Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 12 - Tiết 18 - Bài 2: Mặt cầu

Tuần 12 Ngày soạn: Tiết 18 Ngày dạy Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm chung về mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Giao của mặt cầu và đường thẳng. Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu. Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa mặt cầu và VTTĐ giữa 1 điểm và mặt cầu? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 2: Áp dụng VTTĐ của mặt phẳng và mặt cầu H1. Tính bán kính của đường tròn giao tuyến? H2. Tính ? H3. Xét VTTĐ của (P) và (S)? Đ1. Đ2. , vì a < b nên Đ3. Các nhóm thực hiện. d 3 4 5 5 r 5 4 4 8 VTTĐ cắt tiếp xúc k cắt VD1: Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mp (P) biết khoảng cách từ O đến (P) bằng . VD2: Cho mặt cầu S(O; r), hai mặt phẳng (P), (Q) có khoảng cách đến O lần lượt bằng a và b với 0 < a < b < r. Hãy so sánh các bán kính của các đường tròn giao tuyến. VD3: Gọi d là khoảng cách từ tâm O của mặt cầu S(O; r) đến mặt phẳng (P). Điền vào chỗ trồng. Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng · GV hướng dẫn HS nhận xét từng trường hợp. H1. Nêu điều kiện để D tiếp xúc với (S) tại H? H2. Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn trong mặt phẳng? · Từ đó GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đối với tiếp tuyến của mặt cầu trong KG. Đ1. D vuông góc OH tại H. Đ2. – Tại mỗi điểm trên đường tròn có 1 tiếp tuyến. – Qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn có 2 tiếp tuyến. Các đoạn tiếp tuyến là bằng nhau. III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG. TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng D. Gọi d = d(O, D). · d > r Û D và (S) không có điểm chung. · d = r Û D tiếp xúc với (S). · d < r Û D cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt. Chú ý: · Điều kiện cần và đủ để đường thẳng D tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là D vuông góc với bán kính OH tại H. D đgl tiếp tuyến, H đgl tiếp điểm. · Nếu d = 0 thì D đi qua tâm O và cắt (S) tại hai điểm A, B. AB là đường kính của (S). Nhận xét: a) Qua một điểm A nằm trên mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến của (S). Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. b) Qua một điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến với (S). Các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh A. Khi đó độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Vị trí tương đối của mp và mặt cầu. – Cách xác định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4 SGK. Đọc tiếp bài "Mặt cầu". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: