Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 46: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng – bài tập

Ngày soạn 09/04/07 Tiết 46 Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng – bài tập Ngày giảng 11/04/07 A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - HS biết cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng, biết vận dụng vào bài tập và củng cố một số kiến thức ở lớp dưới. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA, thước. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ: ( 6’ ) 1. Câu hỏi: Cho đường thẳng d: Hãy viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc ? 2. Đáp án: Ta thấy đường thẳng d đi qua điểm M0(17; 15; 0 ) có vtcp = ( 9;5;1). Với = ( 2;-3;-3 ) ; = ( 1;-2;1 ) là các vtpt của các mặt phẳng sinh ra d nên d có Ptct là: II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Khi cho 2 đường thẳng bất kỳ có những khả năng nào xảy ra ? Làm thế nào ta biết được những khả năng đó > 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - GV trình bày. - Có nhận xét gì về các vtcp của hai đường khi d cắt d’ ; d // d’; d trùng d’ ? - d chéo d’ khi nào ? *. Để xét vị trí tương đối của hai đường ta phải xác định được yếu tố nào ? Cụ thể ?. - Xác định các yếu tố đã cho của d ? - Xác định vị trí của d & () => Mối q. hệ giữa & ? - Khi d cắt () thì toạ độ giao điểm được xác định như thế nào ?. - Khi d // () thì q. hệ giữa & như thế nào ?. *. Muốn xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng ta phải xác định được các yếu tố nào ?. - Nêu cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng ?. Muốn xác định được vị trí tương đối của 2 đường thẳng ta cần xác định được những yếu tố nào ? áp dụng ? - Điểm M0(x0;y0;z0) là giao điểm của d & () khi nào => Phương pháp giải. 12’ 10’ 13’ 1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho d: đi qua M0( x0,y0,z0 ) và có vtcp (a,b,c) d’: đi qua M’0( x0,y0,z0 ) và có vtcp (a’,b’,c’) a/. d cắt d’ b/.d//d’ c/. d/. d chéo d’ 2. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng và hai đường thẳng. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho d : đi qua M0( x0; y0; z0 ) có vtcp (a,b,c) (): Ax + By + Cz + D = 0 có vtpt ( A;B;C). a/. d cắt ( ) tức là Aa + Bb + Cc 0 và toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ: b/. d // ( ) c/. d/. 3. Luyện tập Cho d : a/. Xét vị trí tương đối của d & d’ ? b/. CMR d cắt ( ) và tìm toạ độ giao điểm . Giải: ta thấy d qua M0(0;1;3) có vtcp (2;-1;-1) d’ qua M’0(1;-2;2) có vtcp (1;4;3) () có vtpt (1;1;1) a/. Xét Vậy d & d’ chéo nhau. b/. Xét .= 2.1 + 1.(-1) + 1.1 # 0 nên d cắt (). Thay (1) vào (3) ta có: 2t + 1 – t + 3 + t – 10 = 0 2t – 6 = 0 t = 3 thay vào (1) ta có: Vậy toạ độ giao điểm của d & () là (6;-2;6) 3. Củng cố (3’): Nắm vững vị trí tương đối giữa các đường thẳng và đường thẳng với mặt phẳng đồng thời biết vận dụng vào bài tập. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (1’). Viết lại các điều kiện xét vị trí tương đối. Chuẩn bị các bài tập trong SGK và các ví dụ trong SGK. Chuẩn bị trước bài khoảng cách và ôn lại kiến thức về khoảng cách ở lớp 11.