Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 9, 10: Ôn tập chương I

ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết 9+10 A. Mục đích yêu cầu 1, Kiến thức : + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. + Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. 2, Kỹ năng: + Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. + Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chó 3,Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp tích cực - Chuẩn bị: + Thầy : Giáo án, SGK, bảng phụ, mô hình(nếu có) và các dụng cụ dạy học khác + Trò : Làm các bài tập về nhà. C. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định lớp A6:. A7:.. A8:. 2/ Nội dung bài học Hoạt động 1: Ôn lại lí thuyết Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Nhắc lại các khái niệm về khối đa diện, hình đa diện ? - Ghi tóm tắt kiến thức về khối đa diện và - Nhắc lại các phép biến hình, phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau ? Cho khối lập phương (H) nêu cách phân chia khối lập phương này thành những khối tứ diện bằng nhau ? Nhắc lại khái niệm về khối đa diện đều, lồi ? Nhắc lại các công thức tính thể tích của một khối đa diện ? Giáo viên quan sát và nhận xét - học sinh trả lời và ghi chép Theo hướng dẫn của gv Học sinh nhớ lại kiến thức cũ và trả lời Học sinh thảo luận trả lời . HS trả lời HS trả lời * Tóm tắt kiến thức : I. Khái niệm về khối đa diện : 1. Hình đa diện gồm một số hữu hạn các đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện : a) Hai đa giác hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2. Hình đa diện và phần bên trong của nó gọi là khối đa diện. 3. Mỗi khối đa diện đều có thể chia thành nhiều khối tứ diện. II – Hai hình bằng nhau 1. Khái niệm phép dời hình : Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng. 2. Hai khối đa diện bằng nhau khi có một phép dời hình biến khối này thành khối kia 3. Hai tứ diện bằng nhau khi các cạnh tương ứng của chúng bằng nhau. 4. Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua (P) biến (H) thành chính nó. III – Phân chia và lắp ghép khối đa diện IV - Khối đa diện lồi và khối đa diện đều : V. Thể tích khối đa diện : 1. Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích số ba kích thước của nó. 2. Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp. 3. Thể tích khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ. . Hoạt động 2: Giải bài tập Giải bài tập 5 SGK trang 26 (phần ôn chương) Hoạt động của giáo viên -học sinh Ghi bảng -GV:HD hs l àm bt - Gợi ý: Câu a) - Kẻ AI vuông góc BC và OH vuông góc AI - Hãy chứng minh BC vuông góc OH ?(do OABC, AIBC ) - Xác định vai trò của OH trong tam giác OAI, từ đó nêu công thức tính OH ? + OH.AI = OA.OI + hoặc - Tính OI để suy ra OH ? - Gợi ý cho học sinh giải bài toán này theo cách khác bằng cách tính thể tích của khối chóp O.ABC rồi suy ra OH * Mở rộng hãy tính thể tích của khối tứ diện OHBC Gợi ý: - Xác định đường cao của khối tứ diện OHBC ? Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện OHBC ? - Tìm công thức tính diện tích tam giác HBC ? - Nhận dạng tam giác OHI và tính HI ? - Tính diện tích tam giác HBC, từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện OHBC ? LG a) Kẻ AI vuông góc BC và OH vuông góc AI, ta có: Trong tam giác vuông OBC, ta có: Xét tam giác vuông AOI, có: b) + Xét tam giác vuông OHI tại H, có: Mà Vậy Giải bài tập 6 SGK trang 26 (phần ôn tập) Hoạt động của giáo viên- học sinh Ghi bảng - Gợi ý: Câu a) - Xác định đường cao và đáy của khối chóp S.ABC và S.DBC ? - Phân chia khối chóp S.ABC theo mặt phẳng (BDC) ? - Xác định thể tích của hai khối này ? - Hãy tính AO theo tính chất trọng tâm tong tam giác đều ABC ? - Tính SA, SO dựa vào định lí sin trong tam giác vuông SAO tại O ? - Tính DE trong tam giác vuông DAO tại D ? b) Tính thể tích của hình chóp S.ABC rồi suy ra thể tích của hình chóp S.DBC ? a) Ta có : Do S.ABC là hình chóp đều => SA=SB=SC và AB=AC=BC = a nên ABC đều nên: Tam giác SAO vuông tại O và ta có : , Do đó Vậy b) Suy ra Cách khác: Giải bài tập 7 SGK trang 26 (phần ôn tập) Hoạt động của giáo viên- học sinh Ghi bảng - Gợi ý: + Hãy xác định tâm H và suy ra tính chất của SH +Các đường thẳng HE, HF, HJ như thế nào với các đường thẳng AB, BC, AC ? + Hãy tính nửa chu vi tam giác ABC (P = ? ) + Hãy tính diện tích của tam giác ABC theo công thức Hê-rông ? + Suy ra bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ? + Từ đó tính thể tích của hình chóp S.ABC ? +Hạ SH (ABC) , HEAB , HFBC , HJAC. + Vì các góc nên HE=HF=HJ= r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. + Nửa chu vi tam giác ABC bằng P = 9a . +Theo công thức Hê-rông diện tích tam giác ABC bằng : + Áp dụng công thức S = pr, ta có Suy ra SH = r. tan600 = Vậy Giải bài tập 8 SGK trang 26 (phần ôn tập) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gợi ý: + Hãy chứng minh SC (AB’D’) ? + Tính SB, SC, SD = ? + Tính AB’, AD’, AC’ = ? + Từ đó tính SB’, SD’, SC’ = ? + Tính B’C’ , D’C’ = ? + Tính diện tích của tam gác AB’C’ và AD’C’ ? + Tính thể tích của hình chóp S.AB’C’D’ ? (Vì AB’SC , AD’SC nên SC(AB’C’D’) Do đó SC’ là đường cao của hình chóp ) LG Ta có : Tương tự Từ (1) và (2) suy ra Ta có : ,, Trong tam giác SAB, ta có: Tương tự: , Suy ra: TT: , Do hai tam giác SC’B’ và SBC đồng dạng nên TT: Vì AB’B’C’ và AD’D’C’, nên ta có : TT: Vậy thể tích của khối chóp phải tìm là: Giải bài tập 9 SGK trang 26 (phần ôn tập) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Gợi ý: + Dựng giao điểm I của SO và AM . Qua I kẻ đường thẳng song song BD cắt SB, SD lần lượt tại E và F => EF//BD + Tính EI, FI = ? theo tính chất trọng tâm trong tam giác SAC + Nhận dạng tam giác SAC ? + Tính AM là đường cao của tam giác đều SAC ? + Tứ giác AEMF có hai đường chéo vuông góc nhau. Nêu công thức tính diện tích của nó ? + Xác định đường cao của hình hóp S.AEMF ? + Tính thể tích của nó ? LG Ta có: - Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I là giao điểm của SO và AM. Dễ thấy rằng EF qua I và song song BD. Vì BD(SAC) nên EF(SAC). Từ đó suy ra EFAM và Vì góc nên tam giác SAC là tam giác đều cạnh Do đó Ta có Do SM (SAC) và EF(SAC) nên SMEF . Mặt khác SAC là tam giác đều nên AMSM và . Từ đó suy ra SM là đường cao hạ từ S đến mp(AEMF) Vậy D - Củng cố dặn dò: - Muốn tính thể tích của một khối đa diện thì cần biết những yếu tố nào ? Đó là diện tích đáy và chiều cao của khối đa diện. - Xem lại các bài tập đã giải từ đó hãy rút ra phương pháp giải bài tập cho phù hợp - Cần nắm vững các định lí (tính chất ) được học ở lớp 11 để hổ trợ trong việc chứng minh nếu cần - Biết vận dụng thành thạo công thức tính thể tích . Biết phân tích mổ xẻ và tổng hợp bài toán BTVN: L àm hoàn chỉnh ôn chươngI.