Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết dạy: 30 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Ngày soạn: 20/12/2009 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 30 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu cách xác định một VTPT của mặt phẳng? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát của mặt phẳng · GV hướng dẫn HS giải bài toán 1. H1. Nêu điều kiện để M Î (P)? · GV hướng dẫn nhanh bài toán 2. · GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng và hướng dẫn HS nêu nhận xét. H2. Chỉ ra một VTPT của (P)? Đ1. M Î (P) Û Đ2. II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho mp (P) đi qua và nhận làm VTPT. Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) Î (P) là: Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp các điểm M(x; y; z) thoả PT: (A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận vectơ làm VTPT. 1. Định nghĩa: Phương trình , trong đó , đgl phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét: a) (P): Þ (P) có 1 VTPT là . b) PT của (P) qua và có VTPT là: 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu các trường hợp riêng của phương trình tổng quát của mặt phẳng · GV hướng dẫn HS xét các trường hợp riêng. H1. Khi (P) đi qua O, tìm D? H2. Phát biểu nhận xét khi một trong các hệ số A, B, C bằng 0? Đ1. D = 0 Đ2. Hệ số của biến nào bằng 0 thì (P) song song hoặc chứa trục ứng với biến đó. 2. Các trường hợp riêng a) D = 0 Û (P) đi qua O. b) A = 0 Û c) A = B = 0 Û 12' H3. Tìm giao điểm của (P) với các trục toạ độ? Đ3. (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c). Nhận xét: Nếu các hệ số A, B, C, D đều khác 0 thì có thể đưa phương trình của (P) về dạng: (2) (2) đgl phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn. 3' Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt phẳng H1. Gọi HS tìm? H2. Xác định một VTPT của mặt phẳng? Đ1. a) b) Đ2. a) Þ (P): b) (P): Û VD1: Xác định một VTPT của các mặt phẳng: a) b) VD2: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm: a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát của mặt phẳng. – Các trường hợp riêng 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: