Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 54: Bài tập ôn cuối năm

Ngày soạn Tiết 54 Bài tập ôn cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của phương pháp toạ độ trong mặt phẳng để HS có kiến thức vững chắc. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA, thước. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( Không kiểm tra ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước chúng ta đã nghiên cứu về phần lý thuyết về phần đường thẳng, nay chúng ta đi làm một số bài tập liên quan. Phương pháp T/G Nội dung - Thế nào là đường trung trực => cách viết phương trình đường trung trực ? - GV gọi HS thực hiện . - Tìm toạ độ trực tâm H ? - Định nghĩa đường trung tuyến trong tam giác ? áp dụng viết phương trình đường phân giác ? - Trọng tâm tam giác là giao điểm của những đường nào ? Tìm giao điểm đó ? - Nêu cách lập phương trình các cạnh của tam giác ? áp dụng ? - GV gọi HS thực hiện. - Công thức tính góc hợp bởi hai véc tơ và áp dụng ? - Xác định toạ độ các điểm A, B, C và tính AB, AC, BC ? - Nhận xét gì về AC & BC => t/c ? - Nêu công thức tính góc trong và áp dụng ? - Tính đường cao hạ từ C và => diện tích ? - Đường thẳng đi qua A có phương trình dạng nào ? - Viết phương trình các đường cao của ? Từ đó => trọng tâm ? - I là tâm đường tròn ngoại tiếp thì IA, IB, IC có quan hệ như thế nào ? 23’ 19’ B. Bài tập: Bài 1; Cho tam giác ABC , A( -2;a ) , B( 2;4), C (4;0) a/. Viết phương trình đường trung trực cạnh AB. Xác định tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b/. Viết phương trình đường cao, toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. c/. Viết phương trình các đường trung tuyến , xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. d/. Chứng tỏ 3 điểm G, H , I thẳng hàng. e/. Lập phương trình các cạnh của tam giác. g/. Tính các goác của tam giác . Giải: a/. d là đường thẳng trung trực của AB khi đó d đi qua trung điểm AB vàvuâong góc với AB => ptđt d: x + y – 2 = 0 b/. Gọi h1 là đường cao hạ từ A thì h1 vuông goác với BC và A thuộc h1 => h1: x – 2y + 2 = 0 Tương tự h2: x – 2 = 0 h3: x + y – 4 = 0 - Trực tâm H là giao điểm của 3 đường cao => toạ độ trực tâm là nghiệm của hệ phương trình: c/. Đường trung tuyến CM đi qua C & nhận làm vtcp nên có phưong trình . Tương tự AN: 2x – 5y + 4 = 0 BP: 4x – y – 4 = 0 => Trọng tâm G của tam giác là giao điểm của 3 đường trung tuyến và là nghiệm của hệ phương trình: d/. Ta có => Y, G, H thẳng hàng. e/. Cạnh AB đi qua A và nhận làm vtcp => ptdt AB: x + y + 2 = 0 Tương tự với các cạnh còn lại. g/. Có: => Â = 450 Bài 2: Cho tam giác ABC có các cạnh là AB: x + y – 4 = 0; BC: 3x – y = 0 & AC: x – 3y – 8 = 0 a/. Xác định hình dạng của tam giác ABC ? b/. Tính các góc của tam giác ? c/. Tính diện tích của tam giác ? d/. Lập phương trình đường cao từ đó => trực tâm H của tam giác ? e/. Tìm toạ độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Giải: Toạ độ diểm A là giao điểm của AB & AC => A(5; -1) Tương tự B(1;3) & C( -1;-3) Khi đó AB = 4; AC = 2 ; BC = 2 a/. Vậy tam giác ABC cân tại C. b/. Tam giác ABC cân => Góc A bằng góc B và nhỏ hơn 900 Có CosA = c/. Gọi h là độ dài đường cao hạ từ C ta có: Vậy = d/. Gọi h1 là đường cao hạ từ đỉnh A thì h1 có dạng: Vì => h1:x + 3y – 2 = 0. Tương tự h2: 3x + y – 6 = 0 h3 : x – y – 2 = 0 => Trực tâm H( 2; 0 ) e/. Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì : IA2 = IB2 = IC2 x = 3/2 & y = -1/2 3. Củng cố: ( 1’ ) Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải . III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. Xem lại các bài tập đã chữa và ôn lại phần đường tròn.