Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 9 - Bài tập sự đồng dạng của các khối đa diện

TIẾT: 9’ Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . . BÀI TẬP SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức đồng dạng của các khối đa diện Củng cố cách chứng kinh các khối đa diện đồng dạng II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị bài tập , hình vẽ + Học sinh: Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III/ Phương pháp: Trực quan,diễn giải thảo luận nhóm, tranh luận IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phép vị tự trong không gian. Định nghĩa hai hình đồng dạng. Bài mới: *Hoạt động 1: Chứng minh hai hình đồng dạng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hãy nêu cách cm hai đa diện đồng dạng. Ta có : tương tự cho các véc tơ tương ứng khác. Để có phép vị tự ta cần xác định những yếu tố nào? Cm có một phép vịtự biến hình này thành hình kia Ta cần xác định được tâm vị tự và tỉ số vị tự. Vì AB// A’B’ nên có k ≠ 0 sao cho ta cũng chứng minh được rằng có: Thật vậy: ta có ; . Khi đó từ Vì không cùng phương nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi : Vây : ;. Tương tự đối với các đẳng thức con lại. * Khi k = 1 ta có Nên ta có phép tịnh tiến theo vectơ biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’. Khi thi hai đường thẳng AA’ va BB’ cắt nhau tại một điểm O. Ta có phép vị tự tâm O tỉ số biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’. Vậy cả hai trường hợp nói trên hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ đồng dạng. Hoạt động2: Củng cố Giải Gọi V là một phép vị tự tâm O tỉ số k ( O là một diểm bát kì) , là ảnh của tứ diện ABCD qua V. Khi đó . Vậy: . Do đó tứ diện A’B’C’D’ bằng tứ diện A1B1C1D1, suy ra hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ đồng dạng. Rút kinh nghiệm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .