Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 13, 14 - Tiết 13, 14, 15: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tuần 13+14 tiết 13,14,15 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài soạn : CHƯƠNG II MẶT NÓN , MẶT TRỤ , MẶT CẦU § 1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I.MỤC TIÊU : -Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay . -Nắm được định nghĩa mặt trụ tròn xoay , các yếu tố có liên quan như trục , đường sinh của mặt trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay , đồng thời phân biệt được ba khái niệm : mặt trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay . -Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như góc ở đỉnh , trục , đường sinh của mặt nón , đồng thời phân biệt được các khái nịêm : mặt nón tròn xoay , hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay . -Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay . -Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tròn xoay . II.CHUẨN BỊ : - Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ, mô hình hình nón , hình trụ . - Học sinh: SGK,thước ,campa III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP : 1.Ổn định : 2.Kiểm tra bài cũ : 3.Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1 : Tìm hiểu sự tạo thành mặt tròn xoay . + Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,gọi là các vật thể trịn xoay . + Treo bảng phụ hình 2.2 -Trên mp(P) chovà () M() H1: Quay M quanh một gĩc 3600 được đường gì? -Quay (P) quanh trục thì đường () cĩ quay quanh ? - Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường () quay tạo thành một mặt trịn xoay -Cho học sinh nêu một số ví dụ vật thể cĩ mặt ngồi là mặt trịn xoay . Hoạt động 2 : Tìm hiểu định nghĩa về mặt nón tròn xoay . -GV vừa diễn đạt vừa yêu cầu HS vẽ hình : Trong mp(P) cho và tạo thành góc . Cho (P) quay quanh thì có tạo nên mặt tròn xoay không ? Treo bảng phụ hình 2.3 và yêu cầu HS cho biết mặt tròn xoay đó giống với vật thể nào ? -Yêu cầu HS phát biểu ĐN mặt tròn xoay . GV chính xác hoá định nghĩa . Hoạt động 3 : Tìm hiểu về hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay . - Đưa mô hình hình nón và trình bày : + Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI .Em có nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục OI ? +Gọi HS phát biểu sự tạo thành hình nón tròn xoay . +Hãy chỉ ra mặt đáy , đỉnh , đường sinh , chiều cao , mặt xung quanh của hình nón ? -Nếu tính cả phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay và kể cả hình nón đó thì ta được khái niệm nào ? -Trung điểm P của IM , điểm Q thuộc OI sao cho OQ > OI thì điểm nào là điểm trong , điểm nào là điểm ngoài của khối nón ? Đỉnh , mặt đáy , đường sinh của khối nón được xác định như thế nào ? Hoạt động 4 : Khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay . -Khi nào thì một hình chóp đgl nội tiếp một hình nón ( hay hình nón ngoại tiếp hình chóp ) ? Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được xác định như thế nào ? -Hãy nêu công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp đều ? Khi số cạnh của hình chóp tăng lên vô hạn thì hình chóp này trở thành hình gì và diện tích đáy p của nó được tính theo công thức nào ? Vậy diện tích xung quanh của một hình nón được tính như thế nào ? GV treo bảng phụ hình 2.6 và yêu cầu HS xây dựng công thức tính diện tích của hình chóp theo hình vẽ . -Vậy diện tích toàn phần của một hình được tính ntn ? Hãy viết công thức tính diện tích toàn phần của một hình nón ? -Quan sát mặt ngồi của các vật thể . -Học sinh suy nghĩ trả lời. -HS cho ví dụ vật thể cĩ mặt ngồi là mặt trịn xoay . -Vẽ hình theo diễn đạt của GV . Xác định hình dạng mặt tròn xoay được tạo thành .Quan sát bảng phụ và nêu mặt tròn xoay được tạo thành gọi là mặt nón . -Phát biểu nội dung định nghĩa như SGK . -Quan sát mô hình và tìm hiểu sự hình thành hình nón . Trả lời các câu hỏi của GV như nội dung SGK . -Nêu khái niệm khối nón như nội dung SGK . -P là điểm trong còn Q là điểm ngoài của khối nón . -Trả lời như nội dung khái niệm SGK . -Nêu công thức Sxq=ph và suy ra Sxq= prl khi đáy là hình tròn . Quan sát bảng phụ và xây dựng công thức theo chu vi đáy và chiều cao như hình vẽ . -Viết công thức : Stp = Sxq + Sđ Stp = prl +pr2 I-SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY . () : đường sinh . : trục II-MẶT NÓN TRÒN XOAY 1.