Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 37: Phương trình đường thẳng trong không gian

Tiết 37 Ngày soạn Phương trình đường thẳng trong không gian i> mục tiêu Kiến thức: Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng D khi biết một điểm M0(x0;y0;z0) thuộc D và một vectơ chỉ phương của D. Biết cách xác định tọa độ của một điểm trên đường thẳng D và tọa độ một vectơ chỉ phương của D khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của D. Nắm vững các điều kiện để hai đường thẳng //, cắt nhau, chéo nhau. 2) Kĩ năng: - Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. - Biết cách sử dụng phương trình của hai đường thẳng để xét vị trí tương đối. ii> phương pháp phương tiện Kiến thức liên quan đến bài trước: phương trình mặt phẳng. Phương pháp: Nêu các khái niệm và đưa ra các ví dụ vận dụng. Phương tiện: sử dụng thêm các hình ảnh để minh họa. iii> tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;1;2) và B (-1;-2;1) 3.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Cho học sinh hạot động 3? theo SGK +) Ghi nhận kiến thức và hoạt động tư duy toán học II. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 1. Hoạt động 3 (SGK ) Trong không gian cho đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là : d: d’ +) Nêu định nghĩa hãy chỉ ra các véc tơ chỉ phương và lấy một điểm thuộc d ? Hãy CM bài toán trên Ghi nhận kiến thức +) +) lấy M(1; 0 ; 3) thuộc vào d +) Trình bày 1. Điều kiện để hai đường thẳng song song a) Định nghĩa gọi và lần lượt là hai véc tơ chỉ phương của d lấy Mo( x0 ;y0 ; z0) khi đó ta có : d// d’ d trùng với d’ b) Ví dụ : CMR hai đường thẳng sau đây song song d: d’ : Giải : ta có d có lấy M(1; 0 ; 3) thuộc vào d d’ có vì và M không thuộc d nên d//d’ c) Hoạt động 4 +) Nêu định nghĩa và nội dung chú ý cho học sinh ghi nhận Hãy lập hệ phương trình và tìm t, t’ =? hãy tìm toạ độ M ? +) Ghi nhận kiến thức +) M( 0 ; -1 ;4) 2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau a) định nghĩa (SGK ) d x d’ (I)có duy nhất một nghiệm t và t’ b) Chú ý: nếu (I) có nghiệm (t; t’) để tìm giao điểm tat hay t vào d hoặc t’ và d’ ta được toạ độ điểm M c) Ví dụ : Tìm giao điểm của hai đường thảng sau d: , d’: Giải : xét hệ phương trình từ (1) và (2) => t = -1 và t’ = 1 thay vao (3) ta thấy thoả mãn vậy d xd’ tại M( 0 ; -1 ;4) +) Nêu định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau ? +) Hãy tìm véc tơ chỉ phương của d và d’ Ghi nhận kiến thức +) và 3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau a) Định nghĩa Hai đường thăng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi hệ pt sau vô nghiệm , b) ví dụ CMR hai đường thẳng sau đây vuông góc d: d' Giải: Ta có : và => . = -2+6-4 =0 vậy d vuông góc với d’ +) Nêu nội dung nhận xét +) Cho học sinh Hoạt động 5 Ghi nhận kién thức c) Nhận xét (SGK ) d) Hoạt động 5 IV. Củng cố dặn dò - Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. - Biết cách sử dụng phương trình của hai đường thẳng để xét vị trí tương đối. - Làm BT SGK T89 + 90 V. Rút kinh nghiệm .