Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 16, 17 - Tiết 20, 21: Luyện tập

Tuần 16-17 tiết 20-21 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài soạn : LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: -Củng cố định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và cơng thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. -Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu . -Rèn luyện tính cẩn thận , tư duy lôgic . II.CHUẨN BỊ : -GV : Thước , compa , phấn màu , SGK . -HS : Thước , compa , học bài cũ và làm BTVN (Bài tập 5;7a,b;,9 trang 39,40 SGK ) III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP : 1.Ổn định . 2.Kiểm tra bài cũ : 3.Bài mới : ( Tổ chức luyện tập ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tiết 20: Hoạt động 1: Giải bài tập 2 trang 49 SGK. Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta cĩ điều gì ? Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D. - Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD ? - Gọi O là tâm hình vuơng ABCD kết quả nào ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? Hoạt động 3: Bài tập 3 trang 49 SGK . -Gọi (C) là đường trịn cố định cho trước, cĩ tâm I ;Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa đường trịn, nhận xét đường OI đối với đường trịn (C) Dự đốn quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường trịn O. -Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta cĩ kết quả nào ? Từ đó ta suy ra được điều gì ? -Ngược lại : Nếu ta chọn (C) là 1 đường trịn chứa trên 1 mặt cầu cĩ tâm trên (D) . Khi đó O’M’ = ? Trả lời IA = IB = IC = ID = IS -Bằng nhau theo trường hợp C-C-C OA = OB = OC = OD = OS - Điểm O Bán kính r = OA= - OI là trục của đường trịn (C) -Là trục của đường trịn (C) - OA = OB = OC O nằm trên trục đường trịn (C) ngoại tiếp DABC. O’M = khơng đổi. M Ỵ mặt cầu tâm O’ (C) chứa trong mặt cầu tâm O’ Bài tập 2 trang 49 SGK . S.ABCD là hình chĩp tứ giác đều. ABCD là hình vuơng và SA = SB = SC = SD. Gọi O là tâm hình vuơng, ta cĩ 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau OS = OA Mà OA = OB= OC= OD Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = Bài tập 3 trang 49 SGK Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O là tâm của một mặt cầu nào đĩ chứa (C) Ta cĩ OA = OB = OC O ỴD trục của (C) Ngược lại , với "O’Ỵ(D) trục của (C) với mọi điểm MỴ(C) ta cĩ O’M = = khơng đổi M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính Kết luận bài tốn : Tập hợp các mặt cầu cần tìm là trục đường trịn (C). Tiết 21 : Hoạt động 1 : Giải bài tập 6 trang 49 SGK . - Nhận xét: đường trịn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) cĩ các tiếp tuyến nào? - Nhận xét về AM và AI Tương tự ta cĩ kết quả nào ? - Nhận xét 2 tam giác MAB và IAB - Ta cĩ kết quả gì ? Hoạt động 2 : Giải bài tập 7 trang 49 SGK . -Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật , độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật cĩ 3 kích thước a,b,c ? -Vậy điểm nào sẽ là tâm của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp ? Độ dài của đường chéo(đường kính ) ? -Giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là hình gì ? Tâm và bán kính của đường trịn giao tuyến này ? - Trả lời: AM và AI -Trả lời: AM = AI BM = BI -DMAB = DIAB (C-C-C) -Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . -Giao của các đường chéo là tâm của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp . AC’ = -Trả lời: Đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Trả lời: Trung điểm I của AC và bán kính r = Bài tập 6 trang 49 SGK - Gọi (C) là đường trịn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI. Tương tự: BM = BI Suy ra DABM = DABI (C-C-C) Bài tập 7 trang 49 SGK . a) Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Ta có OA = OB = OC = OD = OA’ = OB’ = OC’ = OD’ và Mà nên b) Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Đường trịn này cĩ tâm I là giao điểm của AC và BD . Bán kính r = 4.Củng cố : GV tổng kết cách giải các dạng toán vừa thực hiện : -Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua một số điểm cho trước : Tìm điểm cách đều tất cả các điểm ấy dựa vào tính chất của hình đã cho , của đường chéo , tính chất đối xứng ... -Nhắc lại kết luận bài tập 3. 5.Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải . -Oân lý thuyết chương II . -Làm bài tập 1,2,3 trang 50 SGK phần ôn tập chương .