Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết thứ 1: Khái niệm về khối đa diện

Ngày soạn :...................... Tiết 1 Chương I : KHỐI ĐA DIỆN § 1 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu bài dạy : Kiến thức: khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện Kỹ năng : nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống II. Chuẩn bị: Giáo viên : Giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà III. Phương pháp: Thuyết trình, giải thích, vấn đáp - gợi mở IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. 3. Dạy học bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : khối lăng trụ và khối chóp - Cho HS nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. - HS thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. - GV trình bày và giải thích - Học sinh lắng nghe Hoạt động 2 : Hình đa diện và khối đa diện - GV vẽ các hình lăng trụ , hình chóp lên bảng và cho HS nhắc lại các khái niệm liên quan. - GV vẽ hình trên bảng và cho HS vẽ vào tập. Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) A F B E C D A’ F’ B’ E’ C’ D’ GV giảng khái niệm khối lăng trụ , khối chóp cho HS hiểu. S A D B C - GV giải thích tại sao hình bên không là khối đa diện. Hoạt động 3 : Củng cố khái niệm hình đa diện và khối đa diện - GV : Chia học sinh làm 4 nhóm thực hiện ví dụ 1 và ví dụ 2 - HS : hoạt động nhóm - GV : gọi học sinh trình bày và kịp thời chỉnh sử cho học sinh I. Khối lăng trụ và khối chóp : Khối lập phương là phần không gian được giới hạn bởi một hình lập phương kể cả hình lập phương ấy. Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy. Tên của lăng trụ hay khối chóp được đặt theo tên của hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó. Đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy , . . của hình lăng trụ ( hình chóp) cũng được gọi cho khối lăng trụ ( khối chóp )tương ứng. Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm ngoài của khối lăng trụ. Điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng trụ tương ứng với khối lăng trụ đó gọi là điểm ngoài của khối lăng trụ. Ví dụ : Kim tự tháp ở Ai Cập chúng có hình dáng là các khối đa diện đều. II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện : Khái niệm về hình đa diện : Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Ví dụ : Hình sau đây là một hình đa diện: Khái niệm về khối đa diện : Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện , kể cả hình đa diện đó. a) Ví dụ 1 : Các hình sau là các khối đa diện : Các hình saukhông phải là khối đa diện b) Ví dụ 2 : Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là số chẵn. Cho ví dụ Giả sử ( H ) có m mặt và c cạnh Vì mỗi mặt của ( H ) có 3 cạnh nên m mặt có 3m cạnh Vì mỗi cạnh của ( H ) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của ( H ) bằng Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn Ví dụ số mặt của hình chóp tam giác bằng 4 Củng cố: - Nhắc lại các khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. - Xem tiếp phần còn lại của bài. - BTVN 1 Ngày soạn:......................... Tiết 2 § 1 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu bài dạy : 1. Kiến thức : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2. Kỹ năng : nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học 2. Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà III. Phương pháp: Thuyết trình, giải thích, vấn đáp - gợi mở, lấy ví dụ minh hoạ IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hình đa diện và khối đa diện? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Hai đa diện bằng nhau - GV nêu định nghĩa phép dời hình trong không gian - Cho HS nhắc lại các phép biến hình trong mặt phẳng đã học ở lớp 11. M M’ - GV giảng các phép biến hình trong không gian cho HS nắm. · M’ · O · M - GV cần nhấn mạnh việc đối xứng qua đường thẳng D phải dựng mặt phẳng (P) chứa M và vuông góc với đường thẳng D. - GV vẽ một khối chóp và thực hiện hai phép dời hình cho HS xem. - Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. - Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. Hoạt động 2 : Phân chia và lắp ghép các khối đa diện : - Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Hoạt động 3 : Củng cố phân chia khối đa diện GV : Chia HS thành 4 nhóm và cho HS làm bài 3 SGK trang 12 HS : Hoạt động nhóm tìm cách chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ diện GV : Gọi học sinh trình bày và kịp thời chỉnh sửa cho học sinh III. Hai đa diện bằng nhau: Phép dời hình trong không gian : Trong không gian , quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’xác định duy nhất được gọi là phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý. Các phép dời hình : Phép tịnh tiến theo véctơ : Biến mỗi điểm M thành M’sao cho : Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): · · · M P M’ Biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó. Biến mỗi điểm M Ï (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’ Phép đối xứng tâm O : Biến điểm O thành chính nó. Biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng D : D · · M M’ P Biến mọi điểm thuộc D thành chính nó. Biến mỗi điểm M không thuộc D thành điểm M’ sao cho D là đường trung trực của MM’ Nhận xét : Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) , biến đỉnh , cạnh , mặt của đa diện (H) thành đỉnh , cạnh , mặt tương ứng của hình (H’). Hai hình bằng nhau : Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Đặc biệt : Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện : SGK Ví dụ : Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ diện : A’AB’D’, BACB’, C’CB’D’, DACD’, CAB’D’ IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : 1 . Nhắc lại các khái niệm. 2. Phân chia một khối chóp S.ABCD thành ba khối có đỉnh là các đỉnh của khối chóp ban đầu không ?