Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 13 - Tiết 19 - Bài 2: Mặt cầu

Tuần 13 Ngày soạn: Tiết 19 Ngày dạy Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm chung về mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Giao của mặt cầu và đường thẳng. Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu. Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các VTTĐ giữa mặt phẳng và mặt cầu? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện · GV giới thiệu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện (minh hoạ bằng hình vẽ). · Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện. · Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu. Hoạt động 3: Áp dụng VTTĐ của đường thẳng và mặt cầu H1. Chứng tỏ điểm O cách đều các dỉnh của hình lập phương? Tính OA? H2. Chứng tỏ điểm O cách dều các cạnh của hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến các cạnh của hình lập phương? H3. Chứng tỏ điểm O cách dều các mặt của hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến các mặt của hình lập phương? Đ1. OA = Đ2. d = Đ3. d = VD1: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu: a) Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. b) Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương. c) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương. Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu H1. Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đã biết? H2. Tính diện tích đường tròn lớn ? Đ1. ; Đ2. IV. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU Cho mặt cầu S(O; r). · Diện tích mặt cầu: · Thể tích khối cầu: Chú ý: · Diện tích mặt cầu bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn của mặt cầu đó. · Thể tích khối cầu bằng thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu và có chiều cao bằng bán kính của khối cầu đó. Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu · GV cho các nhóm tính. · Các nhóm tính và điền vào bảng. r 1 2 3 4 Sđt Smc V VD1: Cho mặt cầu S có bán kính r. Tính diện tích đường tròn lớn, diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. H1. Chứng minh OA = OB = OC = OS ? H2. Tính SC ? Đ1. DSAC vuông tại A Þ OA = OC = OS DSBC vuông tại B Þ OB = OC = OS Đ2. Þ SC = 2a Þ R = a. VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Gọi O là trung điểm của SC. a) Chứng minh A, B, C, S cùng nằm trên một mặt cầu. b) Cho SA = BC = a và AB = . Tính bán kính mặt cầu trên. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu. – Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 7, 10 SGK. Đọc tiếp bài "Mặt cầu". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: