Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 5: Bài tập

Tiết 5 Bài tập Ngày soạn: I Mục tiêu. 1. Kiến thức. - Định nghĩa khối đã diện lồi và khối đa diện đều. - Các tính chất của khối đa diện lồi và khối đa diện đều. 2. Kĩ năng. - Biết cách cmmột số tính chất của khối đa diện đều. - Biết cách xác định một khối đa diện đều 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Tiến trình bài giảng. ổn đinh tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số lớp 12B1:., ngày dạy: Kiểm tra bài cũ. CH1: Nêu định nghĩa khối đã diện lồi CH2: Nêu các tính chất của khối đa diện đều. Bài giảng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ĐVĐ: Trong bài khối đa diện lồi và khối da diện đều ta thường gặp những dạng toán sau H1: Nhắc lại đn khối đa diện đều H2: giáo viên hgi đầu bài lên bảng phụ H1: hs nhắc lại H2: HọÏc sinh ghi đâu bài *)Dạng 1: Chứng minh một số tính chất của khối đa diện *) Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa khối đa diện đều *) Ví du1ï: Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chứng minh rằng. a) Các điểm A, B, C, D cung thuộc một mặt phẳng; các điểm E, C, F, A và các điểm E, D, F, B cung thụộc một mặt phẳng. b) Chứng minh rằng ba mặt phẳng (ABCD), (ECFA), (EDFB) đôi một vuông góc với nhau. D E B C F A 0 Hoạt động 1: Giải vd 1 H3: Vì ABCDEF là bát diện đều, em hãy cho biết mối quan hệ giữa các cạnh của chúng H4: Cho biết các điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nào H5: Câu hỏi tương tự như trên H3: Bằng nhau H4: EF H5: BD, AC Giải a) Vì AE = AF = BE = BF = CE = CF = DE = DF nên A, B, C, D thuộc mặt phẳûng trung trực của EF. Tương tự như trên các điểm E, C, F, A thuộc mặt phẳng trung trực của BD; các điểm E, D, F, B cung thuộc mặt phẳng trung trực của AC H6: hãy nêu phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau H7: Nêu phương pháp cm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng H6: cm Đường thẳng của mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia H7: Đường thẳng đó vuông góc với 2 canh của mặt phẳng b) Vì mp(ECFA) chứa EF và EF vuôn góc với (ABCD) (vì (ABCD) là mp trung trực của EF ). Do đó (ECFA) vuông góc với (ABCD) Tương tự ta cũng có (ABCD) vuông(EDFB) và (EDFB) vuông (ECFA). Hoạt động 2: Giải VD 2 +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng H8: Hình tứ diện được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? H9:Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết quả H10: Lập và so sánh các tỉ số sau: G1G3/MN; AG1/AM;AG3/AN H11: hãy tính G1G3 theo a Học sinh vẽ hình H8:G1 G2 G3 G4 H9: Các mặt của nó làm tam giác đều H10: Bằng nhau và bằng 2/3 H11: a/3 *) Dạng 2: Xác định một khối đa diện đều *) Phương pháp giải: Sử dụng đĩnh nghĩa khối đa diện đều. G4 A C D M B G1 G2 G3 K N *) VD2: Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Xét hình tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta cĩ: Chứng minh tương tự ta cĩ các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đĩ chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. 4) Củng cố nhắc nhở: Đọc trước bài thể tích các khối đa diện.