Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 6, 7, 8 - Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện

Tiết :6,7,8 Ngày: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I/Mục tiêu: -Kiến thức:-Phép vị tự trong không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều. -Kĩ năng:-HS hiểu được định nghĩa phép vị tự .Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều. -Tư duy,thái độ:-Tư duy logic - Tính nghiêm túc,cẩn thận II/Chuẩn bị của GV và HS: GV:-Phấn màu,thước,bảng phụ HS:-Xem trước bài,kéo hồ,bìa cứng. III/Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,thuyết trình IV/Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định: Hs báo cáo 2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng. -Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho điểm. 3.Bài mới: Tiết 1 HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự trong không gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV hình thành định nghĩa: phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng vẫn đúng trong không gian. -Trong trường hợp nào thì phép vị tự là 1 phép dời hình. Từ bài cũ HS hình thành Đ/n và tính chất HS trả lời 1/Phép vị tự trong không gian: Đn: (SGK) Tính chất:(SGK) k=1,k=-1 HĐ2: Khắc sâu khái niệm phép vị tự trong không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày Treo bảng phụ (VD1 SGK) GV hướng dẫn:Tìm phép vị tự biến điểm A thành A’,B thành B’,C thành C’,D thành D’?Xác định biểu thức véctơ ? =k =k =k -HS đọc đề và vẽ hình -HS:CM có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ Hs liên tưởng đến 1 biểu thức véctơ chứa các đỉnh tương ứng của 2 tứ diện (G trọng tâm tứ diện) Và .(A trọng tâm tam giác BCD) Từ đó suy ra =-1/3 Tương tự =-1/3 =-1/3 (VD1 SGK) Hình vẽ Có hép vị tự tâm G tỉ số -1/3 Biến tứ diện ABCD thànhTứ diện A’B’C’D’ HĐ3: Khái niệm 2 hình đồng dạng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày Gọi học sinh nêu Đn Gọi học sinh trình bày ví dụ 2 SGK Tưong tụ cho 2 hình lập phương -Hình H được gọi là đồng dạng với hình H’nếu có 1 phép vị tự biến hình Hthành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’. Tâm 0 tùy ý,tỉ số k= a,a’ lần lượt là độ dài của các cạnh tứ diện tương ứng 2/Hai hình đồng dạng: Đn: (SGK) Ví dụ 2 (SGK) Tiết 2 HĐ4: Khái niệm khối đa diệnđều và sự đồng dạng của khối đa diện. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày Gviên nêu định nghĩa -Dựa vào Đn trên.Hs trả lời Câu hỏi 2 SGK -Gv hình thành Đn khối đa diện đều +Các mặt đa giác đều có cùng số cạnh +Đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh Học sinh ghi nhận Hs trả lời 3/Khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa diện đều : -Khối đa diện được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm Avà B nào đó của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó Đn: (SGK) -Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng HĐ5:Một số khối đa diện đều Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày -Dựa vào định nghĩa ,GV cho họch sinh HĐ nhóm và trả lời Câu hỏi 3 SGK Hướng dẫn đọc bài đọc thêm trang 20 Hs vẽ hình và trả lời loại loại loại HĐ5: Xác định khối đa diện đều bằng dụng cụ trực quan bằng giấy cứng (20’) Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn của hình 23 SGK.Gấp giấy theo hướng dẫn được 5 khối đa diện đều 4/ Cũng cố: Bài tập về nhà SGK/20 Tiết 3 Hoạt động 1: Giải bài tập trang 20 (SGK): Chứng minh phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó. Hđộng của GV Hđộng của HS Ghi bảng -Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự -Hướng dẫn HS làm bài tập 1 - Đường thẳng a biến thành đường thẳng a’qua phép vị tự tỉ số k M, N thuộc a; M, N biến thành M’, N’ qua phép vị tự tỉ số k, M’N’ thuộc a’, quan hệ giữa và ,suy ra vị trí tương đối giữa a, a’? +) Mặt phẳng () chứa a, b cắt nhau ảnh là a’, b’ (), suy ra vị trí tương đối giữa () và () ? - Chính xác hoá lời giải -Khắc sâu kiến thức Theo dõi, trả lời tại chổ - CM tương tự Bài t ập 1.1/20 SGK: -Lời giải sau khi đã chỉnh sửa Hoạt động 2: Giải bài tập 1.2 trang 20 SGK Hđộng của GV Hđộng của HS Ghi b ảng - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm nhận xét, chỉnh sửa. - Nhận xét, cho điểm, chính xác hoá lời giải - Thảo luận - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét, sửa. BT 1.2/20 SGK a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD. Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’. Ta có: Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều. b/ MPR, MRQ, là những tam giác đều. Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh, nên suy ra khối tám mặt đều. Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK Hđộng của GV Hđộng của HS Ghi b ảng -Treo hình vẽ bảng phụ. - Hướng dẫn hs làm bài tập 1.3 + Chứng minh 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường , ta cần chứng minh điều gì? + Tương tự cho các cặp còn lại - Theo dõi - Suy nghĩ và trả lời. Bài tập 1.3 trang 20 SGK: ABCD là hình vuông, suy ra AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, - Tương tự BD và SS’, AC và SS’ Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò - HS trả lời câu hỏi: 1/ Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều. 2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó. Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó. Không có phép vị tự nào biến 2 điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. 3/ Khối 12 mặt đều thuộc loại: A. B. C. D. - Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK.