Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 46: Ôn tập

Cụm tiết 46 - 49 Ngày soạn: 14/04/09 Tiết 46 § ÔN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức đã học về phương pháp tọa độ trong không gian. Nắm vững các kiến thức về tọa độ điểm, phương trình đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu trong không gian. Nắm vững mối quan hệ giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Nắm vững các phép toán về tọa độ trong không gian. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên tọa độ của vector, sử dụng tích vector để tính diện tích, thể tích. Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu. Tính các lọai khoảng cách trong không gian. Phối hợp các kỹ năng cơ bản, các kỹ năng cơ bảnđể giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ. 3. Thái độ: Nghiêm túc, chính xác, nhiệt tình trong các hoạt động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Ÿ Giáo viên: Giáo án Ÿ Học sinh: làm trước bài tập trong sgk ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Œ Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với ôn tập. Ž Bài mới: þ Hoạt động1. Hệ thống háo kiến thức đã học. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh đọc và ôn tập lại các kiến thức đã học theo từng chuyên đề đã được trình bày trong sgk. - Trả lời các câu hỏi tự kiểm trong sgk. - Gv hướng dẫn học sinh hệ thống hóa lại các kiến thức đã học trong chương trình: + Tọa độ của điểm, tọa độ của vector. + Tích vô hướng, tích vector. + Phương trình mặt cầu. + Phương trình mặt phẳng. + Phương trình đường thẳng. + Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. + Vị trí tương đối giữa đường thảng và mặt phẳng. + Khoảng cách. - Gv hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi tự kiểm tra ở sgk. þ Hoạt động 2. Ôn tập về các ứng dụng của tích vector Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh nhắc lại các kiến thức mà giáo viên yêu cầu. - Thực hiện các yêu cầu của bài toán. + Xét tính đồng phẳng của các vector , , + Tính thể tích tứ diện ABCD. Kết quả = 2/3. + Xác định vector pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng (BCD). Kết quả: 2x + y + z – 14 = 0. + Học sinh tính bán kính mặt cầu và viết phương trình mặt cầu. Kết quả: + Xác định phương pháp tìm tiếp điểm của mặt cầu với mặt phẳng (BCD): Viết phương trinh đường thẳng đi qua A và vuông góc với (BCD). Kết quả: Tìm tọa độ gioa điểm của mp(BCD) và đường thẳng nói trên. - Giáo viên yâu cầu học sinh giải bài tập 1/109 sgk. + Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh 4 điểm không đồng phẳng. + Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính thể tích tứ diện. + Yêu cầu học sinh nhắc lại phương phápviết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước. + Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp viết phương trình mặt cầu. + So sánh khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) với bán kính mặt cầu? + Nêu cách tìm tiếp điểm của mặt cầu? Phương pháp xác định tiếp điểm của mặt cầu với mặt phẳng (BCD)? - Giáo viên tổng kết các phương pháp, cũng cố kiến thức.  Củng cố: Các kiến thức về: Tọa độ của điểm, tọa độ của vector.Tích vô hướng, tích vector. Phương trình mặt cầu. Phương trình mặt phẳng. Phương trình đường thẳng.  Hướng dẫn về nhà: Ôn tập các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. ‘ Rút kinh nghiệm: Cụm tiết 46 - 49 Ngày soạn: 15/04/09 Tiết 47 § ÔN TẬP III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Œ Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với ôn tập. Ž Bài mới: þ Hoạt động1. Ôn tập về phương trình đường thẳng và mặt phẳng.. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Ghi nhận các kiến thức cần lưu ý. - Cho mặt phẳng (P) song song với giá của hai vector . Hãy xác định vector pháp tuyến của mp (P)? - Cho đường thẳng d vuông góc với giá của hai vector . Hãy xác định vector chỉ phương của d? - Cũng cố kiến thức. þ Hoạt động 2. Bài tập 4/110. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh thảo luận, giải bài tập: + Xác định vector chỉ phương của d1 và d2. + Tím các điểm M1, M2 lần lượt thuộc hai mặt phẳng đó. + Xác định vector pháp tuyến và viết phương trình của (P). + Thực hiện tương tự để viết phương trình mặt phẳng (Q). - Ghi nhận bài giải hoàn chỉnh. - Giáo viên yâu cầu học sinh giải bài tập 4/110 sgk. - Giáo viên tổng kết các phương pháp, cũng cố kiến thức về: + Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước. + Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và cắt hai đường thẳng cho trước. þ Hoạt động 3. Bài tập 5/110 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh trả lời các câu hỏi trên. - Xác định vector chỉ phương của d và d’. - Xét vị trí tương đối của d và d’. - Tính góc giữa d và d’. - Viết phương trình đường vuông góc chung + Xác định vector chỉ phương của . + Xác định vector pháp tuyến của mp(d,), viết phương trình mặt phẳng đó. + Xác định vector pháp tuyến của mp(d’,), viết phương trình mặt phẳng đó. + Tìm một điểm chung của mp(d,) và mp(d’,). + Xét vị trí tương đối giữa điểm đó và . + Viết phương trình . + Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, phương pháp xác định góc giữa hai đường thẳng. Khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau? - Gv yêu cầu và hướng dẫn học sinh giải bài tập 5/ 110 sgk. - So sánh góc giữa hai đường thẳng d và d’ với góc giữa hai vector chỉ phương của chúng? - Tính góc giữa hai đường thẳng như thế nào? - Viết phương trình đường vuông góc chung như thế nào? + Xét mối quan hệ giữa vector chỉ phương của với các vector chỉ phương của d và d’? Suy ra cách tìm vector chỉ phương của ?  