (3) Ta có: Hay: Bài tập 3: Giải các bất phương trình sau a, b, c, d, e, g, h, k, IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình lôgarit trong bài để Hs khắc sâu kiến thức; phương pháp giải BPT mũ và logarit. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, - Bài tập về nhà: BT ôn chương II trang 90, 91.