Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết: 39 - 40 - 41: Ôn tập chương III

TIẾT: 39 - 40 - 41 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ, của điểm, phép toán về véc tơ. - Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của chúng. - Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng. Về kỹ năng: . - Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ. - Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc. - Rèn khả năng quan sát, sự liên hệ giữa song song và vuông góc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, Hệ thống kiến thức toàn chương III Học sinh: Giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương III III. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: 12A5: 12B6: Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) Bài mới: Tiết 39: Phương pháp Nội dung HD: Chứng minh không đồng phẳng hoặc Viết PT (BCD) rồi CM A không thuộc (BCD) CH: Tính Khoảng cách từ A đến(BCD) Bài 1 (SGK - 91) a, Phương trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = 0 (1) Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD) b, cos(AB;CD)= Vậy (AB;CD)= 450 c, d(A, (BCD)) = 1 CH: Tìm tâm I và bán kính r của (S) HD: Sử dụng điều kiện tiếp xúc của mặt phẳng với mặt cầu Bài 2 (SGK - 91) a, Tâm I(1, 1, 1) Bán kính . b, (S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62 c, Mptiếp xúc với mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là: 5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 = 0. CH: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆? a, Giải hệ PT tìm giao điểm của d và () b, CH: quan hệ giữa và ? Bài 4 (SGK - 92) a, = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: b, (∆) có vécctơ chỉ phương và đi qua M nên phương trình tham số của (): Bài 6 (SGK - 92) a, Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình: ĐS: M(0; 0; -2) b, Ta có vtpt của mplà: Phương trình mặt phẳng : 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0 4x + 3y + z +2 = 0. Củng cố: HDVN: làm tiếp các bài tập ôn tập chương III Tiết 40 III. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: 12A5: 12B6: Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) Bài mới: Phương pháp Nội dung HD: Thay x, y, z tõ PT tham sè cña ®t d vµo PT mÆt ph¼ng, ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh Èn t. T×m t. Thay nghiÖm t vµo PT ®t (d) suy ra täa ®é ®iÓm M PP: B­íc 1: ViÕt PT ®­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm M vµ . B­íc 2: H×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn d lµ B­íc 3: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh gi÷a d vµ (P) ®Ó t×m täa ®é ®iÓm H. Bài 7 (SGK - 92) a, Pt mpcó dạng: 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0 Hay 6x -2y - 3z +1 = 0 b, ĐS M(1; -1; 3). c, Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . Vậy p/trình đường thẳng : Bài 9 (SGK - 93) Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là: d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: Suy ra H(-3; 1; -2). HD: cắt d giao điểm M(t; -4+t; 3-t) cắt d’ giao điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’) Suy ra p/trình Bài 11 (SGK - 93) ĐS: HD: Áp dụng 1 trong 2 cách sau: C¸ch 1: B­íc 1: ViÕt PT mÆt ph¼ng (P) chøa ®iÓm M vµ . B­íc 2: H×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn d lµ B­íc 3: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh gi÷a d vµ (P) ®Ó t×m täa ®é ®iÓm H. C¸ch 2: B­íc 1: Tham sè hãa täa ®é ®iÓm , gi¶ sö . B­íc 2: TÝnh . B­íc 3: V× nªn ; t×m t råi suy ra täa ®é ®iÓm H. Khi ®ã H lµ trung ®iÓm cña MM' täa ®é ®iÓm M' tÝnh theo c«ng thøc trung ®iÓm Bài 12 (SGK - 93) Gọi là hình chiếu của A lên trên Ta có: Đường thẳng có vectơ chỉ phương là: Ta có: Vậy tọa độ hình chiếu của A trên là: Vì A' đối xứng với A qua đường thẳng nên H là trung điểm của AA' Vậy Củng cố: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. - Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng HDVN: - Hoàn thiện các BT còn lại Tiết 41 III. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: 12A5: 12B6: Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) Bài mới: Phương pháp Nội dung 1, (OG): 2, (S): 3, C¸c mÆt ph¼ng tiÕp diÖn (P) vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng OG cã vect¬ ph¸p tuyÕn (1;2;0) nªn cã d¹ng: Tån t¹i 2 mÆt ph¼ng cã PT lÇn l­ît lµ: Bài 1: Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é Oxyz cho 3 ®iÓm , . G lµ träng t©m . 1, ViÕt PT ®­êng th¼ng OG. 2, ViÕt PT mÆt cÇu (S) ®i qua 4 ®iÓm O, A, B, C. 3, ViÕt PT c¸c mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi OG vµ tiÕp xóc víi (S). Bài 2: Gi¶ sö A(3;0;4), B(1;2;3) ,C (9;6;4) lµ ba ®Ønh cña h×nh b×nh hµnh ABCD. T×m. To¹ ®é ®Ønh D To¹ ®é giao ®iÓm hai ®­êng chÐo. Sè ®o gãc B §é dµi ®­êng chÐo AC . DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× ta cã ®iÒu g×? Gi¶i: a, Tø gi¸c ABCD lµ HBH Gäi D(x; y; z) Giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh cã tÝnh chÊt g×? C«ng thøc tÝnh to¹ ®é trung ®iÓm? b, Gäi M(x;y;z) lµ to¹ ®é giao ®iÓm hai ®­êng chÐo nªn M lµ trung ®iÓm AC C«ng thøc tÝnh gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng ? Dïng m¸y tÝnh suy ra gãc B=? c, Nªu c«ng thøc tÝnh ®é dµi cña mét VT? d, Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh? HS tù tÝnh e, 1, (d) thay vµo (P) ta cã: t = 1 nªn giao ®iÓm cña (d) vµ (P) lµ 2, Ta cã PT mÆt ph¼ng (Q) cÇn viÕt lµ: Bài 3: Trªn hÖ trôc Oxyz cho vµ 1, X¸c ®Þnh giao ®iÓm cña (d) vµ (P) lµ A. 2, ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) chøa ®­êng th¼ng (d) vµ vu«ng gãc víi (P). Củng cố: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. - Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng HDVN: - Hoàn thiện các BT còn lại - Ôn tập cuối năm