Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 41, 42: Ôn tập chương III

ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngaøy soaïn:20.1.2009 Tieát 41-42 I. MỤC TIÊU I. Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: + Toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vectô, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu. + Vectô pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectô + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectô + Biết tính tích vô hướng của hai vectô + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. + Biết tìm toạ độ của vectô pháp tuyến của mặt phẳng. + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng) - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoaït ñoäng cuûa gv Hoaït ñoäng cuûa hs TIEÁT 41 Bài 1 : Cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(6;2;-5),B(-4;0;7). tìm toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) Lập phương trình của mặt cầu (S) Lập phương trình của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A Gọi hs nêu hướng giải ,phân tích ,hướng dẫn cả lớp cùng giải Nêu toạ độ tâm của mặt cầu? b)muốn viết phương trình mặt cầu ta cần phải biết điều gì? Goi hs xác định bán kính c)cần làm cho hs nắm vững:mp(P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A thì mp(P) đi qua A và có VTPT là =(5;1;-6) Gọi một hs viết phương trình mặt phẳng (P) Bài 2: cho bốn điểm A(-2;6;3) ,B(1;0;6), C(0;2;-1),D(1;4;0) a)vieát phöông trình maët phaúng (BCD).suy ra ABCD laø töù dieän b)tính chieàu cao AH cuûa töù dieän ABCD C)vieát phöông trình mp (P) chöùa AB vaø song song vôùi CD a) neâu caùch vieát phöông trình maët phaúng (BCD)? Goïi hs leân baûng giaûi Chöùng minh ABCD laø töù dieän? Gv höôùng daãn hs caùc caùch thöôøng duøng: +thay toaï ñoä ñieåm A vaøo phöông trình (BCD),noù khoâng thoaõ +tính d(A,(BCD)) ,thaáy noù khaùc 0 b)chieàu cao cuûa töù dieän laø khoaûng caùch töø A ñeán (BCD) c)goïi hs neâu caùch giaûi Cuûng coá:Caùc daïng baøi taäp:vieát phöông trình maët phaúng,chöng minh töù dieän ,tính chieàu cao cuûa töù dieän TIEÁT 42 Baøi 1: Tìm toaï ñoä hình chieáu H cuûa M(1;-1;2) treân maët phaúng (P): 2x-y+2z+11=0 Höôùng daãn hs caùch laøm:+laäp phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng d ñi qua M vaø vuoâng goùc vôùi (P) (d coù vtcp laø vtpt cuûa (P)) +Toaï ñoä cuûa H laø giao ñieåm cuûa d vaø mp(P) Baøi 2: Cho ñieåm A(-1;2;-3), =(6;-2;-3) vaø ñöôøng thaúng d coù phöông trình: a)vieát phöông trình mp (P) chöùa ñieåm A vaø vuoâng goùc vôùi giaù cuûa b)tìm giao ñieåm cuûa d vaø (P) c)vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A ,vuoâng goùc vôùi giaù cuûa vaø caét ñöôøng thaúng d a)goïi hs giaûi b)haõy neâu caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng? Cho hs giaûi c)phaân tich ñeå hs naém ñöôïc caùch xaùc ñònh vtcp cuûa ñöôøng thaúng Baøi 3 :tìm toaï ñoä ñieåm A’ ñoái xöùng vôùi ñieåm A (1;-2;-5) qua ñöôøng thaúng d coù phöông trình Höôùng daãn: +)tìm hình chieáu H cuûa A treân d +)töø ñieàu kieän H laø trung ñieåm cuûa AA’ ,ta suy ra toaï ñoä cuûa ñieåm A’ Đọc kĩ đề bài thảo luận tìm lời giải Nêu hướng giải Tâm I(1;1;1) Tâm và bán kính R= IA = 5(x-6)+1(y-2)-6(z+5)=0 Hay 5x+y-6z-62=0 Ñoïc ñeà baøi Tìm hieåu caùch giaûi (BCD) ñi qua B vaø nhaän laøm vtpt Leân baûng giaûi Keát quaû:(BCD):8x-3y-2z+4=0 Suy nghó tìm caùch chöùng minh Thaûo luaän vaø giaûi Giaûi tìm chieàu cao töù dieän AH=d(A,(BCD))= (P)ñi qua A vaø coù vtpt laø Phöông trình (P):x-z+5=0 Ñoïc ñeà thaûo luaän tìm lôøi giaûi Tieán haønh giaûi d: ta thaáy d caét (P) taïi H(1+2t;-1-t;2+2t) ta coù H(P) 2(1+2t) – (-1-t) +2(2+2t) +11=0 Vaäy H (-3;1;-2) Mp (P) ñi qua ñieåm A vaø coù vtpt =(6;-2;-3) Neân coù phöông trình :6(x+1) – 2(y-2) -3(z+3)=0 Hay 6x -2y -3z +1 =0 D caét (P) tai 5 ñieåm M(1+3t;-1+2t;3-5t ) Ta coù M (P)6(1+3t)-2(-1+2t)-3(3-5t) +1 =0 t = 0.vaäy d caét (P) taïi M( 1;-1;3) Ñöôøng thaúng ñi qua A vaø coù vtcp laø =(2;-3;6)neân coù phöông trinh tham soá laø: Goïi H laø hình chieáu cuûa A treân ñöôøng thaúng d Ta coù H( 1+2t;-1-t;2t) , =(2t;1-t;5+2t). Ñöôøng thaúng d coù vtcp laø =(2;-1;-2) Ta coù vuoâng goùc vôùi . = 0 2(2t)- (1-t) + 2(5+2t) = 0 t = -1 H laø trung ñieåm cuûa AA’ neân : Vaäy toaï ñoä ñieåm A’ ñoái xöùng vôùi ñieåm A (1;-2;-5) qua ñöôøng thaúng d laø A’(-3;2;1) Cuûng coá :+caùch laäp phöông trình ñöôøng thaúng ,maët phaúng +caùch giaûi töøng daïng baøi taäp Daën doø: Laøm laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi ,naém vöõng caùch giaûi . Heä thoáng laïi caùc daïng baøi taäp trong chöông Chuaån bò oân taäp cuoái naêm