Định nghĩa : ( SGK ) O : đỉnh : trục d : đường sinh 2: góc ở đỉnh 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay . a.Hình nón : (I) : mặt đáy O: đỉnh OI: đường cao OM: đường sinh b.Khối nón tròn xoay : ( SGK ) 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay . a.Khái niệm : ( SGK ) b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón . Sxq= prl Tiết 2 : Hoạt động 1 : Khái niệm và công thức tính thể tích khối nón tròn xoay . -Yêu cầu HS nêu công thức tính thể tích của khối chóp đều . Khi số cạnh của đa giác đáy tăng lên vô hạn thì giới hạn của thể tích khối chóp này trở thành thể tích của khối nào ? Hãy viết công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay ? -HD HS tìm hiểu VD SGK và nêu HĐ2 cho HS làm HĐ2 theo nhóm . Tổ chức điều khiển HS sửa bài . Hoạt động 2 : Định nghĩa mặt trụ tròn xoay . -GV vừa diễn đạt vừa yêu cầu HS vẽ hình : Trong mp(P) cho // l và cách nhau một khoảng bằng r . Khi quay mp(P) xung quanh thì đường thẳng l có sinh ra mặt tròn xoay không ? Treo bảng phụ hình 2.8 và yêu cầu HS cho biết mặt tròn xoay này có tên gọi là gì ? -Hãy chỉ ra trục , đường sinh và bán kính mặt trụ ? Hoạt động 3 : Tìm hiểu hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay . -Đưa mô hình hình trụ và trình bày : +Quay tứ giác ABCD quanh trục thì đường gấp khúc ABCD tạo thành hình nào ? +Hãy chỉ ra hai đáy , bán kính đáy , đường sinh , mặt xung quanh , chiều cao của hình trụ ? -Tương tự như khối chóp , khối nón , yêu cầu HS phát biểu khái niệm khối trụ . -Nêu công thức và suy ra khi đáy là hình tròn . -Tìm hiểu VDø, làm và sửa HĐ2 như tổ chức của GV . -Vẽ hình theo diễn đạt của GV . Xác định hình dạng mặt tròn xoay được tạo thành . Quan sát bảng phụ và nêu mặt tròn xoay được tạo thành gọi là mặt trụ . -Trả lời như nội dung SGK . -Quan sát mô hình và tìm hiểu sự hình thành hình trụ . Trả lời các câu hỏi của GV như nội dung SGK . 4.Thể tích khối nón tròn xoay . a.Định nghĩa : (SGK) b.Công thức : 5.Ví dụ : ( SGK ) HĐ2 : III-MẶT TRỤ TRÒN XOAY . 1.Định nghĩa : ( SGK ) : trục l : đường sinh r : bán kính đáy 2.Hình trụ và khối trụ tròn xoay a.Hình trụ :( SGK ) b.Khối trụ: ( SGK ) Tiết 3 : Hoạt động 1 : Khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh của khối trụ tròn xoay. -Khi nào thì một hình lăng trụ đgl nội tiếp một hình trụ ( hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ) ? -Vậy diện tích xung quanh của một hình trụ được xác định như thế nào ? -Cho HS xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ tương tự như công thức tính diện tích xung quanh của hình nón . Hoạt động 2 : Khái niệm và công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay. -Yêu cầu HS nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ đều . Khi số cạnh của đa giác đáy tăng lên vô hạn thì giới hạn của thể tích khối lăng trụ này trở thành thể tích của khối nào ? -Hãy viết công thức tính thể tích của khối trụ ? -HD HS tìm hiểu VD SGK và nêu HĐ3 cho HS làm theo nhóm. Tổ chức điều khiển HS sửa bài . -Trả lời như nội dung định nghĩa SGK . -Xây dựng công thức Sxq= 2prl như tổ chức của GV . -Nêu công thức và suy ra khi đáy là hình tròn . -Tìm hiểu VDø, làm và sửa HĐ3 như tổ chức của GV . 3. Diện tích xung quanh của khối trụ tròn xoay. a.Định nghĩa : ( SGK ) Sxq= 2prl b.Công thức : 4.Thể tích khối trụ tròn xoay : a.Định nghĩa : ( SGK ) b.Công thức : 5.Ví dụ : ( SGK ) HĐ3 : 4.Củng cố : -Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình nón , hình trụ , khối nón , khối trụ . - Cho hai đồ vật : viên phấn và vỏ bọc lon sữa . Hãy so sánh sự khác nhau cơ bản của hai vật thể trên. 5.Hướng dẫn học ở nhà : -Xem các khái niệm , ghi nhớ các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích . -Làm bài tập 2,3,5,6 trang 39 SGK . -HD bài 5b : Sử dụng định lý Py-ta-go .