Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 48: Góc – bài tập

Ngày soạn 15/04/04 Tiết 48 góc – bài tập Ngày giảng 18/04/04 A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - HS nắm được công thức tính góc và biết vận dụng vào bài tập. - Củng cố kiến thức về định nghĩa góc ở lớp 11. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA, thước. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( 3’) 1. Câu hỏi: Nêu ĐN về góc giữa 2 đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng ở lớp 11? 2. Đáp án: II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Ta đã XĐ được CT tính K/c dựa vào ĐN K/c lớp 11. Nay trên định nghĩa góc trong không gian, ta XĐ CT tính góc bằng phương pháp toạ độ. 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - XĐ các yếu tố đã cho trong 2 ĐT? - Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa 2 vtcp và góc giữa hai đường thẳng. - 2 ĐT vuông góc khi nào ? - Muốn XĐ dược góc giữa hai ĐT cần XĐ dược yếu tố nào ? - Nhắc lại ĐN góc giữa ĐT và mp. Nhận xét về mqh giữa vtpt của mp & vtcp của ĐT với góc giữa ĐT & mp ? - hoặc xảy ra khi nào? - Muốn XĐ được góc giữa ĐT & mp cần XĐ được những yếu tố nào ? - Nhắc lại ĐN góc giữa 2 mp. Mối q.hệ giữa 2vtpt của 2 mp với góc 2mp? - () () thì góc gữa 2 mp bằng ? - Muốn tính được góc gữa 2 mp ta phải XĐ được yếu tố nào? - Để tính góc gữa 2 ĐT ta phải XĐ được yếu tố nào. Cụ thể ? - Hãy nêu công thức tính góc giữa 2 ĐT và áp dụng ?. - Muốn tính góc giữa ĐT và mp phải XĐ dược yếu tố nào. áp dụng ?. - Muốn tính góc giữa 2 mp phải XĐ dược yếu tố nào. XĐ yếu tố phải tìm trong công thức và áp dụng ?. 6’ 10’ 5’ 17’ 1. Góc giữa 2 đường thẳng Cho 2 đường thẳng: gọi là góc giữa 2 đường thẳng thì ta có: (1) *. Chú ý: (2) 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Trong không gian với hệ Oxyz cho: (): Ax + By +Cz + D = 0 có VTPT (A;B;C) và Đt có Vtcp (a;b;c) gọi là góc giữa thì ta có: ( 3 ) với * Chú ý: hoặc 3. Góc giữa hai mặt phẳng. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho: ():Ax + By +Cz + D = 0 có Vtpt (A;B;C) ():A’x + B’y +C’z + D’ = 0 có Vtpt (A’;B’;C’) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng () & () ta có: ( 4 ) * Chú ý: () () AA’ + BB’ + CC’ = 0 4. Luyện tập Cho tứ diện ABCD với A( 3;-1;0) , B( 0;-7;3), C(-2; 1;-1), D(3;2;6). Tính góc giữa: a/. AB & CD b/. AD & ( BCD) c/. (ABC) & (BCD) Giải: Ta có: a/. Ta thấy AB có vtcp CD có vtcp áp dụng CT góc giữa 2 Đt ta có: Vậy (AB,CD) = 900 => AB vuông góc với CD b/. Mặt phẳng (BCD) nhận và làm cặp vtcp nên (BCD) có vtpt là . Đường thẳng AD có vtcp là áp dụng CT khoảng cách giữa Đt và Mp ta có: c/. Ta thấy (BCD) có vtpt là , mp(ABC) nhận làm cặp vtcp nên (ABC) có vtpt là: . áp dụng CT tính góc giữa 2 mp ta có: 3. Củng cố: Nắm vững CT tính góc trong các trường hợp. Muốn tính được các CT đó phải XĐ được các yếu tố nào?. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. Viết lại các CT cho thuộc. Chuẩn bị bài tập SGK và đọc trước bài 10.