Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 4: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Vũ Trí Hào

Tiết : 4 Ngày soạn : 25/08/08 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Ngày giảng: 18/09/08 I. Mục tiêu 1. kiến thức, kĩ năng +) Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi khối đa diện đều +) nhận biết được năm loại khối đa diện đều nắm được bảng tóm tắt của năm loại khố đa diện đó. +) nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cỏch nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tớnh chất của khối đa diện đều. 2. Tư duy , thái độ +) tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội. +) hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. 3. Phương pháp . - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. - Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh +) GV: Nội dunh kiến thức , các câu hỏi gợi mở, bảng phụ +) Hs: đọc trứơc bài ở nhà III. tiến trình bài giảng 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Câu1: hãy nêu khái niệm về khối đa diện , và hình đa diện. 3. Bài mới . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dunh ghi bảng Gv: giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luụn thuộc (H). Khi đú đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” +) Nêu ví dụ : cỏc khối lăng trụ tam giỏc, khối chúp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương là cỏc khối đa diện lồi. +) Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nú luụn nằm về một phớa đúi với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nú +) Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi cú tớnh chất sau đõy: + Mỗi mặt của nú là một đa giỏc đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nú là đỉnh chung của đỳng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: cỏc mặt của khối đa diện đều là những đa giỏc đều bằng nhau. +) Người ta chứng minh được định lý sau: “Chỉ cú 5 loại khối đa diện đều. Đú là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. (H1.20, SGK, trang 16) +) Gv: treo bảng phụ Hs: Ghi nhận kiến thức +) Quan sát ghi nhận kiến thức thông qua H1.17, H1.18 +) Ghi nhận kiến thức . Hs: ghi nhận khái niệm thông ghi nhận của giáo viên +) Quan sát tư duy vấn đề ghi nhận kiến thức I. Khối đa diện lồi a) Khái niệm . Khối đa diện (H ) được gọi là đa diện lồi b) Ví dụ +) Khối chóp SABCD là khối đa diện lồi c) Chú ý : Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nú luụn nằm về một phớa đúi với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nú II. Khối đa diện đều 1. Khái niệm +) “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi cú tớnh chất sau đõy: + Mỗi mặt của nú là một đa giỏc đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nú là đỉnh chung của đỳng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” 2. Định lí: Chỉ cú 5 loại khối đa diện đều. Đú là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. ( Bảng phụ) +) Em hóy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bỏt diện đều.? Hs thảo luận nhúm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bỏt diện đều. Bài toán 2: Gv giới thiệu với Hs bảng túm tắt của 5 khối đa diện Thông qua bảng phụ +) quan sát và ghi nhận kiến thức +) Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều. ( Bảng phụ) +) Hoạt động 3: Em hóy chứng minh tỏm tam giỏc IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giỏc đều cạnh bằng . b/ Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a (h.1.22b). Hoạt động 4: Em hóy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tớnh cỏc cạnh của nú theo a. +) Hs thảo luận nhúm để chứng minh tỏm tam giỏc IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giỏc đều cạnh bằng . Hs thảo luận nhúm để chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tớnh cỏc cạnh của nú theo a. Bài toán 3: IV. Củng cố: + Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..4, SGK, trang 18.