Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 41: Ôn tập chương III

TiÕt 41 Ngµy so¹n : .. ¤n tËp ch­¬ng III I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức cơ bản: + Toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu. + Vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 2. Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. + Biết tính tích vô hướng của hai vector. + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng) 3. Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 4. Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy ghĩ II. Ph­¬ng ph¸p - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Ổn định: 2’ Bµi míi H¹ot ®éng cñaGV Ho¹t ®éng cña häc sinh Néi dung ghi b¶ng Nªu néi dung ho¹t ®éng ? H·y t×m c¸c vÐc t¬ ? H·y x¸c ®Þnh vÐc t¬ ph¸p tuyÕn ? VËy hay viÕt ph­¬ng trinh mÆt ph¼ng ? H·y x¸c ®Þnh vÐc t¬ ph¸p tuyÕn ? vµ viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ? Ho¹t ®éng gi¶i to¸n cho kÕt qu¶ A.lý thuyÕt B. Bµi tËp Bµi 2( SGK) a) Ta cã Chän lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña (BCD) => ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña BCD lµ 8(x-1) – 3(y-0) -2(z – 6) = 0 8x-3y-2z +4 = 0 xÐt 8.(-2) -3.(-6) – 2.3 - 4 = 80 vËy A(BCD) => ABCD lµ 4 ®Ønh cña mét tø diÖn b) ta cã AH =d(A,(BCD)) = c) V× () chøa AB vµ song song víi CD nªn ta chän lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña () () : 4x -3y –z +1 = 0 Nªu néi dung bµi to¸n cho häc sinh h¹ot ®éng gi¶i Gäi nhãm nªn tr×nh bµy NhËn xÐt bµi lµm cña tõng nhãm kÕt luËn bµi to¸n cho häc sinh Ghi nhËn bµi to¸n vµ ho¹t ®éng gi¶i to¸n theo nhãm Häc sinh nªn tr×nh bµy +) NhÉn xÐt bæ xung nÕu cã Ghi nhËn kiÕn thøc cho häc sinh Bµi 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(- 2; 1; - 1), B(0; 2; - 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1). a) Viết phương trình đường thẳng BC. b) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao AH của tứ diện. c) Viết phương trình mặt cầu tâm I(5; 1; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Gi¶i a) b) là véctơ pháp tuyến của mp(BCD). Suy ra pt của mp(BCD): 4x+(y-2)-(z+1)=0 hay 4x + y – z – 3 = 0. Thay tọa độ điểm A vào pt của mp(BCD), ta có: 4(-2) + 1 – (-1) - 30. Suy ra . Vậy ABCD là một tứ diện. Tính chiều cao c) Tính được bán kính của mặt cầu Suy ra phương trình mặt cầu Nªu néi dung bµi to¸n cho häc sinh h¹ot ®éng gi¶i Gäi nhãm nªn tr×nh bµy NhËn xÐt bµi lµm cña tõng nhãm kÕt luËn bµi to¸n cho häc sinh Ghi nhËn bµi to¸n vµ ho¹t ®éng gi¶i to¸n theo nhãm Häc sinh nªn tr×nh bµy +) NhÉn xÐt bæ xung nÕu cã Ghi nhËn kiÕn thøc cho häc sinh Bµi 3 Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é 0xyz cho ®iÓm A(1; - 3; 2) vµ mÆt ph¼ng () cã ph­¬ng tr×nh x + y - 2z = 0 1. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d ®i qua A vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng () 2. Gäi H lµ giao ®iÓm cña d vµ mÆt ph¼ng (). ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu ®­êng kÝnh AH Gi¶i d cã vect¬ chØ ph­¬ng (2; 2; 1) (p) cã vect¬ ph¸p tuyÕn (Q) qua A(1; 0; -2) nªn cã ph­¬ng tr×nh - 4x + 3y + 2z + 8 = 0 2. T©m I cña mÆt cÇu (S) thuéc d I(1 + 2t; 2t; - 2 + t) (S) tiÕp xóc víi (P) nªn Víi t = 2/5 t©m I =(9/5; 4/5; - 8/5) ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu : Víi t = - 2 t©m I =(- 3; - 4; - 4) ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu : Cñng cè dÆn dß Lµm bµi tËp cßn l¹i trong SGK N¾m c¸c d¹ng bµi tËp trong ch­¬ng Rót kinh nghiÖm . . .