Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 47: Khoảng cách – bài tập

Ngày soạn 14/04/07 Tiết 47 Khoảng cách – Bài tập Ngày giảng 18/04/07 A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - HS nắm đượccông thức tính khoảng cách và biết vận dụng vào bài tập. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA, thước. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( 5’ ) 1. Câu hỏi: Nêu cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và mặt phẳng. áp dụng xét vị trí tương đối của đường thẳng 2. Đáp án: Ta thấy d đi qua M( -1; 3; 0 ) vó vtcp (2;4;3) và () có vtpt (3;-3;2). Xét . = 2.3 – 3.4 + 2.3 = 0. Thay toạ độ điểm M( -1; 3; 0 ) vào () ta có: 3.(-1) + (-3).3 + 2.0 – 5 # 0. Vậy d // (). II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: ở tiết trước ta đã được nghiên cứu qua hệ giữa 2 đường thẳng, Qh giữa đường thẳng và mặt phẳng, nay ta nghiên cứu về khoảng cách giữa chúng. Phương pháp T/G Nội dung - Nêu ĐN K/c từ một điểm đến 1 mặt phẳng ? - GVHD: - Khi M1 thì H = ? => M1H = ? - Muốn XĐ được K/c giữa 1 điểm và 1 Đt’ phải xác định được yếu tố nào ? - GVHDHS xây dựng CT: - Muốn XĐ dược khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ta phải XĐ được những yếu tố nào ? - Điểm cách đều A & () là điểm như thế nào ? Điểm thuộc Oz có toạ độ như thế nào ? áp dụng ? - Nêu công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ? Để áp dụng được công thức cần XĐ được những yếu tố nào ? - Nhận xét gì về hai đường thẳng này ? - Nêu công thức K/c giữa 2 đường thẳng chéo nhau ? Muốn áp dụng được công thức cần XĐ được những yếu tố nào ? - Từ có nhận xét gì về vị trí của & ? 5’ 6’ 9’ 18’ 1. Khoảng cách từ một điểm dến mặt phẳng. Trong không gian với hệ Oxyz cho M0(x0;y0;z0) và (): Ax + By + Cz + D = 0. Khi đó ta có: d(M0, ()) = 2. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Cho có vtcp (a;b;c) đi qua M0(x0;y0;z0) và điểm M1(x1;y1;z1) khi đó ta có: d(M0,) = 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Cho có vtcp (a;b;c), đi qua M0(x0;y0;z0) Cho có vtcp (a’;b’;c’), đi qua M’0(x’0;y’0;z’0) khi đó ta có: 4. Luyện tập 1>. Tìm trên trục Oz điểm cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng (): 2x+3y+ z –17 = 0 Giải: Gọi M(0;0;z0) là điểm thuộc Oz. Theo bài ra ta có: d(m,A) = d(M,)) Vậy M(0;0;3) 2>. Tính khoảng cách từ M0(2;3;1) đến Giải: Ta thấy qua M2(-2;1;-1) có vtcp (1;2;-2). Khi đó áp dụng CT khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng ta có: 3>. Tìm khoảng cách giữa các cặp đường thẳng: Giải: Ta thấy đi qua M0(1;-1;1) có vtcp (1;-1;0) đi qua M’((2;-2;0) có vtcp (-3;3;3) Khi đó: áp dụng công thức khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau ta có: 3. Củng cố (1’): Nắm vững công thức tính khoảng cách từ đó => muốn tính khoảng cách đó cần tìm được các yếu tố nào ? III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà(1’). Viết lại các công thức cho thuộc và xác định các yếu tố trong công thức ? Muốn sử dụng được các công thức đó phải xác định được yếu tố nào ? Xem và làm các bài tập trong SGK.