Củng cố: Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời, GV tóm tắt lại các phương pháp giải bài tập thường gặp.  Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 9/111. ‘ Rút kinh nghiệm: Cụm tiết 46 - 49 Ngày soạn: 16/04/09 Tiết 48 § ÔN TẬP III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Œ Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với ôn tập. Ž Bài mới: þ Hoạt động1. Ôn tập về mặt cầu và sự tương giao giữa .mặt phẳng và mặt cầu. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Thảo luận, cùng nhau tìm ra hướng giải quyết bài toán. - Thực hiện tính toán, giải bài tập: + Tìm tọa độ tam và bán kính mặt cầu. I(1;2;3) R= + Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mp(P). + Tìm tọa độ giao điểm của mặt cầu với 3 trục tọa độ A, B, C. A(2;0;0) B(0;4;0) C(0;0;6) + Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trên. 3x + 2y +z – 6 = 0. + Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại B. x - 2y +z +8 = 0. + Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và tiếp xúc với mp(Q). 4x + 3y -12z -26 = 0. - Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài tập 9/111 sgk. - Hướng dẫn học sinh: + Nhắc lại các dạng phương trình mặt cầu? + Tìm tâm và bán kính mặt cầu như thế nào? + Nhắc lại vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu? + (P) cắt mặt cầu khi nào? + Tương tự với các vị trí còn lại. + Tìm giao điểm của mặt cầu với các trục tọa độ? + Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm đó? - Nhận xét bài làm của học sinh. - Uốn nắn cách trình bày bài giải cho học sinh - Cũng cố kiến thức. þ Hoạt động 2. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-2; 0; 1),B(0; 10; 3),C(2; 0; -1),D(5; 3; -1). a.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C. b.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm D và vuông góc với mp(P). c.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Thảo luận, cùng nhau tìm ra hướng giải quyết bài toán. - Thực hiện tính toán, giải bài tập. - Ghi nhớ những điểm cần lưu ý. - Giao bài tập. - Hướng dẫn học sinh giải toán. - Gọi học sinh lên bảng thực hiện. - Nhận xét bài làm của học sinh. - Bổ sung, hoàn chỉnh bài giải. - Cũng cố kiến thức.  Củng cố: Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời, GV tóm tắt lại các dạng phương trình mặt cầu. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu.  Hướng dẫn về nhà: Bài tập 10/111sgk. ‘ Rút kinh nghiệm: Cụm tiết 46 - 49 Ngày soạn: 17/04/09 Tiết 49 § ÔN TẬP III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Œ Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với ôn tập. Ž Bài mới: þ Hoạt động1. Bài tập 10/111sgk. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Thảo luận, cùng nhau tìm ra hướng giải quyết bài toán. - Thực hiện tính toán, giải bài tập. - Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với gốc tọa độ. - Xác định các tọa độ đỉnh còn lại: C’(1;1;1), M(0;0;m), N(n;0;0), P(0;p;0) - Viết phương trình (MNP): - Xác định điều kiện để C’ thuộc (MNP). - Tính thể tích tứ diện AMNP: - Xác định điều kiện để tứ diện AMNP nhỏ nhất. - Ghi nhớ những điểm cần lưu ý. - Yêu cầu học sinh giải bài tập 10/111sgk. - Hướng dẫn học sinh chọn hệ trục tọa độ phù hợp. + Xác định tọa độ các điểm M, N, P? + Viết phương trình mặt phẳng MNP? + C’ thuộc mp (MNP) khi nào? + Tính thể tích tứ diện AMNP? - Nhắc lại bất đẳng thức Cau chy? - Hướng dẫn học sinh áp dụng cauchy để xác định điều kiện để thể tích nhỏ nhất. - Gọi học sinh lên bảng thực hiện. - Nhận xét bài làm của học sinh. - Bổ sung, hoàn chỉnh bài giải. - Cũng cố kiến thức. þ Hoạt động 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Gọi M, N là trung điểm cạnh A’B’ và BC. a.Viết phương trình mp() đi qua M và song song với A’N nà B’D. b.Tính thể tích tứ diện A’NB’D. c.Tính góc và khoảng cách giữa A’N và B’D. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Vẽ hình. - Thảo luận, cùng nhau tìm ra hướng giải quyết bài toán. - Thực hiện tính toán, giải bài tập. - Ghi nhớ những điểm cần lưu ý. - Giao bài tập. - Hướng dẫn học sinh giải toán. + Chọn hệ trục tọa độ. + Tìm tọa độ các đỉnh của hình lập phương. + Viết phương trình mặt phẳng ? + Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện như thấ nào? + Tính góc và khoảng cách như thế nào? - Gọi học sinh lên bảng thực hiện. - Nhận xét bài làm của học sinh. - Bổ sung, hoàn chỉnh bài giải. - Cũng cố kiến thức.  Củng cố: Nhấn mạnh cách chọn hệ trục tọa độ phù hợp. Áp dụng các kiến thức hình giải tích để giải các bài toán hình không gian.  Hướng dẫn về nhà: Ôn tập thật tốt để thi học kỳ 2. ‘ Rút kinh nghiệm: