Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết thứ 35 - Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Ngày soạn :25/11/2009 Tiết : 35 PT Tiết : 36 BT Ngày dạy : 12A1 12B1 12B2 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian. Về kỹ năng: HS biết. Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS. Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian III/ Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức:12A1 12B1 12B2 Kiểm tra bài cũ: GV đặt câu hỏi và gọi một HS lên bảng Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): . Câu 2: Cho đường thẳng MN với và Điểm nào trong hai điểm và thuộc đường thẳng MN? Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc đường thẳng MN? Đáp án: d(A,(P))=2. a. Ta có , , . Vì cùng phương với nên điểm Q thuộc đường thẳng MN. b. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không gian. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Chia lớp thành các nhóm - Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? - Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm và . đi qua điểm và vuông góc với mp(P): - Nêu bài toán - Nêu định nghĩa phương trình tham số - Nêu ptts của đường thẳng chứa trục tung? - Nhắc lại khái niệm vtcp của đường thẳng.(vẽ hình) - Các nhóm thảo luận và trả lời - a. b. - HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra bài cũ để tìm lời giải: - Ptts trục Oy là: I. Phương trình tham số của đường thẳng. a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vtcp. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc? z M0 . O y x b.Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vtcplà phương trình có dạng trong đó t là tham số. * Chú ý: Nếu đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau: Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Phát bài tập cho mỗi nhóm. Một số nhóm làm VD1 và các nhóm còn lại làm VD2. - Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1. - Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi. - HS cùng thảo luận lời giải. - GV đánh giá và kết luận. - Thực hiện như vậy cho VD2. -Các nhóm khác có thể đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: ?Viết ptts đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vtcp ? ?Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành? Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận và nắm phương pháp lập ptts đường thẳng. - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1 - Một thành viên đại diện 1 nhóm trình bày lời giải a. đi qua M(1;2;-3) và có một vtcp là . b. Điểm A thuộc đường thẳng . - Các nhóm khác có thể đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như: ? a. hãy tìm thêm một số điểm trên khác A? Xác định thêm 1 vtcp của ? ?b. Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ? - Nhóm vừa trình bày trả lời -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 a. ptts:, ptct b.ptts ptct VD1: Cho đường thẳng có ptts . Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng? Trong 2 điểm và , điểm nào thuộc đường thẳng ? VD2: Viết ptts và ptct của đường thẳng biết: a. đi qua 2 điểm và . b. đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P): Củng cố: Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng . Bài tập về nhà: - Giải bài tập 1, 2 SGK,Tr 89