Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 40: Ôn tập chương III

Ngày soạn:8/4/2011 Ngày dạy: 9/4/2011 Tiết 40 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức : - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện. - Phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng: - Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện.- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về khối đa diện. 2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Phương pháp dạy học. Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Tiến trình tổ chức bài học. Hoạt động 1 Giải bài tập 5 trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có : - Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ? - Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào? - Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào? Trả lời: cắt - Giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D. - Bằng nhau: Theo kết quả phương tích. - Là đường tròn (C1) tâm O bán kính r có MAB là cát tuyến. - MA.MB hoặc MO2 – r2 a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D => MA.MB = MC.MD b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r . Ta có MA.MB = MO2-r2 = d2 – r2 Hoạt động 2Giải bài tập 6 trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Nhận xét: đường tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào? - Nhận xét về AM và AI Tương tự ta có kết quả nào ? - Nhận xét 2 tam giác MAB và IAB - Ta có kết quả gì ? AM và AI Trả lời: AM = AI BM = BI DMAB = DIAB (C-C-C) - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI. Tương tự: BM = BI Suy ra DABM = DABI (C-C-C) => Hoạt động 3Giải bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c => Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật. Bán kính của mặt cầu này Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường AC’ = Vẽ hình: B C I A D O B’ C’ A’ D’ Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = 3. Củng cố bài học: - Hướng dẫn HS là các bài tập 10: Ngày soạn: 14/4/2011 Ngày dạy 15/4/2011 .Tiết 41 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua bài giảng, củng cố cho HS kiến thức: Toạ độ điểm, véctơ, các toán. Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan. Hệ thống các kiến thức đã học trong chương 2. Kỹ năng:Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc. Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương III. 2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. phương pháp dạy học. Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Bài mới: Hoạt động 1Hệ thống câu hỏi ôn tập. Định nghĩa véctơ pháp tuyến của mặt phẳng? Nêu các phương pháp viết phương trình mặt phẳng? Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng? Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng? Nêu các phương pháp viết phương trình tham số của đường thẳng? Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng? Hoạt động 2Bài tập 1: (Bài tập 1, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Treo bảng phụ 1 -Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 1a; 1b -Nhẩm, nhận xét , đánh giá-Hỏi để HS phát hiện ra cách 2: không đồng phẳng -Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào? -Phát phiếu HT1 -Làm bài tập1 -Hai HS được lên bảng. -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác. -Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c. -Nhận phiếu HT1 và trả lời Giải: a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = 0 (1) Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD) b/ Cos(AB,CD)= Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) = 1 Hoạt động 2Bài tập 2: (Bài tập 4, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV hướng dẫn gợi ý HS làm . H: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆? -Làm bài tập1 -Hai HS được lên bảng. -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác. -Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c. -Nhận phiếu HT1 và trả lời Giải: a) = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: b) (∆) có vécctơ chỉ phương và đi qua M nên p/trình tham số của (): Hoạt động 3Bài tập 3: (Bài tập 6, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gợi ý, hướng dẫn để HS tự tìm ra cách giải bài 6a b/ Hỏi quan hệ giữa và ? - Từ hướng dẫn của GV rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt. Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b. Giải: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình: ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt của mplà: .P/t mp: 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0 4x + 3y + z +2 = 0. 3. Củng cố bài học: - GV hệ thống lại toàn bộ các kiến thức của chương III 4. Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12. V. Rút kinh nghiệm giờ giảng. ................................................................................. Ngày soạn: 14/4/2011 Ngày dạy 15/4/2011 .Tiết 42 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua bài giảng, củng cố cho HS kiến thức: Toạ độ điểm, véctơ, các toán. Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan. Hệ thống các kiến thức đã học trong chương 2. Kỹ năng:Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc. Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương III. 2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. phương pháp dạy học. Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Bài mới:Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b. -Theo dõi, nhận xét, đánh giá Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng Hai h/sinh lên bảng giải. Lớp theo dõi, nhận xét. Quan sát, theo dõi đễ phát hiện Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H Giải: a/ Pt mpcó dạng: 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0 Hay 6x -2y - 3z +1 = 0 b/ ĐS M(1; -1; 3). c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . Vậy p/trình đường thẳng : Hoạt động 2Bài tập 2: (Bài tập 9, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Vẽ hình, hướng dẫn HS nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H Giải: Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là: d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: Suy ra H(-3; 1; -2). Hoạt động 3 Hướng dẫn làm bài 10, 11, 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung BT 11: -Treo bảng phụ 2 - Hướng dẫn, gợi ý HS phát hiện ra hướng giải bài tập 11 BT12 -Vẽ hình -Gợi mở, hướng dẫn HS tìm ra cách giải bt này. Phát phiếu HT2 - Nhìn bảng phụ - Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải bài tập 11. Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải. Giải: BT 11 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t) cắt d’ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’) Suy ra p/trình BT12 - Tìm hình chiếu H của A trên -A’ là điểm đối xứng của A qua Khi H là trung điểm AA/. Từ đó suy toạ độ A/. 3. Củng cố bài học: - GV hệ thống lại toàn bộ các kiến thức của chương III 4. Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12. V. Rút kinh nghiệm giờ giảng. ................................................................................. .Ngày soạn: 2/5/2011 Ngày dạy 6/5/2011 .Tiết 44 ÔN THI TỐT NGHIỆP I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức : Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện. Phân chia và lắp ghép khối đa diện. Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng: Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện. Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về khối đa diện. 2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. phương pháp dạy học. Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Bài mới: Các kiến thức cần ôn tâp: Công thức tính thể tích: Hệ thống bài tập: S B A D C Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD Giải: (AC là đường chéo hình vuông cạnh a) Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh: BC vuông góc mp(SAI) Tính thể tích khối chóp S.ABC Giải: a. Tam giác SBC cân tại S, I là trung điểm BC, Suy ra: Tam giác ABC đều, Suy ra: Vậy : b. Với . C A Bài 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối trụ. Giải B A’ C’+ B’ Bài 4: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, Tính thể tích khối chóp S.ABC S Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc CSB tạo thành hình nón. Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón. Giải a. C A b. Tam giác SBC vuông tại B B 5.Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12. V. Rút kinh nghiệm giờ giảng. .................................................................................. Ngày soạn: 10/5/2011 Ngày dạy 13/5/2011 .Tiết45 ÔN THI TỐT NGHIỆP 1. Kiến thức: Hs nắm đượccách viết ptmp ,ptđt ,ptmặt cầu và vị trí tương đối của chúng 2. Kỹ năng: - Biết viết phương trình ptmp ,ptđt ,ptmặt cầu - Biết xét vị trí tương đối của chúng - Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng) 3. Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,.. 2. Chuẩn bị của HS: Ôn lại chương I, làm bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề. IV.Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định: Kt sĩ số 2. Kt bài cũ: 3. Vào bài: H Đ GV H ĐHS NỘI DUNG + Giải bt 3b? ĐS: a) d cắt d’ b) + Giải bt 4? + Giải bt 6? + Giải bt 7? (Với sự hướng dẫn của GV) + Giải bt 8? + Ta có: Lấy M (1;2;3) thuộc d Nhưng M không thuộc d’ Vậy . + d và d’ cắt nhau hệ sau có nghiệm: Từ 2 pt cuối ta có: t = 2; t’ = 0 Vậy a = 0 là giá trị cần tìm. + Ta có: + a/ Gọi H (2+t; 1+2t; t) là hình chiếu vuông góc của A trên . Ta có: Vì Vậy b/ Ta có: + a/ Gọi d qua M và vuông góc với (). Vậy ptts của d : Gọi H(1+t ; 4+t ; 2+t) là hình chiếu của M trên (). Thay tọa độ của H vào pt (), ta có: t = -2. Vậy H(-1 ; 2; 0) b/ M’ đối xứng với M qua () Ta có: c) Bài 1 Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: a/d:;d’: b/ d: ; d’: Bài 2Tìm a để hai đường thẳng sau cắt nhau: d: d’: Bài 3: Tính khoảng cách giữa đường thẳng : và mặt phẳng (): 2x -2y + z + 3 = 0 Bài4Cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳng : a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng. b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng . Bài 5 Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng (): x + y + z -1 = 0. a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng () b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng() c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng () 4. Củng cố, dặn dò: BT: Cho hai đường thẳng d: d’: Chứng minh d và d’ chéo nhau. - Hs về làm bt còn lại, bt ôn chương III và học chương III để tuần sau KT1T. Ngày soạn: 27/4/2011 Ngày dạy 28/4/2011 .Tiết43