Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 55: Bài tập ôn cuối năm

Ngày soạn Tiết 55 Bài tập ôn cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Hệ thống lại một số kiến thức về đường tròn và làm một số bài tâp cụ thể. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA, thước. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra trong nội dung bài ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Phương pháp T/G Nội dung - Xác định tâm và bán kính của các dạng đường tròn ? - Nhắc lại phương tích của một điểm đối với một đường tròn ? - Trục đẳng phương là trục có tính chất như thế nào ? - Nêu cách xác định vị trí tương đối giữa một đường tròn và một đường thẳng ? - Ngoài ra ta còn có cách nào để xác định vị trí giữa một đường thẳng và một đường tròn không ? - Nêu công thức pttt tại một điểm ? - Muốn viết pttt đi qua một điểm ta làm như thế nào ? - GV thực hiện vấn đáp với học sinh. - Để xác định được ptđt ta cần xác định được những yếu tố nào ? Yếu tố nào đã biết, yếu tố nào cần tìm ? - GV gọi HS lên thực hiện. - Lập hệ phương trình và giải tìm a, b, c ? 25’ 17’ Phần: Đường tròn A. Lý thuyết: 1. Phương trình: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 Hoặc: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Với a2 + b2 > c, tâm I(-a;-b) , BK R = 2. Phương tích: Cho (C): F(x) = x2 + y2 + 2ax + 2by + c thì PM/(C) = F(xM;yM) F(xM;yM) > 0 M nằm ngoài đường tròn. F(xM;yM) M nằm trong đường tròn. 3. Trục đẳng phương. Cho đường tròn (C1): F1(x;y) = 0 & (C2): F2(x;y) = 0 Khi đó trục đẳng phương của (C1) & (C2) có phương trình: F1(x;y) = F2(x;y) 4. Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn. Cho đường tròn (C) và đường thẳng khi đó dựa vào khoảng cách từ tâm I của đường tròn đến đường thẳng so với bán kính R của đường tròn mà suy ra vị trí tương đối. *. Chú ý: Ngoài ra ta có thể xét đến sự tồn tại nghiệm của hệ phương trình giữa đường tròn và đường thẳng. 5. Tiếp tuyến. Cho (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 và M0(x0;y0) a/. Phương trình tiếp tuyến tại M0 là: x.x0 + y.y0 + a(x+x0) + b(y+y0) + c = 0 - Nếu (C): (x-a)2 + (y-b)2 = R2 thì pttt là: (x-a)(x0 – a) + (y-b)(y0-b) = R2 b/. Tiếp tuyến của (C) đi qua M0 : Viết ptđt d qua M0 : y = k(x –x0) + y0 Đt’ d là tiếp tuyến d(I,d) = R *. Chú ý: +/. Nếu M0 nằm ngoài đường tròn thì luôn có 2 tiếp tuyến. Nếu thấy chỉ có một tiếp tuyến thì phải xét thên đường x = x0 . +/. (C1) & (C2) ngoài nhau thì có 4 t2 chung. (C1) & (C2) tiếp xúc ngoài thì có 3 t2 chung. (C1) & (C2) cắt nhau thì có 2 t2 chung. (C1) & (C2) tiếp xúc trong thì có 1 t2 chung. (C1) & (C2) ở trong nhau thì không có t2 chung. +/. Bán kính và dây cung vuông góc tại trung điểm của dây cung. +/. Dây cung cách đều tâm thì có độ dày bằng nhau. B. Bài tập: Bài 1: Lập phường trình tổng quát của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a/. (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng : x – 2y + 7 = 0 b/. Có đường kính AB với A(1;1) , B(7;5). c/. (C) qua 3 điểm A(-2;4), B(5;5), C(6;-2) Giải: a/. Ta thấy (C) có bán kính R = d(I, ) = => (C): ( x+1)2 + (y-2)2 = 4/5 b/. Tâm I là trung điểm AB và R = AB/ 2 => (C): (x-4)2 + (y-3)2 = 13 c/. Phương trình (C) có dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Vì (C) đi qua A, B, C nên toạ độ của chúng phải thoả mãn phương trình (C) => a = -2, b = -1; c = -20 Vậy ptđt là: x2 + y2 -4x -2y -20 = 0 3. Củng cố: (1’) Nhắc lại lý thuyết và các xác định 1 đường tròn. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa chuẩn bị cho tiết sau chữa bài tập tiếp.