Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết dạy: 29 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Ngày soạn: 20/12/2009 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 29 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất cơ bản của phép toán về vectơ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng · GV giới thiệu định nghĩa VTPT của mặt phẳng. H1. Một mp có bao nhiêu VTPT? Đ1. Vô số VTPT, chúng cùng phương với nhau. I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG Định nghĩa: Cho mp (P). Nếu vectơ ¹ và có giá vuông góc với (P) thì đgl vectơ pháp tuyến của (P). Chú ý: Nếu là VTPT của (P) thì (k ¹ 0) cũng là VTPT của (P). 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu một cách xác định VTPT của mặt phẳng H1. Để chứng minh là VTPT của (P), ta cần chứng minh vấn đề gì? H2. Nhắc lại cách chứng minh hai vectơ vuông góc? · GV giới thiệu khái niệm tích có hướng của hai vectơ. H3. Phân biệt tích vô hướng và tích có hướng của hai vectơ? Đ1. Cần chứng minh: Đ2. Chứng minh tích vô hướng của hai vectơ bằng 0. Đ3. Tích vô hướng là 1 số, tích có hướng là 1 vectơ. Bài toán: Trong KG, cho mp (P) và hai vectơ không cùng phương , có giá song song hoặc nằm trong (P). Chứng minh rằng (P) nhận vectơ sau làm VTPT: Vectơ xác định như trên đgl tích có hướng (hay tích vectơ) của hai vectơ và .Kí hiệu: hoặc . Nhận xét: · Tích có hướng của hai vectơ cũng là một vectơ. · Cặp vectơ , ở trên đgl cặp VTCP của (P). 12' Hoạt động 3: Áp dụng tìm VTPT của mặt phẳng H1. Tính toạ độ các vectơ , , ? H2. Tính , ? H3. Xác định một VTPT của các mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? Đ1. , , Đ2. Đ3. , VD1: Tìm một VTPT của mặt phẳng: a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3). b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). c) Mặt phẳng (Oxy). d) Mặt phẳng (Oyz). 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm VTPT của mặt phẳng. – Cách xác định VTPT của mặt phẳng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Xác định một VTPT của mặt phẳng (P): a) Đi qua ba điểm A(1; –2; 4), B(3; 2; –1), C(–2; 1; –3). b) (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, với A(2; 1; 1), B(2; –1; –1). Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: